Tehnologie Afaceri Scoala Didactica Legislatie Familie

Acasa » tehnologie » electronica electricitate
Amplificatoare operationale

Amplificatoare operationale

Amplificatoare operationale

Generaltati

In realizarea circuitelor analogice (care prelucreaza semnale electrice continue in timp) un rol esential il au circuitele integrate realizate dupa o structura tipica, foarte potrivita pentru integrare, numite amplificatoare operationale AO . Aceste circuite au aparut in calcu­latoarele analogice ale anilor '50 facand posibile operatii ca adunarea, scaderea, inmultirea, impartirea, logaritmarea, antilogaritmarea, derivarea, integrarea, etc . Desi in timp calculatoa­rele numerice le-au eliminat pe cele analogice, AO au ramas principalul instrument pentru tratarea semnalelor analogice .

AO este un amplificator de tensiune, de c . c . si de banda larga, avand mai multe etaje dintre care primul diferential .

Intrarile se vor nota cu minus (-) cea inversoare si cu plus (+) cea neinversoare .

AO se alimenteaza cu o sursa dubla de tensiune, pentru a putea realiza operatii cu semn . Fiind destinat prelucrarii semnalelor analogice, tensiunea de iesire u₀ poate lua orice valoare in intervalul (-U_alim +U_alim) . In fapt plaja tensiunilor de iesire este usor micsorata, din tensiunile de alimentare scazandu-se tensiunile de saturare ale tranzistoarelor etajului de iesire care este in contratimp . Toate tensiunile se masoara fata de potentialul de referinta de 0V . Sim­bolizarea amplificatorului operational si legatura functionala dintre intrarile u₊ si u_- si iesirea u₀ sunt date in figura urmatoare .

u₀=A_d ( u₊ - u_- ) + A_MC + U_OFF

cu A_d: amplificarea diferentiala

A_MC: amplificarea de mod comun

U_OFF: tensiune de decalaj termic

(offset)

 

+U_alim

-U_alim u₀

u_- u₊

0V

0V

Fig . 2 . 1 Amplificator operational

De cele mai multe ori tensiunile de alimentare nu se mai reprezinta, fiind implicite .

Efectul principal al AO, care este urmarit prin constructie, este cel de amplificator dife­ren­tial de c . c . , adica termenul A_d (u₊ - u_-) . Pentru ca AO sa poata functiona cu reactii negative puternice A_d are de regula valori foarte mari . Deja primele amplificatoare operatio­nale aveau amplificari diferentiale mai mari de 200 . 000, valorile obisnuite depasind cu mult 10⁶ .

Pentru explicarea celorlalti doi termeni vom incerca doua experimente .

a) Vom scurtcircuita cele doua intrari (inversoare si neinversoare) . Aplicand acum un semnal de intrare vom constata prezenta unui raspuns proportional cu acesta la iesire, desi termenul A_d (u₊-u_-) ar fi trebuit sa fie nul . Acest termen nedorit se numeste 'de mod comun' si este cau­zat de asimetriile din etajul diferential de intrare, inerente unor dispozitive reale:

A_MC

Cu cat simetria etajului diferential de intrare va fi mai perfecta, amplificarea de mod comun va fi mai mica decat cea diferentiala iar AO va fi mai bun .

Rejectia modului comun se apreciaza prin raportul dintre amplificarea diferentiala si amplificarea de mod comun exprimat in dB:

CMRR= [dB]

CMRR - factorul de rejectie al modului comun (engl . common mode rejection ratio) atinge in mod obisnuit valori de 70100dB . AO de mare precizie au un inalt grad de simetrie a intrarii si deci un CMRR foarte bun . O masura de crestere a CMRR chiar de catre utiliza­tori este asigurarea unei simetrii cat mai bune a circuitelor conectate la cele doua intrari .

b) Cele doua intrari scurtcircuitate le conectam in continuare la potentialul de referinta (0V), anuland astfel termenul de mod comun . Si in aceste conditii vom putea masura la iesire o tensi­une parazita, tensiunea de decalaj termic (offset), datorata asimetriilor etajului diferential de intrare provocate de variatiile inegale cu temperatura ale parametrilor tranzistoarelor . Ea se manifesta prin tensiuni de valori mici (zeci-sute de μV) avand variatii lente, dependente de tem­peratura integratului . Offset-ul poate compromite pre­lucrarea semnalelor de valori mici si mai ales integrarile . Metode active de compensare a offset-ului se vor prezenta in cadrul aplicati­ilor . Exista si AO cu offset redus, asigurat prin constructie

Proprietati fundamentale

AO au doua proprietati fundamentale care il apropie mult de notiunea de "amplificator ideal de tensiune":

Amplificarea diferentiala A_d este foarte mare, practic infinita: uzual A_d > 10⁵;

Impedantele de intrare Zi si Zi sunt foarte mari, putandu-se considera infinite (de obicei mai mari de 10¹²MW) rezultand ca si curentii de intrare sunt practic nuli .

A doua proprietate rezulta din calitatea etajelor diferentiale de a avea rezistente de intrare foarte mari, atat prin cuplarea pe emitor printr-un generator de curent cat si prin transfi­gurarea acesteia in bazele tranzistoarelor de intrare .

Din cele de mai sus reiese faptul ca AO este o structura ideala pentru utilizarea reacti­ilor paralel-serie negative sau pozitive . Reactia negativa se obtine cupland iesirea cu intrarea inversoare, iar reactia pozitiva cupland iesirea cu intrarea neinversoare .

AO mai au si alte proprietati favorabile: impedanta de iesire foarte mica, banda de frec­venta foarte larga, caracteristica de transfer liniara si simetrica, etc .

Datorita acestor calitati AO s-au impus in realizarea circuitelor analogice ca solutie de referinta . Ele sunt prezente si in structura altor circuite integrate specializate pentru diferite functii . Se va observa prezenta structurii AO, de exemplu in circuitul integrat de temporizare bE 555 cu functie de comparator si in stabilizatorul bA 723 ca amplificator de eroare .

Montaje fundamentale cu amplificatoare operationale

a) Amplificatorul inversor

Intrarea neinversoare a AO este fixata la OV deoarece prin R1 R2 nu cir-cula curent (Zin = ) . Aceasta rezistenta nu este obligatorie dar se recomanda pen-tru a simetriza cat mai bine intrarea in AO si a creste astfel CMRR . Avand in vedere amplificarea diferentiala infinita, potentialul celeilalte intrari, cea inver­soare, va ramane fixat tot la OV, daca iesirea U0 nu se satureaza (nu ajunge la E) . Tensiunea diferentiala ud care res­pecta conditia ud=u+-u-<E/Ad va fi de regula neglijabila din cauza valo-rilor mari ale Ad .

Configuratia cea mai importanta pentru intelegerea functionarii AO este cea de amplifi­cator inversor, prezentata in figura urmatoare .

i

R₁ R₂

AO

i

u_d

u_i

u₀

R₁|| R₂

A_u R_in = R₁

Fig . 2 . 2 Amplificator inversor

Intrarea inversoare fiind virtual la OV, tensiunea de intrare in amplificatorul inversor U_i (a nu se confunda cu U_-) va produce prin R₁ un curent de valoare i = . Deoarece impedanta de intrare in AO este infinita, singura cale de iesire din nod a acestui curent (conform legii I a lui Kirchoff) va fi asigurata de tensiunea de iesire U₀ care va lua o astfel de valoare, de semn opus celei de intrare, incat prin rezistenta R₂ sa se scurga integral curentul i . Cunoscand tensiu­nea de iesire se poate calcula amplificarea in tensiune a amplificatorului inversor:

Amplificarea depinde numai de raportul rezistentelor . Aceasta proprietate remarca­bila prin comparatie cu amplificatoarele cu tranzistoare se datoreaza reactiei negative . Facand apel la cunostintele despre reactia negativa din capitolul anterior, se constata ca R₂ realizeaza o reactie negativa paralel-serie . Aceasta reactie negativa tinde sa stabilizeze iesirea amplificato­rului la valoarea calculata anterior, prin urmatorul mecanism:

u_o T u_d T u_o

Cand raportul este subunitar amplificatorul inversor devine atenuator (A<1) .

Un caz particular de amplificator inversor este inversorul, cand R₁ = R₂ iar u₀ = - u_i .

Din punct de vedere al rezistentei de intrare, acest amplificator avand R_intrare == R₁, este dezavantajos cand dorim amplificarea unor semnale de putere foarte mica (de exemplu in traductoare, amplificatoare de masura etc . ) dar este avantajos daca se doreste adaptarea intrarii la impedante mici .

b) Amplificatorul neinversor

Functionarea acestui amplificator este identica cu a celui anterior, cu deose-birea ca bornele + si - ale AO se vor mentine la potentialul Ui . Curentul i care strabate rezisten-tele R1 si R2 are valoarea iar ten-siunea de la iesire se calculeaza usor: Amplificarea rezulta imediat: Au

Daca intrarea se va aplica bornei neinversoare impedanta de intrare se va pastra la valo­rile foarte mari ale AO propriuzis .

i

R₁ R₂

AO

i

u₀

u_i R₁|| R₂

Fig . 10 . 3 Amplificator neinversor

Cea mai mare deosebire intre amplificatoarele inversoare si cele neinversoare apare la impedanta de intrare, care in cazul amplificatorului neinversor este egala chiar cu impedanta intrarii neinversoare a AO la care se mai adauga si rezistenta externa R₁|| R₂ . Practic R_i =

Un caz particular de amplificator neinversor este repetorul (R₁ = sau R₂ = 0), util atunci cand se doreste amplificarea unor semnale de putere foarte mica .

AO

AO

u_i u_i

u_i u_i

Fig . 10 . 4 Repetoare cu AO

c) Amplificatorul sumator

Operatia aritmetica de adunare se poate realiza cu montajul din figura urmatoare .

Intrarile u1 un vor genera prin rezistentele R1 Rn curenti inde-pendenti unul de altul, prin rezistenta de reactie R trecand suma acestor curenti . Din aceasta constatare rezulta expresia tensiunii de iesire:

R₁

u₁ i₁

. i

.

R_n R

u_n

AO

i_n

u₀

Fig . 10 . 5 Amplificator sumator

Cand R₁==R_n=R iesirea devine suma tensiunilor de intrare cu semn schimbat:

Daca se doreste schimbarea semnului iesirii se poate adauga la iesire un inversor . Ale­gand corespunzator valorile rezistentelor se poate obtine ponderarea sumei .

d) Circuite de scadere

Scaderea se poate realiza adaugand circuite inversoare la intrarea sumatorului, pentru tensiunile "scazator" . Daca dorim insa utilizarea unui singur AO se poate realiza schema urma­toare, interesanta mai ales prin modul de calcul al u₀, care ape­leaza la principiul super­pozitiei . u_0,1 si u_0,2 sunt componentele lui u₀ datorate tensiunilor de intrare u₁ respectiv u₂, calculate pe rand . Cand calculam u_0,1 consideram u₂=0 iar cand calculam u_0,2 consideram u₁=0 .

	u0,1 = u0,2 = u0 = u0,1 + u0,2 = = La calculul lui u0,1 s-a avut in ve-dere faptul ca u1 este ponderata prin divi-zorul de tensiune R3 - R4 .

R₁ R₂

AO

u₂

u₀

u₁ R₃

R₄

Fig . 10 . 6 Circuit de scadere cu un AO

Daca este realizata conditia , tensiunea de iesire va fi u₀ = (u₁ - u₂)

iar atunci cand R₁ = R₂ = R₃ = R₄ iesirea este diferenta intrarilor: u₀ = u₁ - u₂

e) Circuit de integrare

Daca intr-un amplificator inversor R₁ sau R₂ vor fi inlocuite prin componente pasive avand intre tensiune si curent o dependenta de tip integro-diferential, se vor obtine circuite de integrare sau de derivare . Componenta preferata este condensatorul, caracterizat prin relatia:

unde C este capacitatea [F] iar U_C0 este tensiunea initiala a condensatorului .

Curentul condensatorului i_C este stabilit de catre circuitul de intrare:

Pentru ca acest curent sa fie pre-luat in intregime de circuitul de reactie, tensiunea de iesire trebuie sa fie egala cu cea de pe condensator:

(cu U_C0 = 0) .

 

i_C

R₁ C₂

u_i

AO

i_C

0V u₀

R₃

R₂ R₄ 0V

+E_{alim .} -E_{alim .}

Fig . 10 . 7 Circuit de integrare

In final, tensiunea de iesire este proportionala cu integrata tensiunii de intrare:

Produsul R₁ C₂ se numeste constanta de timp si se masoara in secunde .

La integratoare o atentie deosebita trebuie acordata eliminarii tensiunii de offset care integrata ar produce erori mari . Compensarea offset-ului se poate face fie prin circuitele de compensare din interiorul AO fie extern, ca in figura, prin rezistenta variabila R₃ . Integrarea poate sa dureze pana la atingerea saturarii iesirii . De aceea integrarile se executa pe perioade limitate de timp, dupa care trebuiesc reiterate prin descarcarea fortata a condensatorului, cu aju­to­rul unor comutatoare statice (realizabile de obicei cu tranzistoare MOS) .

f) Circuit de derivare

Circuitul de derivare rezulta inlocuind intr-un amplificator inversor rezistenta de intra­re cu un condensator . De aceasta data tensiunea condensatorului este identica cu tensiunea de intrare, iar curentul produs in condensator este injectat in circuitul de reactie, tensiunea de iesi­re luand valoarea necesara pentru preluarea sa .

u₀ = - R₂ i_C =

Tensiunea de iesire este pro-portionala cu derivata celei de intrare .

 

i_C

C₁ R₂

u_i

AO

i_C

u₀

Fig . 10 . 8 Circuit de derivare

g) Amplificatoare logaritmice si antilogaritmice

Este cunoscuta caracteristica tensiune-curent a jonctiunii semiconductoare:

din care prin logaritmare rezulta . Ea se regaseste si in cazul jonctiunii BE a tranzistoarelor bipolare . Pornind de la aceste relatii se pot obtine dependente logaritmice respectiv antilogaritmice intre tensiunile de intrare si iesire .

u_BE = - =

= - =

=

i_D

R₁ u_BE

u_i

u₀

Fig . 10 . 9 Amplificator logaritmic

u_i

u₀

Fig . 10 . 10 Amplificator antilogaritmic

Inmultirea si impartirea se pot realiza combinand circuite antilogaritmice, sumatoare sau scazatoare si in final circuite de logaritmare, exploatand relatiile matematice:

Filtre active

O categorie importanta de circuite electronice permit controlul caracteristicilor de frec­venta prin atenuarea sau amplificarea selectiva a unor portiuni din spectrul de frecvente . Aceste circuite, numite filtre, pot fi pasive sau active (cu amplificare) . Majoritatea filtrelor active sunt bazate pe AO . In continuare sunt prezentate principial trei tipuri fundamentale de filtre:

a) Filtrul trece jos FTJ

Circuitul din figura urmatoare are doua domenii de functionare distincte:

La frecvente mici impedanta capacitatii C₂ este mult mai mare decat R₂, neintervenind in cir­cuit, care se comporta ca un amplificator inversor obisnuit .

La frecvente mari impedanta capacitatii C₂ sunteaza rezistenta R₂ scazand progresiv amplifi­carea .

Frecventa critica de la care incepe atenuarea este cea la care impedanta capacitiva devine egala cu R₂ .

C₂ G [dB] -20dB/dec .

60

R₁ R₂ 40

20lg(R₂/R₁)

u_i

f [Hz]

u₀ 0

2πR₂C₂

Fig . 10 . 11 Filtru trece jos

Dupa cum se constata din figura, frecventele joase sunt nealterate in timp ce frecventele mari sunt rejectate . Panta caracteristicii la frecvente mari este de -20dB/dec . Se accepta aproxi­marea caracteristicii de frecventa prin segmente de dreapta, care poate produce o eroare maxi­ma de 3dB in zona frecventei critice . Caracteristica reala este reprezentata cu linie intrerupta .

b) Filtrul trece sus FTS

Functionarea FTS este asemanatoare:

La frecvente mici impedanta capacitatii C₁ este mult mai mare decat R₁, ceea ce reduce am­pli­ficarea .

La frecvente mari impedanta capacitatii C₁ este mult mai mica decat rezistenta R₁, circuitul comportandu-se ca un amplificator inversor .

Frecventa critica de la care se trece dintr-o regiune de functionare in cealalta este cea la care impedanta capacitiva devine egala cu R₁ .

Frecventele joase sunt rejectate (frecventa 0 fiind eliminata total) in timp ce frecven­tele mari sunt amplificate . Panta caracteristicii la frecvente mici este de +20dB/dec .

G [dB] +20dB/dec .

60

C₁ R₁ R₂ 40

20lg(R₂/R₁)

f [Hz]

u₀ 0

2πR₁C₁

Fig . 10 . 12 Filtru trece sus

c) Filtrul trece banda FTB

FTB consta din suprapunerea unui FTJ cu un FTS astfel incat doar o anumita banda de frecvente este amplificata, frecventele inferioare si superioare fiind rejectate .

G [dB] +20dB/dec . -20dB/dec .

C₂ 60

C₁ R₁ R₂ 40

20lg(R₂/R₁)

f [Hz]

u₀ 0

2πR₁C₁

2πR₂C₂

Fig . 10 . 13 Filtru trece banda

Pentru obtinerea unei selectivitati mai bune filtrele pot fi montate in cascada . In acest caz inclinarea de 20dB/dec . a caracteristicii de frecventa a unui filtru de ordin I se accentuea­za la valoarea n dB/dec . (n fiind ordinul filtrului) . Prin suprapunerea unor filtre elementare se pot obtine caracteristici de frecventa de forme impuse, extrem de complicate, cum ar fi cele uti­lizate in echipamentele de telecomunicatie .

Oscilatoare sinusoidale

Oscilatoarele sunt circuite care genereaza semnale sinusoidale . Producerea oscilatiilor se bazeaza pe reactia pozitiva selectiva, frecventa dorita fiind filtrata prin diferite metode . Cu ajutorul AO filtrele clasice LC care includ bobine pot fi inlocuite cu filtre active RC mai economice si fara pericolul radiatiei parazite electromagnetice .

Circuitul urmator contine un filtru selectiv, obtinut ca si in exemplul anterior de FTB, axat pe frecventa de oscilatie , precum si o reactie pozitiva prin potentiometrul P .

u₀

C

C R R

u₀

P 2πRC

Fig . 10 . 14 Oscilator sinusoidal (armonic)

Cele mai stabile oscilatoare exploateaza proprietatea cristalelor de cuart de a avea o frecventa de rezonanta bine precizata (fara armonici superioare) si stabila .

Comparatoare

Comparatoarele sunt circuite destinate operatiei de comparare a valorilor momentane a doua semnale electrice, de regula de tensiune . Multimea valorilor tensiunilor pe care le poate lua iesirea unui compara­tor are numai doua elemente, stabilite in functie de relatia dintre tensiu­nile celor doua intrari . De obicei una dintre intrari este conectata la o tensiune de referinta . Structura comparatorului poate fi echivalata cu un AO functionand in bucla des­chisa (fara reactie negativa) . Avand in vedere amplificarea diferentiala cvasiinfinita, iesirea va fi in perma­nenta saturata, la valori apropiate de tensiunile de alimentare E . Valoarea iesirii poate fi exprimata analitic prin expresia:

u₀ = sign(u_d) E

unde u_d = u ₊ - u _- este tensiunea diferentiala de la intrarea AO .

Functionarea unui astfel de comparator este prezentata in figura urmatoare .

u₀

+E

u_d

u₀

u₊

-E

2E/A_d

a) Schema electrica b) Caracteristica statica intrare-iesire

Fig . 10 . 15 Comparator cu AO in bucla deschisa

Caracteristica intrare-iesire contine o zona, in jurul valorii u_d = 0 (in figura repre­zentata exagerat de mare), in care iesirea AO este in regim activ putand lua orice valoare din domeniul (-E . +E) . Acest fapt poate produce, in cazul comparatiei unor semnale lent variabile, ten­siuni de iesire inacceptabile, de valori apropiate de zero .

Pe langa aceasta, lipsa unui histerezis poate produce comenzi oscilante in cazul unor semnale parazitate . O astfel de situatie, nerecomandabila in cazul instalatiilor industriale, este ilustrata in figura urmatoare in care semnalul de intrare este adus la intrarea neinversoare iar tensiunea de referinta aplicata intrarii inversoare este pozitiva .

u_intrare

u_ref

t

u₀

+E

t

-E

Fig . 10 . 16 Functionarea unui comparator fara histerezis

Pentru eliminarea dezavantajelor mentionate (zona generatoare de erori din jurul punc­tului u_d = 0 si oscilatiile iesirii) si pentru accelerarea comutarilor dintre cele doua stari ale iesirii se utilizeaza o reactie pozitiva, care va introduce un histerezis in caracteristica de transfer . Sunt posibile doua tipuri de comparatoare in functie de modul de conectare a tensiunilor de intrare si de referinta .

a) Comparatorul neinversor cu histerezis

u₀

R₁ R₂ +E

u₀

u_i R₁

R₂ -E

a) Schema electrica b) Caracteristica intrare-iesire

Fig . 10 . 17 Comparator neinversor cu histerezis

Comparatorul neinversor are intrarea conectata la borna neinversoare iar tensiunea de referinta la borna inversoare . Reactia pozitiva, care provoaca separarea nivelelor de comutare a iesirii (histerezis), se obtine prin rezistenta R₂ conectata intre iesire si intrarea neinversoare .

Pentru stabilirea pragurilor comparatorului se aplica metoda superpozitiei prezentata la calculul circuitului de scadere cu un singur AO . Comutarile au loc la valorile pentru care u_d=0 . Pentru calculul u₊ se vor considera pe rand contributiile u_i si u_o care se manifesta prin acelasi divizor de tensiune, R₁-R₂, atacat pe rand dinspre cele doua capete .

anulandu-se pentru

Intrucat u₀ poate avea valorile E, in functie de valorile momentane ale u_i, cele doua praguri de comparatie vor fi:

respectiv

iar histerezis-ul va fi

Centrul ferestrei de histerezis este in punctul

Exercitiu: Desenati schema, caracteristica intrare-iesire si valorile U_A, U_B si U_C pentru com­pa­ratorul inversor .

Aplicatii

a . Dioda cu tensiune de deschidere nula

In multe aplicatii de detectare si redresare a semnalelor alternative tensiunea de 0,6V de deschidere a diodelor introduce erori importante . In circuitul din figura tensiunea de des­chidere a diodei s-a redus la tensiunea 0,6/A_d, practic neglijabila . Acest efect apare datorita proprie­tatii repetorului de a mentine activ valoarea de la intrare in punctul de unde se prele­veaza reactia nega­tiva . Aceasta functionare se mentine numai atata vreme cat u_i>0 . Cand u_i<0 dioda este blocata iar reactia negativa si legatura dintre iesirea AO intrerupte .

u_i

0 t

u₀ u₀

u_i

0 t

Fig . 10 . 18 Dioda cu tensiune de deschidere

b . Detector de varf

Circuitul urmator va detecta cu ajutorul diodei D si va memora prin condensatorul C ten­siunea de varf a semnalului de intrare . Prin blocarea diodei atunci cand u_i < u_C, condensa­torul ramane incarcat deoarece ramane practic in gol, impedanta intrarii inversoare a AO fiind infi­nita . Un astfel de circuit poate fi utilizat de exemplu la memorarea valorilor maxime ale efor­turilor, in cazul stu­dierii prin tensometrie a comportarii dinamicii a structurilor meca­nice .

u₀ u_C u_C

D

u₀

u_i C

0 t

Fig . 10 . 18 Detector de varf

3 . Generator de semnale

Circuitul din figura genereaza un semnal dreptunghiular u si altul triunghiular u_D

C

u

u_D

R₁ R₂

Fig . 10 . 19 Generator de semnale

Iesirea comparatorului A01, u , poate avea valorile tensiunii de alimentare E . Cand ea este +E, integratorul A02 genereaza o tensiune liniara scazatoare, deoarece curentul de incar­care al condensatorului C este constant:

Cand u_D ajunge la pragul inferior al comparatorului acesta va bascula, u va deveni -E iar u_D isi va schimba sensul . Dupa ce iesirea integratorului va ajunge la pragul superior al com­pa­ratorului functionarea se reia ciclic . Frecventa oscilatiilor este reglabila prin produsul PC .

.com	Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate. Toate documentele au caracter informativ cu scop educational.