REALIZAREA DRUMULUI CRITIC PRIN METODA CPM / PERT

REALIZAREA DRUMULUI CRITIC PRIN METODA CPM / PERT

Evaluarea duratei activitatilor reprezinta partea cea mai laborioasa si de raspundere a studiului si a fost facuta in varianta PERT (Program Evaluation Review Technique).

PERT este o varianta probabilistica si se aplica in procesele in care duratele activitatilor nu sunt certe - cunoscute insa cu suficienta precizie - in cazul analizat, din cauza intarzierilor in livrarea catre sectie a materialelor si semifabricatelor, precum si a colaborarilor tehnologice necorespunzatoare pentru operatiile de tratament termic, danturare, control ultrasonic etc.

1. Metoda PERT

Diagrama PERT este un instrument de management al proiectului, care a fost elaborat si folosit pentru prima oara de U.S. Navy in anii '50, pentru a coordona programul submarinului atomic Polaris. O metodologie de management al proiectului similarǎ, respectiv Metoda Drumului Critic, care a fost elaborata cam in aceeasi perioadǎ, pentru sectorul privat, a devenit sinonimǎ cu PERT. Aceasta este cauza pentru care sunt intalnite variatii de denumiri pentru acelasi instrument: PERT, CPM, sau PERT/CPM.

Dintre cele mai importante beneficii ale acestui instrument pot fi enumerate: obtinerea unei imagini clare asupra dependentelor dintre sarcini, identificarea acelor sarcini a cǎror intarziere poate duce la riscuri mari pentru proiect si care trebuie monitorizate cu atentie, stabilirea intervalelor de timp intre care sunt permise intarzierile in finalizarea unor sarcini, etc. In aceste cazuri, durata activitatilor se estimeaza prin trei valori, si anume: durata optimista, durata probabila si durata pesimista.

Realizarea practica a acestui grafic este laborioasa, iar in practica este greu de manipulat.

Diagrama PERT contine informatii despre sarcinile dintr-un proiect, perioadele de timp pe care se intind, si dependentele dintre ele. Forma grafica este o retea de noduri conectate de linii directionale (numita si 'reteaua activitǎtilor'). Nodurile sunt cercuri sau patrulatere si reprezintǎ evenimente sau borne ('milestones') din proiect. Fiecare nod este identificat de un numǎr. Liniile directionale, sau vectorii care leagǎ nodurile reprezintǎ sarcinile proiectului, iar directia vectorului aratǎ ordinea de desfǎsurare a sarcinilor. Fiecare sarcina este identificata printr-un nume sau printr-un indice, are reprezentatǎ durata necesarǎ pentru finalizare, si in unele cazuri chiar numǎrul de persoane responsabile si numele lor.

Cel mai important concept al analizei PERT este drumul critic.

Drumul critic este acel drum de la inceputul la sfarsitul retelei, ale cǎrui activitǎti insumeaza un total de timp mai mare decat orice alt drum din retea.

Drumul critic este o bazǎ pentru stabilirea calendarului unui proiect, deoarece durata totala a unui proiect nu poate sǎ fie mai micǎ decat timpul total al drumului critic. Totodatǎ intarzierile in activitǎtile componente ale drumului critic pot pune in pericol intregul proiect. De aceea este necesar ca acestor activitǎti sǎ li se acorde o atentie mult mai mare.

Etapele in analiza PERT

Analiza PERT poate fi impǎrtitǎ in trei etape:

Planificarea

indentificarea sarcinilor si estimarea necesarului de timp pentru acestea;

aranjarea sarcinilor si a evenimentelor intr-o secventǎ fezabilǎ;

desenarea diagramei;

2.Incadrarea in timp

stabilirea, acolo unde este posibil, a datelor de inceput si de sfarsit;

3.Analiza

calcularea datelor minime posibile, a datelor maxime permise si a marjelor de timp pentru fiecare eveniment. Acest lucru se face lucrand de la stanga la dreapta si apoi de la dreapta la stanga diagramei (vezi regulile 7 si 8);

evaluarea oportunitǎtii planificǎrii propuse si, dacǎ este necesar, revizuirea ei.

Analiza retelei activitǎtilor permite calcularea spatiului in care pot 'pluti' activitǎtile, respectiv marja de timp cu care poate fi intarziatǎ o activitate fǎrǎ ca acest lucru sǎ ducǎ la intarzieri ale proiectului in ansamblu.

Regulile care trebuie respectate in efectuarea analizei PERT

1.Existǎ un singur eveniment de start si un singur eveniment de sfarsit;

2.Reteaua nu are intreruperi, si ea trebuie desenatǎ luand in calcul dependentele identificate;

3.Evolutia in timp a sarcinilor este reprezentatǎ de la stanga la dreapta;

Nu pot sǎ existe doua sarcini care leagǎ aceleasi doua evenimente;

5.Evenimentele au un numǎr de identificare unic (in consecintǎ si sarcinilor le va corespunde cate o identificare unicǎ, respectiv numerele celor douǎ evenimente pe care le leagǎ);

6.Un eveniment de pe drumul critic are data minimǎ posibilǎ si data maximǎ permisǎ egale, si marja de timp 0;

7.Se stabileste o datǎ minimǎ posibilǎ si data maximǎ permisǎ a evenimentului de start la 0. Lucrand de la evenimentul de start inspre dreapta, se calculeazǎ datele minime posibile pentru evenimentele imediat urmǎtoare. Se va adǎuga la datele minime posibile ale evenimentelor anterioare, timpul necesar pentru sarcinile intermediare, pentru a ajunge la datele minime posibile ale evenimentelor posterioare. Acolo unde evenimentele posterioare au mai multe sarcini dependente, se face calculul pe fiecare ramura si este pus rezultatul cel mai mare.

8.Se stabileste data minimǎ posibilǎ si data maximǎ permisǎ a evenimentului final la suma timpului pe drumul critic. Lucrand de la evenimentul final inspre stanga se calculeazǎ datele maxime permise. Se va scade timpul necesar activitǎtilor intermediare din datele maxime permise ale evenimentelor posterioare pentru a obtine datele maxime permise pentru evenimentele anterioare. Acolo unde evenimentele anterioare au mai multe activitǎti care pornesc de la ele, se face calculul pe fiecare ramura si este pus rezultatul cel mai mic.

9.Marja de timp este calculatǎ fǎcand diferenta dintre data maximǎ permisa si data minima posibilǎ;

10.Pentru a face calculul mai usor puteti scrie in dreptul activitǎtilor fictive cifra 0 (nu e nevoie de resurse pentru a ajunge de la un eveniment la altul).

Metoda PERT foloseste urmatorul algoritm de calcul:

a) Pentru fiecare activitate (i,j) se estimeaza trei durate:

durata optimista (a_ij), care este considerata durata minima de executie pentru activitate, in conditii generale normale de executie;

durata cea mai probabila (m_ij) ca fiind estimatia cu cea mai mare sansa de realizare in conditii normale;

durata pesimista (b_ij) ca fiind durata maxima de realizare a activitatii, atunci cand exista imprejurarile cele mai defavorabile de executie.

Un graf retea inzestrat cu cele trei tipuri de durate pentru activitatile sale este numit retea PERT.

b) Durata fiecarei activitati a proiectului are o distributie b. Se propune distributia beta pentru ca aceasta satisface conditii care au un suport practic:

intersecteaza axa abciselor in doua puncte a_ij si b_ij, care corespund duratei minime si duratei maxime;

este unimodala, adica are o singura valoare maxima, care corespunde duratei cele mai probabile m­_ij.

valoarea b_ij - a_ij este intervalul de variatie a distributiei si poate indica gradul de imprastiere a duratelor posibile.

c) Durata medie de executie () a unei activitati (i,j) este data de formula:

=

d) Nr. de zile lucratoare (z₁) se calculeaza cu relatia:

,

unde:

k_s - nr. de schimburi lucratoare k_s = (1; 1,5; 2; 3)

h - durata unui schimb normal de lucru h = 8 ore

Produsul supus analizei este pompa cu pistoane 2 PN-700 din componenta instalatiilor  foraj sau ca produs fuctionand independent.

Calculul termenelor activitatilor s-a facut direct pe retea, pe baza algoritmului prezentat anterior. Cu aceasta ocazie se determina drumul critic (activitatile care nu sufera amanare) si se ingroasa pe desen. Activitatile situate pe drumul critic sunt definite de nodurile 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26   si 27.

Rezultatele evaluarii pentru activitatile pompa cu pistoane 2PN-700 supusǎ analizei drumului critic prin metoda CPM / PERT sunt prezentate in tabelul. 5.1.

Analiza ciclului de fabricatie si masurile tehnico-organizatorice pentru reducerea lui sunt prezentate in tabelul 2.