NUMERE REALE si Relatia de ordine

NUMERE REALE

Relatia de ordine

Daca , relatia

Proprietatile relatiei de ordine " "

a)         , , reflexiva;

b)        si , , antisimetrica;

c)         si , , tranzitiva;

d)        , ;

e)         ;

f)         .

Intervale de numere reale

Pentru ,

Modulul unui numar real

sau . ,

Proprietatile modulului

a)         ;

b)        ;

c)         ;

d)        ;

e)         ;

f)         ;

g)        ;

h)        si .

Inegalitati remarcabile

a)         Inegalitatea mediilor:

Fie , avem

b)        Inegalitatea Cauchy - Buniakovski - Schwartz:

avem:

c)         Inegalitatea lui Minkovski

avem