Considerarea consumatorilor electrici ca elemente active ale sistemului electroenergetic

CONSIDERAREA CONSUMATORILOR ELECTRICI CA ELEMENTE ACTIVE ALE SISTEMULUI ELECTROENERGETIC

1. Consideratii generale privind sarcinile electrice

Proiectarea si performantele unui sistem electroenergetic depind in ultima instanta de valoarea si caracteristicile sarcinii electrice si de aceea determinarea cat mai fidela a acestora reprezinta o cerinta de prim ordin in studiile de sistem.

Pana nu demult, in majoritatea studiilor de stabilitate statica sau tranzuitorie, consumatorii au fost considerati ca jucand un rol pasiv in cadrul SEE si au fost reprezentati fie printr-o impedanta constanta, fie ca elemente statice cu puterea activa si reactiva dependenta neliniar de tensiune, fie prin putere absorbita constanta. Exista cel putin doua motive pentru care reprezentarea consumatorilor nu s-a bucurat de aceeasi atentie ca si reprezentarea generatoarelor sincrone. Mai intai, foarte importanta si dificila problema a stabilitatii tranzitorii cere o reprezentare cat se poate de simpla a consumatorilor neliniari, ei neintervenind pe perioada redusa de timp de maximum 2-3 secunde de analiza. In al doilea rand, in majoritatea nodurilor consumatoare nu se cunoaste comportarea dinamica a consumatorului complex, care implica determinari experimentale in SEE.

Odata cu revizuirea conceptului de stabilitate a SEE a trebuit sa fie reconsiderata si conceptia despre consumatorii electrici, deoarece fenomenele dinamicii pe termen mediu si in special cele ale dinamicii pe termen lung include si o parte din timpul afectat variatiei zilnice a sarcinii, adica a modificarii regimului de functionare a sistemului. De asemenea, caracteristicile sarcinii fiind variabile in timp si fiind afectate de incertitudini vor influenta esential rezultatul evolutiei dinamice a SEE.

2. Analiza si sinteza consumatorilor

Consumatorii din SEE au in aparenta un rol pasiv absorbind energie electrica si modificand prin aceasta puterea transmisa. Rolul de reglare a tensiunii si frecventei revine, in aceasta acceptie, generatoarelor sincrone. In realitate insa, consumatorii participa si raspund la toate modificarile de regimuri ale SEE influentand, ca o perturbatie interna, comportarea de ansamblu a acestuia.

Participarea consumatorilor la modificarea marimilor electrice de stare ale SEE este descrisa de caracteristicile consumatorilor care reprezinta dependenta marimilor de stare specifice consumatorilor (putere activa, reactiva, alunecare, etc.) de marimile electrice de stare furnizate de sistem (tensiune, frecventa) la bornele lor. Dupa cum regimul analizat este stationar sau tranzitoriu si caracteristicile consumatorilor sunt statice sau dinamice.

Caracteristicile dinamice au o importanta deosebita in modelarea corecta a regimurilor tranzitorii electrodinamice. Dar, din totalul consumatorilor, numai cei de tipul masinii rotative (motoare asincrone si sincrone) au in regim tranzitoriu o comportare diferita de cea din regim stationar. Celelalte tipuri de consumatori neavand inertie mecanica raspund practic instantaneu la modificarile marimilor electrice (tensiune, frecventa) la bornele lor. De asemenea, in general, perturbatiile grave, de cadere importanta a tensiunii sunt de scurta durata (1-2 secunde) si deci, nu determina oprirea motoarelor asincrone, iar variatiile de frecventa in timpul proceselor tranzitorii sunt lente. De aceea se poate considera ca reprezentarea consumatorilor prin caracteristici statice de putere sunt suficient de realiste si pentru reprezentarile dinamice, acest mod de reprezentare a consumatorilor prezentand importanta mai ales in regimurile grele ale SEE, cum sunt regimurile post avarie. Cunoasterea caracteristicilor statice ale consumatorilor complecsi de la nivelul SEE impune insa cunoasterea compozitiei acestora precum si caracteristicile statice ale fiecarui tip de consumator din cadrul acestuia. Pentru aceasta, consumatorii au fost grupati in urmatoarele cinci tipuri de consumatori: motoare asincrone, motoare sincrone, cuptoare si redresoare, iluminat si casnic si pierderi de putere in retea, a caror caracteristici statice functie de tensiune si frecventa se vor analiza in continuare. Apoi se vor determina ponderile acestor tipuri de consumatori in consumatorul complex facandu-se sinteza acestuia la nivelul SEE.

2.1. Analiza caracteristicilor statice de putere ale consumatorilor

2.1.1. Motorul asincron

Fig.1. Schema echivalenta pentru motorul asincron.

Fig.2. Caracteristica statica de putere activa a motorului asincron.

Daca se admite pentru motorul asincron echivalent (din cadrul consumatorului complex) schema electrica din figura 1., expresia puterii active absorbite va fi:

(1)

unde alunecarea critica este:

(2)

Relatia (1) este reprezentata in figura 2, in care se mai reprezinta si caracte-ristica mecanica a utilajului antrenat pentru care se presupun doua cazuri: cuplul cons-tant si cuplul dependent de patratul turatiei:

(3)

rezultand puterile corespunzatoare:

(4)

In regim stationar, puterea activa absorbita de motorul asincron fiind practic egala cu puterea preluata de utilajul antrenat, puterea activa va fi proportionala cu frecventa, respectiv cu puterea a 3-a a frecventei.

Daca se considera ca la regim normal de functionare, avand tensiunea nominala la borne, puterea absorbita de motorul asincron este jumatate din puterea maxima, tensiunea critica la care motorul se opreste, rezulta de aproximativ: Ucr = 0,7 Un. Dar pentru ca pana la bornele propriu-zise ale motorului se interpune reactanta retelei, se poate considera: Ucr = 0,8 Un.

Deci, caracteristicile statice de putere activa ale motorului asincron devin:

P = Pn fn la Ur si P = 0 la Ur < 0,8

si (5)

P = Pn fn la Ur si P = 0 la Ur < 0,8

Puterea reactiva absorbita de motorul asincron are doua componente: una preluata de reactanta de magnetizare Xm si alta preluata de reactanta de dispersie X. Presupunand ca la tensiune nominala la borne, prima componenta preia 0,7, iar a doua 0,3 din puterea reactiva absorbita si ca la U < Ucr, cand motorul se opreste, acesta absoarbe o putere reactiva corespunzatoare regimului de scurtcircuit, adica de (3-4) ori mai mare ca puterea reactiva in regim normal. Puterea reactiva absorbita de motorul asincron echivalent, in regim stationar, este:

2.1.2. Motorul sincron

Deoarece la acest motor turatia este constanta si data de frecventa la bornele la care este racordat, puterea activa absorbita va fi dependenta riguros de caracteristicile utilajului antrenat. Daca se admite ca la tensiune nominala, puterea absorbita de motorul sincron este jumatate din maximum caracteristicii de putere activa, tensiunea critica la care motorul se opreste rezulta egala cu 0,5 Un. Tinand insa seama si de reactanta retelei de alimentare, tensiunea critica la bornele motorului se poate considera 0,6 Un .

Cu aceste precizari, caracteristicile statice ale puterii activa devin:

Pr = Pn fn pentru Ur P = 0 pentru Ur < 0,6

si (5)

Pr = Pn fn pentru Ur P = 0 pentru Ur < 0,6

Puterea reactiva consumata de motorul sincron se exprima prin relatia:

(8)

si admitand ca Ug cos j = 1 si tinand cont ca odata cu cresterea frecventei reactanta sincrona creste, puterea reactiva devine:

(9)

2.1.3. Cuptoare si redresoare

Puterea activa absorbita este proportionala cu patratul tensiunii de alimentare:

(10)

Puterea reactiva este nula, dar consumatorii de acest fel fiind de putere mare, determina pierderi mari de putere reactiva pe reactanta retelei de legatura pana in punctul de alimentare, pierderi proportionale cu patratul tensiunii de alimentare:

(11)

2.1.4. Iluminat si consum casnic

Puterea activa absorbita de acest tip de consumatori se poate considera aproximativ proportionala cu patratul tensiunii, iar puterea reactiva absorbita este practic nula. Deci:

(12)

2.1. Pierderi de putere in retea

Aceste pierderi de putere depind in mod contradictoriu de valoarea marimilor variabile la borne, ele fiind functie de compozitia consumatorului complex si de configuratia retelei. Daca se admite o compozitie medie a consumului se pot considera pentru pierderi urmatoarele caracteristici:

(13)

2.2. Sinteza consumatorilor

2.2.1. Structura consumatorului complex

La nivelul SEE, singurul consumator care prezinta interes este consumatorul complex, compus dintr-o multime de consumatori individuali de diverse puteri si de diferite tipuri. Daca se cunoaste ponderea diferitilor consumatori individuali, caracteristicile statice de putere ale consumatorului complex rezulta ca suma a caracteristicilor statice ale consumatorilor componenti. Notand, deci, cu p si q ponderile diverselor tipuri de consumatori individuali din consumul total, caracteristicile statice ale consumatorului complex rezulta:

(14)

Notand cu indicele 1 si respectiv 2, ponderile aferente motoarelor asincrone si sincrone care antreneaza utilaje secundare cu cuplu constant, respectiv proportional cu patratul turatiei si tinand seama ca qic = 0 si ca Σp= 1 si Sq = 1, din relatia (14) se obtine (15):

Ponderile p si q ale diverselor tipuri de consumatori din cadrul consumatorului complex depind de tipul consumatorului complex si de nivelul de tensiune al barei la care se determina caracteristicile statice. In literatura de specialitate se precizeaza si se recomanda diferite structuri pentru consumatorul complex, cateva dintre ele fiind descrise si in tabelul 1.

Tabelul 1. Structuri admise pentru consumatorul complex

2.2.2. Caracteristici statice ale consumatorului complex

Exista in prezent o mare diversitate a modului de reprezentare a caracteristicilor de consum, dar majoritatea reprezentarilor sunt fie unilaterale (P si Q) in functie numai de tensiune sau numai de frecventa, fie cazuri particulare (nod consumator cu structura cunoscuta), dar verificate experimental.

Problema este insa, de a determina caracteristici statice de putere cu un grad cat mai inalt de generalizator, aplicabile unor consumatori complecsi la nivelul SEE, pentru care nu se cunoaste, in general, forma reala a caracteristicilor statice si pentru care se detin informatii reduse cu privire la componenta lor intima.

Pentru rezolvarea acestei probleme, s-a considerat posibila o grupare a nodurilor consumatoare in cinci grupe caracterizate prin nivelul de dezvoltare industriala si marimea aglomeratiei urbane aferente si s-a admis, intuitiv, o anumita repartitie a tipurilor de consumatori in consumatorul complex corespunzator fiecarei grupe de consum, conform tabelului 2. In tabelul 2. s-a presupus ca pentru fiecare tip de consumator (cu exceptia iluminatului si consumului casnic) raportul p/q al ponderilor s-a mentinut acelasi.

Aplicand relatiile (15) cu ponderile date in tabelul 2. si tinand seama, pentru fiecare tip de consumator, de relatiile cunoscute P = f(U); P = f(f); Q = f(U) si Q = f(f), se obtin expresiile generalizate ale caracteristicilor statice de putere P = f(U, f) si Q = f(U, f) pentru consumatorii complecsi corespunzatori grupelor de consum mentionate mai sus. Aceste expresii sunt date in tabelul 3. Se observa ca s-au obtinut caracteristici de forma:

(16)

in care, relatiile de ordine dintre coeficienti sunt:

b > a > c

si, respectiv:

b' < c' < a' < d'

Tabelul 2. Ponderile propuse pentru consumatorul complex.

Tabelul 3. Caracteristicile statice generalizate ale consumatorului complex.

Observatie: In Tabelul 3 cu Pr si Qr s-au notat puterile activa, respectiv reactiva relative, definite ca rapoarte intre puterile momentane si puterile nominale corespunzatoare, adica:

Daca se calculeaza efectele de reglaj corespunzatoare caracteristicilor statice din tabelul 3., se obtin in punctul nominal de functionare, valorile:

care se incadreaza in domeniile mentionate in literatura de specialitate pentru nodurile de inalta tensiune. De asemenea, coeficientii caracteristicilor statice obtinute corespund ca ordin de marime cu cei ai caracteristicilor de consum cunoscute in literatura si care se considera ca au fost verificate, intr-o masura mai mare sau mai mica, in practica.