Esantionarea

Esantionarea

1.1.Bazele esantionarii

Esantionarea este procesul de selectare a unei parti dintr-un univers statistic ce prezinta interes penru decidenti, cu scopul de a desprinde concluzii despre parametrii intregului univers studiat.

Probabilitatea de garantare a rezultatelor cercetarii este expresia masurii in care cercetatorul poate valida rezultatele obtinute prin utilizarea esantionului si le poate folosi la desprinderea unor concluzii valabile la nivelul colectivitatii investigate.

Practica domeniului a impus folosirea unei probabilitati de minim 95%, ceea ce inseamna ca, in conditiile pastrarii unei modalitati de construire a esantionului si a realizarii cercetarii in 95 de cazuri din 100, rezultatele obtinute vor fi similare celor care au fost furnizate de cercetarea realizata.

Daca probabilitatea de garantare a rezultatelor cercetarii este mare si dimensiunea esantionului trebuie sa fie mare.

Marja de eroare -este o variabila statistica legata de esantion.Esantionul este o parte a colectivitatii, iar extinderea rezultatelor de la esantion la colectivitate trebuie facuta introducandu-se posibilitatea de ainregistra variatii mici ale rezultatelor generalizate la nivelul colectivitatii investigate fata de cele obtinute initial la nivelul esantionului.Aceste variatii sunt exprimate in marja de eroare.
Relatia dintre marja de eroare si dimensiunea esantionului este invers proportionala.

1.1.1 Etapele procesului de esantionare

Sunt:

1.Definirea populatiei tinta-se realizeaza in functie de:

-elemente componente: caracteristici demografice, virsta, sex, situatia familiala. venituri, caracteristici referitoare la utilizarea unor produse sau servicii

-aria teritoriala

-factorul timp

2.Stabilirea cadrului de esantionare sau a bazei de sondaj: listele de abonati telefonici, liste de membri ai asociatiilor, liste electorrale, anuare de firme etc

3.Alegerea metodei de esantionare:

-abordarea bayesiana-are caracter secvential, selectarea elementelor se face succesiv in paralel cu operatiunea de culegere a datelor, dupa care fiecare element e inclus in esantion; se culeg datele, se calculeaza indicatorii statistici si se determina costurile esantionarii;

-esantionarea traditionala-selectarea esantionului se face inainte de culegerea datelor; se aplica in toate cercetarile de marketing;

-esantionarea cu revenire- dupa selectarea unui element, acesta este reintegrat, readus in cadrul de esantionare;

-esantionare fara revenire;

-esantionare probabilistica-selectia aleatoare a populatiei tinta;

-esantionare neprobabilistica-selectia nealeatoare a populatiei tinta.

4.Determinarea marimii esantionului

5.Elaborarea si testarea procedurilor de esantionare

1.2.Determinarea marimii esantionului

A.In cazul in care se urmareste masurarea unor variabile, marimea esantionului se determina cu formula:

unde, n este marimea esantionului

z-coeficient asociat probabilitatii de garantare a rezultatelor cercetarii (nivelului de incredere) prestabilite de cercetator(valoarea sa este luata din tabele statistice)

s-abaterea standard la nivelul esantionului, determinata la nivelul unei anumite variabile

e-marja de eroare

EXEMPLU

Daca se stabileste dimensiunea unui esantion care sa fie folosit in cercetarea frecventei de vizitare a unei unitati comerciale si cercetatorul decide sa lucreze in conditiile unei probabilitati de garantare a rezultatelor de 95%, deci a unui interval de incredere de 0,05 % si a unei marje de eroare de +/- 5%, pentru o abatere standard de 0,3, se calculeaza n:

unitati de observare

B.Daca cercetatorul urmareste evaluarea unor atribute, pentru determinarea dimensiunii esantionului se porneste de la conceptul de proportie.

Marimea esantionului se determina in acest caz ci formula:

unde,

n-marimea esantionului

t-coeficient asociat probabilitatii de garantare a rezultatelor(nivelului de incredere) prestabilite de catre cercetator

p-ponderea procentuala a componentelor esantionului care sunt caracterizate de un anumit atribut

q-ponderea procentuala a componentelor esantionului care nu sunt caracterizate de un anumit atribut, se determina cu relatia 1-p

e-marja de eroare

EXEMPLU

Se doreste stabilirea dimensiunilor unui esantion ce urmeaza a fi folosit in cercetarea preferintelor consumatorilor pentru amenajarea interioara a unui magazin si cercetatorul decide sa lucreze in conditiile unei probabilitati de garantare a rezultatelor de 95%, deci a unui interval de incredere de 0,05 % si a unei marje de eroare de +/- 5%, pentru o abatere standard de 0,3:

p

persoane sau unitati de observare

Daca  p nu se poate determina, atunci p=0,5.

C.Dimensiunea corectata a esantionului

Cand dimensiunea colectivitatii este redusa, se calculeaza indicele de sondaj, ca raport dintre dimensiunea calculata a esantionului si dimensiunea colectivitatii.

Daca indicele de sondaj este mai mare decat o valoare de referinta prestabilita, atunci se calculeaza dimensiunea corectata a esantionului .

,

unde:

-dimensiunea corectata a esantionului

n-dimensiunea calculata a esantionului

N-dimensiunea colectivitatii investigate

Dupa unii autori, valoarea prestabilita este de 0,1428, dupa altii , corectia se impune cand din colectivitate, caz in care valoarea de referinta este 0,05.

EXEMPLU

In studiul privind frecventa de vizitare a unei unitati comerciale urmeaza sa se desfasoare in randul a 750 de participanti la un concurs promotional organizat anterior, indicele de sondaj calculat este de 0,185.

>0,05

Daca se urmareste evaluarea unui atribut, atunci formula devine:

unde:

p-ponderea procentuala a componentelor esantionului care sunt caracterizate de un anumit atribut

q-ponderea procentuala a componentelor esantionului care nu sunt caracterizate de un anumit atribut

q=1-p

e-marja de eroare

z-coeficientul asociat probabilitatii de garantare a rezultatelor cercetarii

N-dimensiunea colectivitatii

EXEMPLU

Studiul privind preferintele consumatorilor pentru amenajarea unei unitati comerciale urmeaza sa se desfasoare in randul a 3800 de clienti fideli ai acesteia.

Indicele de sondaj este 0,08, care este mai mare decat 0,05 (valoare de referinta)

unitati de observare

D.Alte formule de determinare a dimensiunii esantionului

O abordare interesanta este cea propusa de Krejcie si Morgan (1970), care au construit o serie de tabele statistice pe baza carora au determinat dimensiunea esantionului, in relatie cu cea a unei baze de esantionare, cuprinzand minim 10 si maxim 1.000.000 unitati de observare:

unde:

n-dimensiunea esantionului

-valoarea teoretica a testului , pentru un grad de libertate si un nivel de semnificatie statistica de 0,05

-baza de esantionare

-gradul de acuratete

p-ponderea specifica a populatiei

E.Metode nestatistice de stabilire a esantionului

-Una din acestea este alocarea unui numar de 100 de unitati de observare fiecarei categorii specifice rezultate in urma structurarii bazei de esantionare in raport cu un criteriu(de obicei demografic sau geografic).Colectivitatea se imparte in "straturi", dupa unul din criterii.

-O alta metoda este stabilirea marimii esantionului pe baza unei dimensiuni minime de referinta care sa permita reprezentarea fiecarui segment al colectivitatii investigate cu un minim de unitati de observare, proportional cu dimensiunea fiecaruia.In esenta, este vorba de o adaptare a esantionarii stratificate proportionale pentru stabilirea dimensiunii esantionului.

1.3..Metode de esantionare

Principalele metode de esantionare se impart in doua mari grupe:

-esantionare probabilistica

-esantionare neprobabilistica

Esantionarea probabilistica se bazeaza pe principiul conform caruia fiecarei unitati din populatia investigata ii este asociata o probabilitate determinabila egala si nenula de a fi selectata si inclusa in componenta esantionului.

Esantionarea neprobabilistica presupune selectarea componentelor esantionului in urma deciziei cercetatorului.Este cazul cercetarilor exploratorii, a studiilor, a cercetarilor calitative.

Metodele de esantionare probabilistica includ:

a)esantionarea simpla aleatoare

b) esantionarea sistematica aleatoare

c)esantionarea stratificata

d)esantionarea de grup

e) esantionarea  multistadiala

a)esantionarea simpla aleatoare

Principala caracteristica a acestei metode este ca ea ofera tuturor unitatilor colectivitatii investigate aceeasi sansa de a fi selectate si incluse in componenta esantionului.

Variantele operationale ale acestei metode sunt:

-tragerea la sorti-

-metoda tabelelor cu numere aleatoare

-metoda computerizata-metoda zilei de nastere, metoda primei litere, metoda seriilor

b) esantionarea sistematica aleatoare

Diferenta fata de metoda esantionarii simple aleatoare este ca esantionarea sistematica se refera la relatia dintre componentele bazei de esantionare, selectate si incluse in esantion.Selectia componentelor este interdependenta, selectia unei depinzand de selectia componentei anterioare.

Se calculeaza proportia de selectie:

unde,

-propoprtia de selectie

-baza de esantionare

b-dimensiunea prestabilita a esantionului

EXEMPLU

Se doreste selectarea a 20 de unitati de observare pentru realizarea unui studiu privind atitudinea consumatorilor de apa minerala fata de un clip publicitar TV, dintr-o baza de esantionare de 200 de consumatori.

=200

b=20

Se stabileste aleator punctul de pornire din baza de esantionare, de exemplu unitatea cu numarul de ordine 7, atunci unitatile selectate vor fi 7+10, 17+10, 27+10, 37+10,.

c)esantionarea stratificata

Se utilizeaza atunci cand colectivitatea investigata poate fi caracterizata folosind criterii :

-geografice,

-demografice,

-psihografice,

-comportamentale.

EXEMPLU

O agentie de turism realizeaza o cercetare de marketing pentru identificarea preferintelor pentru petrecerea vacantei de vara.Pentru construirea esantionului de 400 de persoane, se foloseste metoda esantionarii stratificate.

Premisa de la care se porneste este ca preferintele turistilor sunt legate de: varsta, instruire si venituri.

Numarul straturilor, structura bazei de esantionare si numarul de componente selectate sunt prezentate in tabelul de mai jos:

Numarul straturilor se determina cu relatia

unde :

N-numarul de straturi

2,3,4,5,-numarul de categorii definite in raport cu fiecare criteriu de esantionare

a,b,c,d criterii de esantionare avand 2, respectiv 3, respectiv 4 categorii specifice

d)esantionarea de grup

Presupune existenta prealabila a unor grupuri de unitati de observare deja construite sau care pot constitui fara efor din partea cercetatorului.

Aceasta metoda se foloseste atunci cand:

-nu exista o alta modalitate de structurare a colectivitatii

-diviziunile existente sunt semnificative pentru domeniul investigat

-trebuie construit un esantion in timp scurt si cu costuri minime

EXEMPLU

O universitate intentioneaza sa realizeze un studiu in randul studentilor cu privire la calitatea serviciilor educationale.Se cunoaste ca exista 5000 de studenti, impartiti in 200 de grupe de studiu a cate 25 de studenti.

p=0,5

e=3%

Esantionul va fi alcatuit din 880: 25=35 grupe de studenti din cadrul tuturor specializarilor, astfel incat esantionul sa fie reprezentativ.

e) esantionarea  multistadiala

Presupune parcurgerea unratoarelor etape:

-se defineste baza de esantionare

-din aceasta se selecteaza aleator un numar de componente care formeaza un esantion de selectie primara

-acesta este analizat de cercetator, din punct de vedere al unor caracteristici, selectia continuand cu determinarea unor esantioane secundare, tertiare, etc, pana la esantionul final

EXEMPLU

Un esantion reprezentativ pentru un studiu in randul IMM-urilor privind dezvoltarea marketingului va parcurge urmatoarele etape:

-se defineste baza de esantionare: toate societatile comerciale din Romania inregistrate la Oficiul National al Registrului Comertului

-se elimina cele care nu au depus ultimul bilant

-se elimina cele care nu sunt IMM-uri

-din ceea ce a ramas se selecteaza aleator un numar pana la completarea dimensiunii esantionului

Variante ale aceste metode sunt:

-esantionarea multifazica

-esantionarea geografica(teritoriala)

-esantionare spatiala

Metodele neprobabilistice de esantionare includ:

a)     esantionarea prin metoda cotelor

b)    esantionare prin metoda bulgarelui de zapada

a)esantionarea prin metoda cotelor

Se bazeaza pe cotele pe care cercetatorul le stabileste evaluand proprietatile bazei de esantionare si impunand ca esantionul sa fie reprezentativ

Este similara esantionarii stratificate proportionale straturile specifice ale acesteia din urma fiind echivalente cu combinatiile rezultate prin considerarea tuturor categoriilor specifice obtinute in raport cu variabilele de referinta.

Diferenta majora dintre cele doua metode este  selectia componentelor esantionului:prin metoda cotelor selectia se face dupa reguli(proceduri) prestabilite de catre cercetator.

EXEMPLU

Se urmareste construirea unui esantion reprezentativ de consumatori la nivelul pietei nationale in raport cu varsta si mediul de resedinta, pe baza datelor din Anuarul Statistic al Romaniei.

Se pot determina urmatoarele cote:

-in raport cu varsta

18-30 ani 21 %

31-45 ani 23 %

46-60 ani 29 %

peste 60 ani 29%

-in raport cu mediul

mediu urban 52 %

mediu rural 48%

Presupunand ca esantionul este de 400 persoane, se pot calcula, pe fiecare din cote, numarul de subiecti ce vor fi intervievati.

b)    esantionare prin metoda bulgarelui de zapada

Implica identificarea de catre cercetator a unui numar de respondenti care vor fi intervievati si, care la randul lor, vor fi indica (recomanda) alti respondenti.

"Bulgarele de zapada" care se rostogoleste,  marindu-si dimensiunea reprezinta esantionul cercetarii care creste pana atinge dimensiunea considerata suficienta de catre cercetator.

EXEMPLU

O firma de asigurari doreste un studiu asupra motivatiilor de alegere a serviciilor de asigurari si a furnizorilor acestora.Se utilizeaza metoda bulgarelui de zapada pentru determinarea esantionului.

Etapele esantionarii prin metoda bulgarelui de zapada:

-din baza de date a firmei se selecteaza 10 clienti, fiecare din acestia fiind intervievati;

-fiecare este solicitat sa recomande inca un client asigurat al acestei firme;

-clientii recomandati sunt si ei intervievati, trebuind sa recomande la randul lor alti clienti asigurati la alte firme;

-selectia se opreste cand exista cel putin 5 operatori de asigurari sau cand motivele de alegere a serviciilor de asigurari incep sa se repete.

Alte metode neprobabilistice de esantionare:

-esantionarea ad-hoc-se stabileste un spatiu si un moment in care cercetarea se desfasoara(la sediu, in magazin etc); iar cercetatorul  culege informatiile de la cei prezenti;

-esantionarea orientata-construirea esantioanelor include doar unitati relevante de observare pentru domeniul investigat

1.4.Eroarea de esantionare

Se calculeaza cu formulele:

t-coeficientul corespunzator probabilitatii de garantare a rezultatelor

p-proportia elementelor care au caracteristica cercetata

n-marimea esantionului

In cazul esantionarii prin metoda cotelor , formula utilizata este:

1,4 este coeficientul de corectie a lui Kish