Calculul Geometriei Dispozitivului de Admisie Cu Comprimare Exterioara Rectangular cu Geometrie Variabila

1. Optimizarea si determinarea parametrilor de functionare a dispozitivului de admisie

Practic este aproape imposibil de realizat un dispozitiv de admisie care sa se comporte ideal in toate regimurile de zbor, astfel ca dispozitivul se optimizeaza pentru regimul sau regimurile cele mai mult folosite.

Trebuie optimizati doi parametri: pe de o parte, coeficientul de pierderi de presiune sigma, iar pe de alta parte coeficientul de debit.

Solutia constructiva aleasa este de tip "2+1' cu doua rampe, prima fiind fixa, iar a doua cu unghi variabil, iar ca metoda de calcul am folosit metoda analitica.

Facem de la inceput precizarea ca pentru calcul s-a folosit mediul Matlab, iar acolo unde a fost cazul, fie pentru imbunatatirea vitezei de calcul, fie pentru posibilitatea folosirii functiilor recursive, rutinele au fost scrise in limbajul C. Pentru ca aceste rutine sa poata fi apelate in Matlab, fiecare rutina scrisa in C are asociata o alta functie, "de interfata', construita dupa un model specificat, intrucat nu prezinta obiectul prezentei lucrari, am renuntat la prezentarea acestor functii.

De asemenea, unele din programele de calcul au fost scrise pentru a permite calcule cu un caracter cat mai general tratandu-se cazul unui dispozitiv de admisie cu n rampe dintre care o parte(m) fiind fixe. Tot in vederea obtinerii unui grad de generalitate sporit, exponentul adiabatic k este transmis ca parametru fiecarei functii.

A determina geometria optima a dispozitivului de admisie la un numar mach cunoscut, inseamna sa determinam unghiurile rampelor fixe si mobile, astfel incat coeficientul de pierderi de presiune al dispozitivului sa fie maxim, iar undele de soc generate de corpul central sa fie atasate de bordul de atac al prizei de aer ( figura 1.).

In primul rand vom determina valorile optime ale unghiurilor rampelor fixe si mobile.

fig. 1

Pentru aceasta, folosind formulele prezentate in capitolul anterior, vom parcurge in ordine urmatorii pasi:

vom alege₁ ;

pentru ales, se calculeaza unghiul β₁ al undei de soc;

se determina numarul mach din avalul curgerii;

se determina coeficientul de pierderi de presiune _USO;

se trece la urmatorul unghi si se repeta operatiile;

se calculeaza parametri undei de soc normale (_USO si M_final);

se calculeaza _DA si in caz ca este maxim se retine valoarea, impreuna cu configuratia curenta;

Pentru calculul parametrilor mai sus mentionati, trebuie avut in vedere faptul ca exista posibilitatea ca la un moment dat, unda de soc generata sa fie detasata, caz in care calculele vor fi abandonate.

Pentru calculul unghiului undei de soc s-a folosit o metoda numerica, care cauta valorile unghiului P pentru care valoarea ecuatiei este foarte apropiata de zero.

De asemenea, am putut reduce timpul de calcul, pe baza observatiei ca daca vom calcula configuratia optima cu o precizie x, la efectuarea acelorasi calcule cu precizia x/10, noile valori se vor gasi totdeauna in intervalul [optimVechi-x optimVechi+x], metoda permitand totodata efectuarea calculelor cu orice precizie dorita.

Intrucat programele de calcul pentru numerelor mach din avalul undelor de soc, coeficientului de pierderi de presiune a rapoartelor p₂/p₁, T₂/T₁ si ρ₂/ ρ₁ nu prezinta nici un fel de complexitate, ele transpunand doar formulele amintite, vom prezenta numai forma de apel a lor.

In anexa l sunt prezentate functiile scrise pentru realizarea calculelor, precum si sintaxa de apel.

In anexa 3 este prezentata functia fBetaUSO care calculeaza unghiul undei de soc β atunci cand se cunoaste unghiul diedrului, in anexa 3 functia nPlu1M care calculeaza valorile optime ale unghiurilor rampelor unui dispozitiv de admisie cu n rampe toate fiind mobile, pentru un numar mach dat, iar in anexa 4 functia nPlusl care calculeaza configuratia optima a unui dispozitiv de admisie cu n rampe dintre care m sunt fixe, numarul mach din avalul dispozitivului fiind de asemenea cunoscut.  

Facem precizarea ca aceste functii calculeaza configuratiile optime ale dispozitivului de admisie astfel incat coeficientul de pierderi de presiune o*da al dispozitivului sa fie maxim.

Functia nPluslM determina configuratia optima a unui dispozitiv de admisie cu n rampe, toate mobile, astfel incat coeficientul de pierderi de presiune a'_DA sa fie maxim si foloseste metoda backtracking recursiv. Aceasta functie a fost scrisa pentru a determina configuratia optima a dispozitivului de admisie la regimul de zbor cel mai folosit, in functie de care se va face dimensionarea. De asemenea, poate fi folosita si pentru a determina coeficientul maxim de pierderi de presiune ce se poate obtine cu un anumit tip de dispozitiv.

Odata determinata configuratia optima a dispozitivului de admisie, putem trece la calculul dimensiunilor geometrice ale dispozitivului de admisie adica la calculul coordonatelor bordului de atac al prizei de aer, precum si a lungimilor rampelor.

fig. 2

Folosind notatiile din figura de mai sus, considerand cazul unui dispozitiv de admisie cu n rampe, cunoscand faptul ca la regimul critic, undele de soc sunt atasate bordului de atac al prizei de aer(ca in fig. 2.1.) - conditie impusa -punctele B₁, B₂, B₃ si q se vor confunda si, adimensionalizand ordonata bordului de atac al prizei(y_q=l), vom obtine:

(1)

Pentru simplificarea formulelor, prin conventie, introducem:

(2)

Lungimile rampelor se vor obtine succesiv cu una din relatiile:

unde: (5)

In anexa 5 este prezentat programul pentru calculul lungimilor rampelor si a coordonatelor bordului de atac al prizei de aer (programul este conceput pentru un pozitiv cu un numar oarecare de rampe).

In continuare ne propunem sa determinam legea de reglare a panourilor bile ale dispozitivului de admisie. Aici putem intalni doua situatii, si anume:

priza de aer este fixa, caz in care determinarea configuratiei dispozitivului in functie de numarul mach de zbor se face astfel incat undele de soc generate de panourile mobile sa fie atasate bordului de atac al prizei de aer;

priza de aer este mobila, situatie mai complicata, dar in care se poate mari atat coeficientul de pierderi de presiune cat si coeficientul de debit c_d; concret, pentru un dispozitiv de admisie cu doua panouri, din care unul mobil, vom determina mai intai valoarea unghiului de rabatare al acestuia pentru care se obtine valoarea maxima a coeficientului iar apoi vom determina in mod asemanator procedeului prezentat anterior abscisa bordului de atac al prizei de aer mobile astfel incat a doua unda de soc oblica sa fie atasata prizei de aer.

Exista si o restrictie pentru metodele prezentate mai sus, in sensul ca, pentru primul caz, se poate ca pentru un numar mach din amontele dispozitivului dat, sa nu existe solutii pentru valorile unghiurilor ultimelor rampe ale dispozitivului, acest fapt determinand functionarea dispozitivului de admisie intr-o varianta "inferioara', pe un domeniu mai mare decat in cazul al doilea, iar la viteze peste viteza pentru care s-au efectuat optimizarile dispozitivul sa poata intra intr-un regim de functionare necorespunzatoare. De aici tragem concluzia ca dispozitivul ar trebui dimensionat astfel incat sa functioneze normal si la viteze peste cea critica. Pentru a nu reduce si mai mult performantele dispozitivului, o solutie ar fi folosirea unei prize reglabile - cu un numar finit de pozitii, insa sub aspectul costurilor, daca s-ar impune o asemenea varianta, mult mai avantajoasa ar fi solutia folosirii unei prize mobile.

Referindu-ne la notatiile din figura 2., si considerand ca dispozitivul are n rampe dintre care m fixe, valorile unghiurilor rampelor mobile (in cazul dispozitivului cu priza de aer fixa) se vor calcula astfel:

pana la m+1, determinam succesiv coordonatele punctelor R_i cu formulele:

 

 

de la m+1, determinam succesiv coordonatele punctelor R_i cu formululele :

 

 

In anexa 6 este prezentat programul care realizeaza calculul valorilor unghiurilor rampelor mobile astfel incat undele de soc generate de acestea sa fie atasate bordului de atac al prizei de aer.

Pentru analiza functionarii dispozitivului de admisie, este necesar sa calculam si coeficientul de debit.

Pentru aceasta, cunoscand valorile unghiurilor rampelor fixe si a celor mobile la un numar mach dat, precum si valorile unghiurilor undelor de soc initiate de acestea, vom urma algoritmul:

in primul rand, vom determina coordonatele punctelor R_i astfel:

 

 

apoi, vom calcula coordonatele punctelor B_i, pornind de la cel mai apropiat de bordul de atac al prizei de aer:

 

unde si 

in final vom calcula coeficientul de debit c_d cu formula:

In anexa 7 este prezentat programul care calculeaza coeficientul de debit pentru un dispozitiv de admisie cu n rampe, avand unghiurile rampelor θ_i, si unghiurile undelor de soc β_i; de asemenea se considera cunoscute dimensiunile rampelor. Precizam faptul ca programul primeste ca valoare pentru numarul de rampe ale dispozitivului numarul de rampe care genereaza unde de soc, astfel ca, pentru cazul concret in care avem un dispozitiv cu doua rampe, dar care lucreaza in varianta "1+1', numarul rampelor ce va fi transmis ca parametru va fi unu, iar lungimea acesteia va fi egala cu suma celor doua rampe.

2. Determinarea solutiei constructive optime pentru dispozitiv de admisie supersonic

In cele ce urmeaza sunt prezentate calculele si rezultatele acestora, efectuate pentru determinarea legilor de reglare a unui dispozitivului de admisie cu doua rampe, prima fiind fixa, a doua mobila, in doua situatii diferite: prima, in care priza de aer este fixa, si cea de-a doua in care priza de aer este mobila. Algoritmii urmati sunt cei prezentati in paragraful precedent.

O prima problema este aceea a alegerii unghiului rampei fixe, deoarece, in cazul optimizarii dispozitivului pentru o viteza mai mare (s-a optimizat pentru valoarea M=2,4) acesta are o valoare mai mare(aproximativ 13°) fapt care extinde domeniul in care unda de soc este detasata. Dupa efectuarea unor comparari asupra performantelor dispozitivului in functie de diferite valori pentru acest unghi, am ales pentru unghiul primei rampe valoarea

In anexa 9 este prezentat programul cu care s-a efectuat calculul acestui tip de dispozitiv.

De asemenea, in cazul dispozitivului cu priza mobila, pana la momentul in care dispozitivul functioneaza in varianta "2+1' priza este complet deplasata in fata, spre bordul de atac al corpului central in scopul maririi coeficientului de debit.

O asemenea solutie este prezentata in figura 3 cazul "a" - regim subsonic si "1+1', - cazul "b" - regimul critic de functionare la M=2,4. De asemenea s-a avut in vedere ca prima unda de soc sa nu patrunda in dispozitivul de admisie pana la inceperea deplasarii prizei mobile.

Functionarea acestei variante este urmatoarea: pana cand dispozitivul incepe sa lucreze in varianta "2+1', adica rampa a doua sa inceapa sa se roteasca, partea mobila a prizei de aer este deplasata in pozitia maxima spre bordul de atac al corpului central. De asemenea la numere mach mici, voletul dispozitivului se poate roti in jurul pivotului (1) permitand crearea unui debit suplimentar de aer pentru motor. La trecerea in regim transonic si supersonic, voletul se va roti in jurul pivotului (2), schimbarea pivotului de rotatie al voletului facandu-se de catre un lacat hidraulic. Odata cu rotirea rampei dispozitivului, prin intermediul platformei voletului, se va deplasa si panoul posterior. Facem precizarea ca, sub constrangerea mecanismului tip paralelogram, platforma voletului va ramane pe tot parcursul miscarii ansamblului in pozitie orizontala. Am adaugat acest mecanism pe de o parte pentru simplificarea comenzii voletului, iar pe de alta parte pentru a racorda mai lin rampa mobila cu panoul posterior. O data cu deschiderea voletului dispozitivului se va deschide si voletul de aerisire, pentru a permite circulatia aerului spre sau dinspre dispozitiv. Rolul principal al voletului descris anterior este acela de a preveni aparitia fenomenului de pompaj la o scadere brusca a turatiei motorului. O vedere mai detaliata a zonei voletului dispozitivului este prezentata in fig.

fig. 3

Zona laterala de inceput a partii fixe a prizei de aer este profilata astfel incat rampa mobila si voletul dispozitivului de admisie sa se gaseasca in zona mobila a prizei, iar panoul posterior sa se gaseasca in zona fixa pe tot parcursul miscarii.

Un alt avantaj al acestei variante este contributia la deplasarea centrului de greutate al avionului spre spate, lucru ce poate fi necesar in zborul supersonic.

Varianta constructiva cu priza fixa, este prezentata in figura 4. Fata de varianta prezentata anterior, prezinta avantajul unei constructii mai simple, mai usoare, in rest mecanismele de miscare ale elementelor mobile fiind identice cu cele de la dispozitivul cu priza mobila.

O alta cerinta ce trebuie indeplinita, se refera la constructia bordului de atac al prizei de aer. Acesta trebuie construit astfel incat, la regimul critic, prima unda de soc generata de corpul central al dispozitivului sa fie tangenta la suprafata exterioara a bordului de atac al prizei, iar ultima unda de soc generata sa fie tangenta la suprafata interioara(vezi figura 4.). Intrucat valorile celor doua unghiuri amintite sunt cunoscute, problema nu prezinta dificultate din punct de vedere constructiv.

fig. 4. geometria undelor de soc in zona

bordului de atac al prizei de aer

In continuare sunt prezentate urmatoarele grafice:

graficul coeficientului de pierderi de presiune al dispozitivului de admisie;

graficul coeficientului de debit al dispozitivului de admisie;

graficul variatiilor unghiurilor rampelor;

graficul variatiei pozitiei bordului de atac al prizei de aer;

numarul mach la iesirea din dispozitivul de admisie;

variatia unghiurilor undelor de soc.

Se observa ca dispozitivul cu priza de aer mobila are performante superioare celui cu priza fixa. De asemenea, dispozitivul cu priza mobila lucreaza pe o zona mai mare in varianta "2+1'; de asemenea, in zona M=l,4 - M=l,43, erorile datorate formulelor de calcul sunt ceva mai ridicate. Pentru restul datelor s-a procedat la verificari prin comparatie cu date din alte surse, acestea confirmand valorile obtinute. De asemenea, se observa ca variatiile pozitiilor elementelor mobile sunt uniforme si fara salturi bruste. O alta remarca care se poate face asupra miscarii elementelor mobile, este aceea ca spre numere mach mai mari, variatia acestora devine din ce in ce mai lenta, in schimb, pentru intervalele de la inceputurile domeniilor de actionare, miscarile acestora sunt mai rapide.