Functionarea in paralel a transformatoarelor electrice de putere

Functionarea in paralel a transformatoarelor electrice de putere

1. Generalitati privind functionarea in paralel

a transformatoarelor electrice

Functionarea in paralel a doua sau mai multe transformatoare electrice este impusa de necesitatea asigurarii alimentarii continue cu energie electrica a consu-matorilor. Toate transformatoarele cuplate in paralel au bornele primare legate la aceeasi retea de alimentare cu tensiunea U₁, iar bornele secundare sunt legate la reteaua receptoare de tensiune U₂ (fig.2.39).

Functionarea in paralel a transformatoarelor electrice este justificata de urmatoarele avantaje:

grad sporit de siguranta in exploatare, datorita inlaturarii riscului de intrerupere a alimentarii cu energie electrica, in cazul defectarii sau reviziei unuia din transformatoare;

mentinerea la un nivel minim a pierderilor in procesul de transformare, prin modificarea numarului de transformatoare aflate in functiune corespunzator sarcinii cerute, deci utilizarea transformatoarelor in functi-une la un randament maxim;

inlocuirea transformatoarelor de puteri si gabarite mari cu transforma-toare de gabarite situate in limitele admisibile.

Fig.2.39 Transformatoare electrice monofazate conectate in paralel

Functionarea economica in paralel a transformatoarelor electrice impune satisfacerea urmatoarelor cerinte:

in cazul absentei sarcinii secundare (functionarea in gol), curentii prin infasurarile secundare sa fie nuli ca in cazul functionarii separate; in caz contrar, pierderile provocate de curentii de egalizare ce se inchid prin infasurarile transformatoarelor legate in paralel determina incalziri ale infasurarilor, scad randamentul si capacitatea de incarcare a transforma-toarelor la o putere mai mica decat puterea nominala;

in prezenta sarcinii, curentii secundari de linie sa fie sinfazici si propor-tionali cu curentii nominali, fiecare transformator cuplat in paralel, incar-candu-se cu o putere proportionala cu puterea lui nominala; astfel, pentru un curent dat al receptorului, pierderile din infasurarile transformatoa-relor sunt minime.

In aceste conditii, curentii se insumeaza aritmetic, iar puterea obtinuta la bornele secundare este maxima si egala cu suma puterilor nominale ale transfor-matoarelor puse in paralel. In scopul realizarii acestor conditii, este necesara o analiza in detaliu a aspectului teoretic al problemei, ca apoi sa fie trase concluziile de natura practica.

2. Ecuatiile de functionare ale transformatorului in paralel

Se considera cazul a doua transformatoare electrice monofazate indicate prin literele a, b, cuplate in paralel si care debiteaza pe impedanta Z (fig.2.40).

Deducerea conditiilor ce trebuie satisfacute pentru o functionare optima a transformatoarelor cuplate in paralel, necesita determinarea curentilor din infasu-rari si a tensiunilor induse in ipoteza ca tensiunile la bornele primare si secundare sunt aceleasi pentru toate transformatoarele.

Fig.2.40 Schema echivalenta simplificata a doua transformatoare

electrice monofazate cuplate in paralel

Se considera cazul a doua transformatoare (a,b) cu aceeasi schema de cone-xiuni conectate in paralel care au:

receptorul conectat la bornele secundare de impedanta Z si parcurs de curentul I₂;

tensiunile la borne U₁ respectiv U₂;

sarcina simetrica, putand fi urmarita pe o singura faza.

Se admite ca transformatorul a este caracterizat prin:

Z_1a, Z_2a, Z_1ma - impedantele primara, secundara si de magnetizare;

k_a  - raportul de transformare;

I_1a, I_2a, I_10a - curentul primar, secundar si de functionare in gol;

E_1a, E_2a - t.e.m. primara si secundara.

Ecuatiile transformatorului cu secundarul raportat la primar scrise in marimi complexe sunt:

U_1a=Z_1aI_1a-E_1a

E_2a=Z_2aI_2a+U_2a

E_1a=k_aE_2a=-Z_1mI_10a (2.52)

U_2a=ZI₂

I_10a = I_1a+I_2a =I_1a+

= +

Ecuatia a doua a sistemului (2.52) se poate pune sub forma:

E_2a==Z_2aI_2a+U_2a (2.53)

respectiv:

E_1a=+

incat ecuatia de tensiuni a primarului transformatorului devine:

U_1a=Z_1aI_1a--=-Z_1a-- (2.54)

U_1a=-Z_k1a-

deoarece potrivit schemei echivalente simplificate a transformatorului I_1a=- iar

Z_k1a=R_ka+jX_ka=R_1a++j(X_σ1a+) (2.55)

Similar, pentru transformatorul b, ecuatia de tensiuni a primarului este:

U_1b=-Z_k1b- (2.56)

si intrucat U_1a=U_1b prin egalare se obtine:

-Z_k1a-=-Z_k1b-

-Z_k1a+Z_k1b=- (2.57)

Substituind in relatia (2.57) pe =-, respectiv =--, vom obtine:

-Z_k1a(-)+Z_k1b=-

(Z_k1a+Z_k1b)=Z_k1a+-

=

= (2.58)

Analiza expresiilor curentilor si evidentiaza faptul ca acesti curenti au cate doua componente: una dependenta de sarcina I₂, iar cealalta componenta I_c , este independenta de sarcina si exista si la I₂=0 care se aduna la un trans-formator si se scade la celalalt. Expresia:

reprezinta curentul de circulatie prin infasurarile celor doua transformatoare, care incarca pe unul si descarca pe celalalt, fiind astfel limitate posibilitatile de incar-care in sarcina normala a grupului celor doua transformatoare cuplate in paralel, in care sens este necesar I_c=0.

Conditia I_c = 0, impune

-=0, adica = (2.60)

respectiv egalitatea modulelor si fazelor tensiunilor secundare.

Din egalitatea modulelor k_a∙U_2a=k_b∙U_2b rezulta astfel egalitatea rapoartelor de transformare ale transformatoarelor adica k_a=k_b.

Relatia (2.60) fiind o relatie in complex, impune egalitatea modulelor si fazelor tensiunilor secundare rezultand astfel primele doua conditii ce trebuie indeplinite de transformatoarele ce se cupleaza in paralel:

sa aiba rapoartele de transformare egale (conditie impusa de egalitatea modulelor tensiunilor secundare);

sa aiba aceeasi grupa de conexiuni (conditie impusa de egalitatea faze-lor tensiunilor secundare);

Se face precizarea ca pentru cuplarea in paralel, transformatoarele pot avea si alte scheme de conexiuni. Astfel, transformatoarele cu schemele de conexiuni Yy-6 si Dd-6 se pot cupla in paralel daca este indeplinita si conditia k_ia=k_ib, stiind ca in aceste cazuri rapoartele de transformare ale infasurarilor si ale tensiunilor sunt egale (k_i=k_t). In practica se admite o abatere a raporturilor de transformare de la valoarea medie a lor, de 0,25% pentru transformatoarele de distributie si de 0,5% pentru cele care deservesc consumul propriu al centralelor electrice. Cele doua conditii de cuplare in paralel nu sunt suficiente ca cele doua transformatoare sa functioneze in sarcina.

3. Conditiile de functionare in sarcina

a transformatoarelor cuplate in paralel

Conditiile de functionare optima in sarcina, dupa indeplinirea conditiilor de cuplare sunt:

curentii secundari sa fie sinfazici;

curentii secundari sa fie proportionali cu curentii nominali, adica transforma-toarele cuplate in paralel sa se incarce proportional cu puterile lor nominale pentru o sarcina ceruta retelei secundare.

Considerand indeplinite conditiile de cuplare (I_c=0) din relatiile (2.58) dupa raportare rezulta:

(2.61)

si notand prin:

U_k1b=Z_k1b I_1bn; U_k1a=Z_k1a I_1an (2.62)

tensiunile de scurtcircuit ale celor doua transformatoare, vom obtine:

Z_k1bI_1bn=Z_k1aI_1an

(2.63)

unde φ_k1a, φ_k1b sunt definite pe baza triunghiului de scurtcircuit (fig.2.41) ca decalaj intre tensiunea de scurtcircuit u_k si componenta sa activa u_ka iar indicele 1 indica raportarea secundarului la primar.

a) b)

Fig.2.41 Diagrama de fazori simplificata (Kapp): a-in marimi

b-in unitati relative (prin impartirea la U_1n iar β=I₁/I_1n)

Relatia (2.63) indica faptul ca in practica, tensiunile de scurtcircuit ale transformatoarelor cuplate in paralel, pot diferi atat ca modul cat si ca faza. Pentru simplificarea modului de analiza a influentei pe care o au cele doua elemente, se considera doua cazuri diferite, si anume:

cazul in care tensiunile de scurtcircuit sunt egale ca modul, dar defazate;

cazul cand tensiunile de scurtcircuit au modulele neegale dar sunt in faza.

a) cand u_k1an=u_k1bn iar φ_k1a≠φ_k1b, potrivit relatiei (2.63) valorile relative ale curen-tilor sunt egale in modul , dar defazate cu unghiul φ_k1b-φ_k1a (fig.2.42).

Fig.2.42 Defazajul curentilor din secundarele transformatoarelor cuplate in

paralel si curentul rezultant in cazul φ_k1a≠φ_k1b.

La defazajul existent intre curentii secundari de sarcina, curentul secundar total de sarcina I₂ rezulta ca suma fazoriala a curentilor si , mai mica decat suma aritmetica. Astfel, pentru a obtine curentul la receptor egal cu suma arit-metica a curentilor nominali secundari si (cat s-ar obtine daca tensiunile de scurtcircuit ar fi in faza), este necesar a supraincarca inutil transformatoarele la sarcinile >, >.

Pentru o functionare posibila, normele impun ca φ_{k1b k1a} incat supra-sarcina corespunzatoare devine:

(2.64)

si nu depaseste cu mai mult de 3,5% sarcina normala corespunzatoare S₂= S_2an+S_2bn cand tensiunile de scurtcircuit ar fi egale si in faza.

b) cand φ_k1b=φ_k1a si u_k1an≠u_k1bn relatia (2.63) prin inmultire si impartire cu U_1n/U_1n.

rezulta:

(2.65)

sau

(2.66)

sau

(2.67)

rezultand astfel ca: puterile aparente cu care transformatoarele cuplate in paralel contribuie la acoperirea puterii aparente totale S_a+S_b , sunt direct propor-tionale cu puterile lor aparente nominale si invers proportionale cu tensiunile lor de scurtcircuit.

Relatia (2.67) se poate generaliza pentru λ transformatoare cuplate si in paralel:

(2.68)

Astfel, se poate determina puterea debitata de un singur transformator in functie atat de puterea totala debitata, cat si de puterile nominale si tensiunile de scurtcircuit ale tuturor transformatoarelor, si anume:

(2.69)

Deoarece tolerantele de executie, determina abateri de la valorile de calcul ale raportului de transformare si tensiunii de scurtcircuit, prin norme se admit:

pentru rapoartele de transformare, abateri in limitele 0,5% din raportul de transformare garantat;

pentru tensiunile de scurtcircuit, abateri de 10% din u_kn.

La randul lor, aceste abateri impun ca transformatoarele cuplate in paralel sa fie de puteri apropiate, sa nu apara eventuale suprasarcini la transformatoarele mici, iar raportul puterilor lor nominale sa nu fie mai mare de 3.

In concluzie, functionarea optima a transformatoarelor dupa cuplarea lor in paralel are loc atunci cand:

tensiunile de scurtcircuit sunt egale sub aspectul modulului si fazei;

in paralel se cupleaza numai transformatoare de puteri apropiate.