Mecanisme si Organe de Masini -area unui Cric

PROIECTAREA  UNUI CRIC

TEMA  PROIECTULUI

Sa se proiecteze un cric cu transmisie prin cupla elicoidala la care surubul/piulita este rotitor/rotitoare iar piulita/surubul este fixa/fix, avand urmatoarele caracteristici:

- Schema cricului.

- Caracteristici: - Sarcina de ridicat F = 5700 N

- Cursa surubului          S = 158 mm

- Coeficientul de aproximatie                   cc = 0,27

1.Schema cricului:

unde:   F - greutatea de ridicat

F_a - forta de actionare manuala

T₁ - momentul de torsiune produs de fortele de frecare intre surub si pulita

T₂ - momentul fortelor de frecare dintre capul cricului

1.1Diagramele de eforturi in elementele sistemului

Diagramele de eforturi sunt grafice care reprezinta variatia marimilor eforturilor in sectiunile elementului considerat.

Trasarea diagramelor de eforturi trebuie facuta pentru fiecare element al sistemului in vederea proiectarii optime a acestuia. Deci trasarea acestor diagrame trebuie realizata in momentul proiectarii elementelor.

Se vor trasa diagramele de eforturi, ca o prima etapa, pentru sistemele cu suruburi, pentru ca se pot trasa de la un element la altul, punand in evidenta interdependenta solicitarilor. La trasarea diagramelor de eforturi pentru piulita se tine seama de urmatoarele precizari:

a)     pe lungimea de contact variatia fortei axiale este neliniara si ca urmare si variatia momentului de frecare este neliniara prin faptul ca variatia fortei axiale si a momentului de frecare nu influenteaza tensiunea echivalenta maxima din surub si piulita se va considera variatia acestora liniara pe lungimea de contact pentru usurarea calculelor.

b)     variatia momentului de frecare din lagarele radiale si radial-axiale se presupune tot liniara.

2. Calculul de proiectare a cuplei cinematice surub-piulita

2.1. Alegerea formei filetului

Fiind vorba de proiectarea unei transmisii se impune alegerea unui filet din categoria filetelor cu randamente mari. In cazul de fata, exista un singur sens de solicitare, cel mai potrivit tip de filet fiind filetul ferastrau, cu obligativitatea folosirii acestuia pe flancul de 4s. Filetul ferastrau are dimensiunile date de STAS 2234-75.

2.2. Alegerea materialului

Suruburile de miscare se executa in general din otel-carbon si otel-carbon de calitate, mai rar din otel aplicat. Tinand seama de marimea solicitarilor, rezistenta piesei si criteriul rezitenta ridicata - greutate minima - pret de cost scazut, vom alege pentru surub otel-carbon de calitate mare OLC-45 in stare normalizata. Caracterisiticile mecanice ale acestuia sunt date in tabelul 1:

Tabel 1

Piulitele se recomanda sa se execute din materiale antifrictiune in scopul evitarii uzurii premature a surubului. Deci acestea se executa din materiale care impreua cu otelul sa dea un coeficient de frecare cat mai mic. Din acest motiv executam piulita din fonta cu grafit nodular marca FGN 370.

Tabel 2

2.3. Predimensionarea surubului

Tija surubului este solicitata compus la compresiune de catre forta F si la torsiune de catre forta de torsiune T₁. In aceasta faza, se considera ca tija surubului este solicitata doar la compresiune de o forta F_c data de relatia:

unde:

F - sarcina de ridicat (F = 5700 N)

k_σ - coeficient ce tine seama de coeficientul de torsiune a tijei surubului, ce difera in functie de tipul sistemului, astfel la cricuri simple k_σ = 1,25.1,3.

N

Diametrul tijei surubului (diametrul interior al filetului surubului d₁), se determina din solicitarea de compresiune:

unde:

σ_at(c) - tensiunea admisibila la tractiune (compresiune)

σ_at(c) = c_c · σ₀₂

unde:

c_c = 0,27

σ₀₂ - limita de curgere pentru materialul surubului (tabelul 1)

σ₀₂ = 360 Mpa

σ_at(c) = 0,27 · 360 = 97,2 Mpa

Valoarea lui d₁, calculata anterior, se standardizeaza (STAS 2234-75), aceasta facandu-se pentru incadrarea intr-o dimensiune din sirul 1. Dupa standardizarea lui d₁, dimensiunile filetului ales se trec in tabelul de mai jos:

Tabel 3

2.4. Verificarea conditiei de autofranare

Conditia de autofranare este verificata daca: α₂ < φ`, in care:

μ₁ -coeficient de frecare intre surub si piulita. μ₁ = 0,120,15

β - unghiul dintre flancurile filetului

Deci: 5,5914 < 8,5358 conditia de autofranare este satisfacuta.

2.5. Verificarea surubului la flambaj

Tija surubului este supusa la compresiune, motiv pentru care se impune verificarea la flambaj, care se face dupa urmatoarea metodologie:

- in functie de tipul incarcarii surubului se determina lungimea de flambaj:

mm

- se determina aria efectiva a sectiunii transversale a surubului:

mm

- se determina momentul de inertie al tijei surubului:

mm⁴

- se determina raza de inertie minima a sectiunii surubului:

mm

- se determina coeficientul de zveltete:

Se stie ca pentru OLC45 coeficientul limita de zveltete este , cum surubul nu flambeaza.

2.6. Calculul inaltimii piulitei

Se determina numarul de spire al piulitei din conditie de rezistenta la strivire a spirelor filetului ca fiind:

, unde Mpa

, dar

Stabilirea inaltimii piulitei se face cu ajutorul relatiei , unde:

- inaltimea utila a piulitei

c - tesitura filetului

mm

2.7. Determinarea diametrului exterior al piulitei

Alegem varianta de piulita fara guler, adoptand constructiv marimea tesiturilor c₁ = c₂ = 3 mm. In aceasta situatie diametrul exterior se alege din conditia de rezistenta la tractiune:

unde:

Mpa

mm

mm

2.8. Definirea constructiei

Nu toate dimensiunile rezulta din calcule, ele se aleg constructiv de catre proiectant, urmariind ulterior sa se verifice. De multe ori dimensiunile alese constructiv trebie sa asigure un design al solutiei. In continuare se dau cateva recomandari de alegere a acestor dimensiuni pentru cricul cu surub rotitor:

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

2.9. Verificarea surubului si piulitei

2.9.1. Verificarea filetului surubului si piulitei la solicitarea de incovoiere

Aceasta verificare in ipoteza ca este o grinda curba incastrata pe tija surubului (pentru filetul surubului) si respectiv in corpul piulitei (pentru filetul acesteia).

- inaltimea sectiunii de rupere pentru surub respectiv piulita

Verificarea filetului la incovoiere se face prin ecuatia generala: , unde

- momentul incovoietor pentru sectiunea considerata

- modulul de rezistenta pentru sectiunea de rupere

- tensiunea admisibila la incovoiere pentru interiorul surubului respectiv al piulitei

2.9.2. Verificarea filetului surubului si piulitei la forfecare

Tensiunea de forfecare se determina in ipoteza ca sarcina F/z, ce revine unei elice actioneaza la radacina filetului (pe cilindrul cu diametrul d3 pentru surub si pe cilindrul cu diametrul D pentru piulita). Tensiunea la forfecare se calculeaza cu expresia:

, unde:

- sectiunea de forfecare

- tensiunea admisibila la forfecare a materialului surubului respectiv piulitei

[Mpa]

[Mpa]

[Mpa]

2.9.3. Verificarea surubului (tijei) si a piulitei (corpului) la solicitari compuse

Surubul si piulita sunt solicitate compus la forta axiala si moment de rasucire. Verificarea se face dupa ipoteza cea mai defavorabila, teoria tensiunilor tangentiale maxime cu relatia:

, unde:

- tensiunea normala efectiva produsa de solicitarea axiala

[Mpa]

[Mpa]

- tensiunea tangentiala efectiva produsa de solicitarea axiala

pentru surub plin pentru piulita

cu:

- pentru piulita cu profilul filetului ferastrau

Se alege constructiv si

[mm]

raza medie a suprafetei de contact intre piesele aflate in miscare relativa de rotatie una fata de cealalta.

se refera la frecarea dintre extremitatea superioara a surubului si crapodina.

[Mpa] < 108 [Mpa]

[Mpa]

[Mpa]

2.10. Randamentul cricului

, unde:

, - lucrul mecanic, momentul, fortelor utile

, - lucrul mecanic, momentul, consumat pentru actionare

- unghiul de rotatie corespunzator unui pas

3. Proiectarea sistemului de actionare

3.1. Determinarea lungimii manivelei

Realizarea de catre sistem a sarcinii F se face prin aplicarea unui moment de torsiune la piesa rotitoare a cuplei cinematice surub - piulita, capabil sa invinga momentul fortelor de frecare ce apar in cupla respectiva. Momentul de torsiune se realizeaza cu ajutorul manivelei, la capatul careia se actioneaza cu o forta de actionare (forta bratului omului).

, unde:

n - numarul de oameni ce actioneaza

- coeficientul de simultaneitate, tine cont de ca nu toti lucratorii actioneaza in acelasi timp si ca nu toti pot sa apuce manivela in acelasi loc, astfel pentru , .

N - forta bratului omului

lungimea teoretica a manivelei (se considera ca forta de actionare este aplicata la mijlocul lungimii de apucare a manivelei), se determina cu relatia:

[mm]

[mm]

Lungimea reala a manivelei va fi mai mare pentru a permite apucarea sa cu mana. La cricurile cu surub rotitor se va avea in vedere ca ea trece prin surub.

[mm]

[mm]

[mm]

Lungimea reala a manivelei nu trebuie sa fie exagerat de lunga.

Orientativ se recomanda:

[mm]

3.2. Determinarea sectiunii manivelei

Forma sectiunii manivelei trebuie sa permita apucarea comoda cu mana a acesteia. Din acest motiv se va folosi o manivela cu sectiune inelara (teava).

, in care

- modulul de rezistenta axial al sectiunii manivelei

- rezistenta admisibila la incovoiere a materialului manivelei

Mpa

(coeficientul de siguranta la incovoiere al manivelei)

Mpa

[mm⁴]

In functie de modulul de rezistenta axial necesar calculat anterior se adopta o sectiune inelara la care .

unde

cu

unde:

diametrul interior al tevii

diametrul manivelei care trebuie sa respecte conditia: 8 mm 50 mm - pentru a putea fi prinsa cu mana [mm]

mm⁴

735,9375 [mm⁴] 363,483 [mm⁴]

3.3. Verificarea manivelei la rigiditate

In timpul actionarii sistemului manivelele se deformeaza. Pentru siguranta exploatarii sageata capatului liber, f, trebuie limitata la o lungime a sagetii admisibile.

Verificarea manivelei la rigiditate se face cu relatia:

unde:   E - modulul de elasticitate longitudinala a materialului manivelei

I_z - momentul de inertie axial pentru sectiunea manivelei

Pentru sectiunea inelara a manivelei, momentul de inertie este:

3.4. Proiectarea mecanismului cu clichet

Actionarea cea mai comoda a elementelor rotative de la cuplele cinematice surub - piulita, in cazul in care suruburile au deplasari lungi, se realizeaza cu dispozitive cu clichet. In cazul de fata vom folosi clichetul orizontal.

Mecanismul cu clichet este alcatuit in principal din roata de clichet si clichet. Actionarea sistemului trebuie facuta in ambele sensuri de aceea utilizam o roata de clichet cu profil simetric.

De cele mai multe ori rotile de clichet se determina constructiv apoi se fac verificarile acestora.

Prin analogie cu o roata dintata se stabilesc parametrii cinematici si constructivi ai unei roti de clichet.

Tabel 4

Tabel 5

Modulii din sirul I sunt de preferat.

a) din solicitarea de strivire se determina modulul rotii de clichet cu relatia:

, unde

tensiunea admisibila la strivire. Valoarea acesteia depinde de duritatea superficiala a dintilor rotii de clichet, astfel pentru OLC 45:

[Mpa]

Se recomanda pentru modul o valoare, imediat urmatoarea, fata de cea din tabelul 4, astfel:

Se stabilesc parametrii constructivi ai rotii de clichet conform tabelului 5, astfel:

b) din tabelul4, vom lua urmatoarea valoare:

pentru z = 27 dinti

mm

Din tabelul 4, vom lua urmatoarele valori:

c) Verificarea la forfecare

[Mpa]

[Mpa]

d) Verificarea la incovoiere

[Mpa]

[Mpa]

e) Se pozitioneaza boltul clichetului in asa fel incat componenta fortei de contact intre clichet si roata de clichet sa aiba valoarea cat mai mica si gabaritul dispozitivului sa fie minim.

Diametrul boltului se standardizeaza crescator la una din valorile din tabelul 5.31.1. de la pagina 219 din cartea "Organe de masini" volumul I, Al. Margine, Editura Universitaria, Craiova, 2001.

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

3.5. Proiectarea asamblarii dintre piulita si boltul cricului

Aceasta proiectare se face conform relatiei:

, unde:

numarul de suruburi

forta

[mm]

N

3.6. Proiectarea asamblarii dintre roata de clichet si extremitatea superioara a surubului

, unde:

lungimea de calcul a penei

[mm]

Conform tabelului 5.21.2. de la pagina 202, din cartea mentionata anterior, pentru

[mm] caracteristicile penei sunt:

[mm] - grosimea penei

[mm] - inaltimea penei

[mm]

[mm]

4. Calculul batiului dispozitivului de actionare

Pentru calculul batiului se va proceda in felul urmator:

- se aleg profilele din care se executa cadrul. Se vor folosi laminate de acelasi fel atat pentru montanti cat si pentru rigla orizontala a batiului.

- dimensiunile L₁, L₂, L₃ se determina pe fibra neutra a cadrului.

- intre batiu si cupla posterioara de rotatie se va lasa un joc la montaj de 1 mm.

4.1. Verificarea rigiditatii batiului

Batiul este solicitat la incovoiere. Efortul efectiv maxim va fi:

, unde:

tensiunea efectiva maxima la incovoiere [N/mm²]

forta axiala [N] = 200 [N]

modulul de rezistenta axial al sectiunii profilelor adoptate [mm³] = 600 [mm³]

[N/mm²] - rezistenta admisibila la incovoiere (OL37)

[mm]

[N/mm²]

[mm] [N/mm²]

4.2. Verificarea rigiditatii batiului

Pentru a avea o rigiditate satisfacatoare a batiului se impune ca deformatiile maxime ale elementelor cadrului sa nu depaseasca 1/250 din lungimea elementelor. Se verifica deformatiile la capetele libere si la mijlocul riglei orizontale:

- deformatiile la mijlocul portiunii orizontale:

, unde:

L₁ = 60 [mm]

L₂ = 40 [mm]

L₃ = 80 [mm]

I_z = 6500 [mm⁴] - momentul de inertie axial al sectiunii profilului ales

[Mpa]

F = 200 [N] - forta axiala

- deformatia la capetele libere:

5. Calculul corpului cricului

Corpul cricului se poate executa in multe variante si forme constructive. Cele mai des intalnite sunt corpuri turnate in fonta si otel si corpuri in constructie sudata din teava si tabla.

Dimensiunile corpului se aleg in functie de celelalte elemente ale cricului. Astfel:

- inaltimea corpului se stabileste din conditia, ca in pozitia de jos. Surubul sa nu atinga pardoseala de sprijin.

- dimensiunile transversale ale cricului se stabilesc din conditia de a permite trecerea surubului prin corp, combinata cu conditiile de rezistenta si tehnologie.

- talpa cricului se stabileste din conditia de stabilitate a cricului si conditia de rezistenta a postamentului pe care se aseaza.

5.1. Stabilirea sectiunii transversale

Sectiunea transversala se alege constructiv in functie de diametrul interior D_i, tinand seama ca grosimea pieselor turnate din fonta si otel care este 8 ÷ 12 [mm], sau de grosimea tevilor din productia curenta STAS 404 - 80, STAS 530 - 80, dupa care se fac verificarile:

[mm]

[mm]

[mm]

5.1.1. Verificarea la compresiune

Sectiunea nominala este aceea in care se masoara diametrul D_i:

[Mpa]

[Mpa]

5.1.2. Stabilirea talpii

Diametrul D₇ se determina din conditia de strivire a solului sau a postamentului pe care se aseaza cricul. Situatia cea mai defavorabila este cand cricul se aseaza pe sol . In aceasta situatie ar rezulta un diametru prea mare. De aceea se considera ca se aseaza cricul pe un postament din lemn cu Mpa.

mm

Grosimea talpii se recomanda:

[mm]

BIBLIOGRAFIE

1.    Al. Margine - "Organe de masini", Editura Universitaria, Craiova, 2001.

2.    R. Noia, L. Tenescu - "Organe de masini si mecanisme - Manual pentru clasa a XI-a", Editura Sigma, Bucuresti, 2003.