METODA CHAULNES

Scopul lucrarii

Lucrarea prezinta o metoda de determinare a indicelui de refractie pentru materiale solide optic transparente prin metoda Chaulnes.

Teoria lucrarii

Indicele de refractie absolut care caracterizeaza mediile din punct de vedere optic, se defineste ca raportul dintre viteza luminii in vid si viteza luminii in mediul respectiv:

(1)

Indicele de refractie relativ a doua medii se defineste ca raportul dintre indicii de refractie absoluti a celor doua medii:

(2)

ordinea indicilor (2-1) aratand ca este vorba despre indicele de refractie al celui de al doilea mediu fata de primul. Avem evident:

(3)

Metoda lui Chaulnes pentru determinarea indicelui de refractie al unui solid transparent, are la baza fenomenul de refractie. Acest fenomen consta in schimbarea directiei de propagare a unei raze de lumina la suprafata de separare a doua medii transparente. Legea referitoare la acest fenomen spune ca: raportul dintre sinusul unghiului de incidenta si sinusul unghiului de refractie este o marime constanta pentru perechea celor doua medii, egala cu indicele de refractie relativ definit mai sus:

(4)

Pentru determinarea indicelui de refractie prin metoda Chaulnes sa consideram o lama (placa) transparenta (fig. 1), cu fete plan-paralele, de grosime e, un obiect luminos A si un observator O. O raza plecata din A sufera refractie in punctul B, astfel incat punctul A va fi vazut de catre observator in punctul .

Fig. 1

Aplicam teorema sinusurilor in triunghiul :

(5)

Insa, din triunghiul dreptunghic ABC:

(6)

Inlocuind in (5) pe , pe AB din formula (6) si pe se obtine:

sau

(7)

In conditiile experientei noastre razele de lumina vin practic normal, adica: ,

si tinand seama de legea refractiei, relatia (7) devine:

(8)

Aici este indicele de refractie al aerului fata de materialul lamei. Pe noi ne intereseaza insa indicele de refractie al lamei fata de aer, notat pe scurt cu n. Dar, deci relatia (8) devine:

(9)

Se observa ca e-d reprezinta grosimea aparenta a lamei de sticla al carei indice de refractie se determina. Astfel relatia (9) arata ca indicele de refractie al sticlei (si in general al oricarui mediu transparent) este egal cu raportul dintre grosimea sa reala (e) si grosimea sa transparenta (e-d).

Dispozitivul experimental

Pentru masurarea marimilor e si d se foloseste microscopul din figura 2. Tubul microscopului T poate fi ridicat sau coborat cu ajutorul surubului micrometric S al carui pas este de un milimetru. Deplasarea se citeste cu ajutorul rigletei R si a discului D impartit in 200 diviziuni (precizia este 1/200 = 0,005 mm). Exista un reper (semn) pe marginea discului si doua repere in fata rigletei (oricare din ele poate fi utilizat). Oglinda O serveste la iluminarea placilor P asezate pe platina (masuta) M a microscopului.

Fig. 2

Modul de lucru

Pe platina microscopului se aseaza o placuta transparenta, pe suprafata careia a fost facut un semn cu cerneala (fig. 3a); acest semn corespunde obiectului luminos A din fig. 1. Se pune la punct semnul de pe placa (sa se vada clar), se noteaza cota citita atat pe rigleta cat si pe tambur.

Exemplu de citire: pe rigleta un reper este la 8 mm si ceva, celalalt este la 18 mm si ceva. Retinem valoarea de 8 mm si pentru a citi fractiunea de milimetru citim si discul; de exemplu reperul sau se afla la diviziunea 135. Inmultim 135x0,005=0,675 mm si adaugam aceasta valoare

la citirea rigletei, deci se obtine =8,675 mm.

Fig. 3

Peste prima placa se pune o a doua placa, al carei indice de refractie urmeaza sa il determinam. Privind prin microscop imaginea semnului A se deplaseaza in (fig. 3b), astfel ca pentru a vedea clar imaginea semnului de cerneala A trebuie sa ridicam tubul T al microscopului. Notam cota a acestei imagini, corespunzatoare punctului din fig. 1. Deplasarea d va fi:

(10)

Pentru a gasi grosimea e a placii, vom face pe fata ei superioara un semn de cerneala , vezi (fig. 3c), a carui cota o vom nota cu ; evident

(11)

si deci, folosind relatia (9) indicele de refractie va fi:

(12)

Se fac zece determinari pentru o lama de sticla si zece determinari pentru o lama de plexiglas. Rezultatele masuratorilor se trec intr-un tabel de forma indicata la sfirsit.

Prelucrarea datelor experimentale

a)      Se calculeaza valorile medii  :

(13)

N reprezinta numarul de masuratori.

Mediile se calculeaza in acelasi mod (ecuatia 13). Se va calcula apoi valoarea medie a indicelui de refractie :

(14)

si abaterea standard (aplicandu-se legea propagarii erorilor pentru marimi fizice indirect masurabile) :

(15)

unde

(16)

se calculeaza in acelasi mod ((ecuatia 16).

Rezultatul final se va da sub forma:

b)      Cu ajutorul formulei (12) se calculeaza valorile lui n; apoi se va calcula valoarea medie a indicelui de refractie :

(17)

si abaterea standard  :

(18)

Rezultatul final se va da sub forma: .

Intrebari

Ce este indicele de refractie absolut al unui mediu?

Ce este indicele de refractie relativ al unui mediu fata de un alt mediu?

Scrieti legea refractiei cu specificarea semnificatiilor marimilor care intervin.

In ce consta metoda lui Chaulnes de determinare a indicelui de refractie al unui mediu?

Care este relatia matematica prin care se obtine indicele de refractie al unui solid transparent prin metoda lui Chaulnes, cu specificarea semnificatiilor marimilor care intervin?