Tehnologie Afaceri Scoala Didactica Legislatie Familie

Acasa » scoala » fizica
Viteza

Viteza

Viteza

Una dintre caracteristicile miscarii punctului material este viteza acestuia. Pentru o portiune Δs a traiectoriei viteza medie este definita prin raportul:

 

Deoarece masurarea distantei de-a lungul traiectoriei este dificila, se prefera exprimarea vitezei mobilului prin intermediul vectorului deplasare. Astfel, expresia vitezei medii devine:

 

Daca consideram si , in conditiile in care , vectorul deplasare devine, la limita, egal cu distanta curbilinie , iar vectorul devine tangent la traiectorie (Fig. 2.3). In aceste conditii, se poate defini viteza momentana (sau instantanee) a mobilului:

  =

Fig. 2.3. Vectorul viteza momentana

Viteza momentana reprezinta viteza mobilului intr-un punct de pe traiectorie. Marimea vitezei momentane este data de derivata in raport cu timpul a vectorului de pozitie. Directia vectorului viteza momentana este tangenta la traiectorie in punctul considerat, in timp ce vectorul viteza medie are directia secantei.

Proiectiile vitezei (momentane) intr-un sistem de coordonate carteziene sunt:

, ,

iar modulul .

Viteza in coordonate cilindrice este: , iar in coordonate sferice: .

Dimensiunea si unitatea de masura a vitezei sunt: [v] == LT^-1, respectiv .

Miscarile curbilinii pot fi descrise prin viteza unghiulara, definita ca variatia in timp a unghiului la centru descris de raza de curbura (sau de vectorul de pozitie).

In cazul unei traiectorii curbilinii, raza de curbura intr-un punct este raza cercului de curbura in acel punct (cercul de curbura fiind cercul care trece prin punctul considerat si doua puncte infinit vecine). Raza de curbura in punctul M (Fig. 2.4) este:

Fig. 2.4. Viteza unghiulara

Viteza unghiulara medie este data de formula:

,

unde reprezinta unghiul la centru descris de raza de curbura in intervalul de timp .

Viteza unghiulara momentana (instantanee) este:

.

Viteza unghiulara are dimensiunile: [ω] = T^-1, unitatea de masura in S.I. fiind s^-1 sau rad/s.

Introducand formula razei de curbura (2.10) in expresia vitezei unghiulare (2.12) se obtine: , ceea ce in reprezentare vectoriala devine:

.

Deoarece intre modulele acestor trei vectori exista relatia , rezulta ca , deci este perpendicular pe . Relatia (2.13) reprezentand un produs vectorial, este perpendicular pe planul definit de vectorii si . Prin urmare, viteza unghiulara este perpendiculara pe planul definit de vectorii si (planul de rotatie al mobilului), sensul ei fiind dat de sensul produsului vectorial (stabilit cu regula burghiului sau a mainii drepte) (Fig. 2.4).

.com	Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate. Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.