costul mediu ponderat al capitalului versus valoarea actualizatA netA ajustatA

Le coût du capital exprime le coût d'opportunité de l'investissement sur le marché financier, dans une classe du risque égale avec celle de l'investissement analysé. Le risque de l'investissement est composé du risque opérationnel, d'exploitation des actifs investis dans un milieu économique spécifique de la firme, et du risque financier de l'endettement du projet d'investissement.

Pour les pays développés, avec un marché financier efficient, l'estimation de coût du capital peut se faire à partir du Model d'Evaluation des Actifs Financiers (MEDAF). Pour les pays émergentes, comme la Roumanie, on peut utilisé un model de construction progressive des composantes de la prime du risque: la prime du risque du marché des capitaux (à partir de la rentabilité générale de ce marché); la prime du risque du secteur industriel de l'investissement; la prime du risque de la taille de l'entreprise investisseur; la prime du risque due au control des actionnaires minoritaires etc. Pour la Roumanie, avec une base faible de données historiques, nous proposons l'utilisation des primes du risque d'un pays développé, finalement ajustés avec la prime du risque de la Roumanie.

Egalement, pour la Roumanie, au lieu du coût moyen pondéré, nous proposons l'utilisation de la méthode de la valeur actualisée nette, ajusté (VANA) selon la spécificité des coûts et de la fiscalité des différentes sources de financement du projet d'investissement.

Bien sur que l'évaluation de l'investissement est approximative, mais elle fait partie prenante de la diminution de l'incertitude et de la rationalité de la vie économique pour l'augmentation de la performance.

1. riscul de exploatare Si riscul de Indatore

"Adevaratul cost (de oportunitate) al capitalului depinde de riscul proiectului de investitii si nu de cel al intreprinderii care adopta proiectul"[1]. Riscul unui proiect de investitii este, in primul rand, un risc de afaceri (operational) privind variabilitatea fluxurilor viitoare de trezorerie (cash-flow-urile). Aceasta variabilitate este determinata ponderea cheltuielilor fixe (cu dotarea tehnologica si manageriala), respectiv de impactul acestora asupra vanzarilor suplimentare intr-o piata concurentiala si in conditii noi, imprevizibile de exploatare (aprovizionare, fabricatie, desfacere). De aceea, am afirmat ca proiectele de investitii ce propun produse noi, tehnologii noi, extinderi de activitate au cel mai mare risc de afaceri, cu mult mai mare decat riscul economic al intreprinderii in ansamblul ei.

Proiectele de investitii, pentru inlocuirea unor tehnologii sau pentru modernizarea celor existente, prezinta adesea un risc de afaceri egal cu riscul economic al intreprinderii. Numai in acest caz si in absenta riscului financiar, norma de referinta pentru rentabilitatea proiectului (rata de actualizare) poate fi costul mediu ponderat al intreprinderii (k_ec).

Exista insa proiecte de investitii (spre exemplu, in unitati publice adjudecate dupa licitatie: parcari auto, spre exemplu) care au un risc de afacere semnificativ mai redus decat al intreprinderii in ansamblul afacerilor ei. Poate ca surprinde o astfel de alegere a ratei de actualizare, dar discontarea cash-flow-urilor acestui proiect de investitii se va face la o rata normala k mai mica decat costul mediu ponderat al capitalurilor intreprinderii. In consecinta, intreprinderea trebuie sa fie pregatita sa accepte atat proiecte de investitii cu k_inv > k_ec, pentru ca sunt mai riscante, cat si proiecte cu k_inv < k_ec, pentru ca sunt mai putin riscante.

Figura nr. 1. Costul capitalului si riscurile asociate acestuia

In al doilea rand, riscul unui proiect de investitii este si un risc financiar al surselor suplimentare de capital pentru finantarea proiectului ( a se vedea figura nr. 1). Riscul financiar este determinat de rata de indatorare solicitata de finantarea proiectului, indatorare care determina apriori un risc de insolvabilitate al intreprinderii. Acest risc va fi discutat in capitolul urmator, intrucat ramanem inca sub ipoteza de independenta a deciziei de investitii fata de cea de finantare.

2. modele de estimare a costului capitalului

Preocuparea analistilor financiari este deci determinarea unei rate de rentabilitate cerute (normate = k_inv), care sa remunereze corect riscul asumat de investitorii de capital, in acceptarea proiectelor de investitii. Aceasta rata va fi folosita ca rata de actualizare in calculul VAN.

Dintre cele mai dezbatute tehnici de estimare a ratei de actualizare, prezentam succint doar doua modele: Buid-up si CAPM.

Modelul Build-up (Pas cu pas) [2] propune estimarea ratei de actualizare dupa schema simpla: Rata dobanzii fara risc + Prima de risc. Specificul modelului consta in constructia progresiva a Primei de risc din elemente constitutive privind:

riscul de piata de capital;

riscul de sector industrial;

riscul de marime a firmei;

riscul de control al actionarilor minoritari;

riscul de tara.

Rata dobanzii fara risc este asimilata ratei de rentabilitate a titlurilor de stat (obligatiuni cu o maturitate apropiata de durata comerciala a investitiei). In perioada 1995 - 2005, pe piata SUA a obligatiunilor s-a inregistrat o rentabilitate medie (aritmetica) de 7,87% [3].

Prima de risc de piata de capital se estimeaza ca diferenta intre rentabilitatea generala a pietei de capital (= variatia relativa a indicelui bursier) si rata de dobanda fara risc. Pe aceeasi perioada 1995 - 2005, in SUA aceasta a fost de 5,15% (respectiv, 13,02% - 7,87%) .

Prima de risc de sector industrial remunereaza eventulalul risc mai mare in sectorul din care face parte investitia fata de riscul general al pietei de capital, fiind deci diferenta dintre rentabilitatea medie a sectorului industrial respectiv si rentabilitatea generala a pietei de capital. Investitia analizata in lucrarea noastra face parte din industria cimentului si agregatelor care, in SUA are o rentabilitate medie de 19,93%. In conscinta, prima de risc este diferenta de 6,91% fata rentabilitatea pietei de capital (respectiv, 13,02% - 7,87%) .

Prima de risc de marime a firmei este destinata sa remunereze riscul eventual suplimentar daca firma este de marime mica, mijlocie. Atat pentru firme mari cat si pentru cele mici si mijlocii se determina prime de risc diferentiate in raport cu rata acoperirii platii dobanzilor (TIE = EBIT/Dobanzi). Astfel ca pentru rata TIE cuprinsa in intervalul 3 - 4, firmele mari au un rating de A si o prima de risc de 1% in timp ce firmele mici primesc un rating de BB si o prima de risc de 2,5% [6]. In cazul investitiei analizate de noi, intreprinderea este de marime mare si, corespunzator TIE = 6,5 are un rating de AA si o prima de risc de 0,5%.

Prima de risc de control al actionarilor minoritari se acorda doar pentru o dispersie ridicata a actionariatului si pentru dispozitii statutare care confera drepturi suplimentare acestor actionari. La intreprinderea noastra avem doar trei actionari cu putere egala de control si de decizie. In consecinta prima de risc este zero.

In sfarsit, prima de risc de tara se determina, de asemenea in functie de ratingul atribut de agentiile recunoscute in domeniu (Moody's, Fitch etc.). Conform acestor agentii SUA au un rating AAA si deci o prima de risc zero. In ceea ce priveste tara nostra, conform Moody's, Romania are rating Ba1 si o prima de risc de 3,38% [7]. Cu siguranta ca integrarea Romaniei in Uniunea Europeana va aduce o imbunatatire considerabila a ratingului de la Baa1 la A2, (cum sunt astazi evaluate Croatia, Lituania, respectiv, Slovacia) si o prima de risc medie de 1,35%. Deoarece investitia noastra va intra in exploatare dupa integrarea europeana a tarii noastre, vom lua in calcul aceasta ultima prima de risc:

k_inv

Modelul CAPM de evaluare a activelor financiare (Capital Assets Pricing Model, in engleza) ofera o alternativa la nevoia de fundamentare a unei rate corecte de actualizare.

Utilizarea CAPM in evaluarea proiectelor de investitii presupune totusi ca alte trei ipoteze sa fie confirmate:

1. piata financiara sa fie eficienta (activa, lichida, transparenta) pentru a permite diversificarea valorilor mobiliare in portofoliu si reducerea semnificativa a riscurilor individuale;

2. coeficientul de volatilitate _inv al proiectului de investitii sa fie stabil in timp sau sa varieze foarte putin;

3. finantarea investitiei sa se faca integral din profitul net nedistribuit sub forma de dividende;

4. rata impozitului pe profit este zero ( = 0).

Sub ipotezele de mai sus, rata de actualizare pentru calculul VAN poate fi rata rentabilitatii proiectului determinata cu ajutorul CAPM, respectiv rata dobanzii fara risc (R_f), plus prima de risc sistematic (de piata) a proiectului analizat [(E_M - R_f) · _inv]:

Spunem ca rata de actualizare poate fi cea de mai sus, deoarece determinarea ei pentru fiecare proiect de investitii este metodologic insotita de erori de estimare ca urmare a esantionului redus de date. Eliminarea acestor erori se poate face numai prin evaluarea unui portofoliu de valori mobiliare cu riscuri similare cu cel al proiectului analizat. Rentabilitatea medie a unui astfel de portofoliu va avea o abatere medie patratica proportional mai mica cu radacina patrata a numarului de valori mobiliare din portofoliu (daca acestea sunt independente intre ele).

Coeficientul _inv este asimilat cu coefientul beta al unei intreprinderi cu risc similar si neindatorata (unlevered beta, in engleza).

Pentru intreprinderile indatorate coefientul beta este mai mare (levered beta, in engleza) deoarece include si o prima de risc financiar, proportionala cu levierul financiar (rata indatorarii). In acest caz, modelul CAPM evidentiaza o prima de risc (sistematic) care inglobeaza atat un risc de exploatare (operational), cat si un risc financiar al indatorarii firmei. Pentru separarea celor doua componente ale riscului (de exploatare si cel financiar), Hamada R. S., (1969) [8] a integrat modelul CAPM in modelul Modigliani & Miller (MM).

In conditii mai realiste, cu cota de impozit pe profit  > 0, costul capitalurilor proprii, dupa modelul MM, are urmatoarea exprimare:

O exprimare similara are si coeficientul beta al capitalurilor proprii, b_c care cuprinde riscul de exploatare si riscul suplimentar de indatorare: 

Cum insa datoriile au, prin ipoteza, risc zero b_d = 0), atunci b_c este egal cu

respectiv, egal cu riscul de exploatare _ec plus riscul suplimentar de indatorare .

Conform CAPM & MM, prima de risc sistematic a capitalurilor proprii va avea o componenta pentru riscul de exploatare si o componenta pentru riscul financiar (de indatorare):

Modelul CAPM este aplicabil la intreprinderile indatorate numai daca se identifica un coeficient beta al activului economic (b_ec) si care sa fie stabil in timp. Singurul observabil este insa b_c de capitaluri proprii pentru actiunile firmei care coteaza in bursa. Din ecuatia HAMADA rezulta b_ec egal cu:

De exemplu: pentru b_c in industria cimentului si agregatelor este de 3,62, un levier al intreprinderii analuzate egal cu si la o cota de impozit pe profit de  = 25%, _ec este:

La o rata de dobanda fara risc pentru Romania de R_f = 7,87% + 1,35% = 9,22% si la o speranta de rentabilitate a pietei de capital E_M

costul capitalurilor proprii este: k_c

iar

costul capitalului intreprinderii este: k_ec = 9,22 + (14 - 9,22) 2,1 = 19,26% = k_inv

In baza acestor modele (Build-up si CAPM), rata de actualizare (k_inv) se va situa pe "dreapta valorilor mobiliare" (Securities Market Line = SML, in engleza), respectiv la nivelul de risc (masurat prin _inv) al proiectului de investitii (a se vedea figura nr. 2).

Figura nr. 2. Selectia proiectelor cu ajutorul CAPM

Obiectivul urmarit este maximizarea valorii intreprinderii si deci investitorii de capital nu vor accepta decat proiecte cu VAN pozitiva. Ceea ce inseamna ca rata interna de rentabilitate (RIR) a proiectului de investitii trebuie sa fie mai mare decat rata k a rentabilitatii cerute de investitori, dupa modelul normativ oferit de CAPM. In raport cu SML = k_inv, toate proiectele caracterizate prin RIR si b_inv, ce le plaseaza deasupra SML, sunt eficiente (au VAN > 0). Proiectul A mai riscant (cu b_A > b_firma) va fi acceptat, deoarece are RIR semnificativ mai mare decat k_A. Proiectul D are risc similar cu al firmei, dar si RIR = k_ec, deci are VAN = 0 si este indiferenta acceptarea sau respingerea lui. Proiectul E este mai putin riscant decat firma in ansamblul (b_E < b_firma) si va fi acceptat chiar daca RIR_E < k_ec, deoarece RIR_E > k_E. Dimpotriva, proiectul B va fi respins intrucat RIR_B < k_B, chiar daca are RIR_B > k_ec. Proiectul C va fi respins deoarece RIR_C este semnificativ mai mica decat k_C (a se vedea figura 2).

3. valoarea actualizata neta ajustata (VANA

Evaluarea proiectelor de investitii, in conformitate cu criteriul VAN, se face prin doua metode:

costul mediu ponderat, ajustat in functie de modalitatea de finantare (), respectiv in functie de efectele finantarii reale asupra costului capitalului:

valoarea actuala neta, ajustata (VANA), obtinuta prin corectarea VAN de investitii, integral autofinantata, cu VAN a deciziei de finantare, respectiv cu valoarea actuala a efectelor finantarii reale (comisioane, dobanzi etc.):

comisioanele bancare si/sau de brokeraj, nete de impozitul pe profit; [10]

economiile anuale de impozit pe profit ca urmare a deducerii dobanzilor din profitul impozabil, economii care se vor actualiza la rata dobanzii aplicata creditelor intreprinderii:

VANA = VAN_inv ± VAN_fin

Prima metoda (a costului mediu ponderat, ajustat) este foarte greu de utilizat din cauza ipotezei de constanta a structurii capitalurilor si a datoriilor pe perioada nedeterminata (n → ∞), ipoteza pe care modelul costului mediu ponderat o ia implicit in calcul. Dimpotriva, la proiectele reale de investitii se modifica anual structura capitalurilor (CPR/AE si DAT/AE) ca urmare a modificarii marimii datoriilor (in functie de modalitatea lor de rambursare) dar mai ales, ca urmare a modificarii valorii capitalurilor proprii. [11]

Cea de a doua metoda (VANA) este mult mai adaptabila la complexitatea deciziei de finantare: surse multiple de capital, comisioane cu modalitati diferite de calcul, economii de impozit la dobanzi deductibile, fixe sau variabile de la un an la altul etc. Metoda VANA este recomandabila deoarece nu trebuie sa ia in calcul ipotezele modelului costului mediu ponderat si se poate adapta pentru mai multe surse de finantare cu costuri specifice de procurare (subscriptie publica sau privata de capital, credite bancare si/sau obligatare, leasing etc.).

Un proiect de investitii are marimea VAN a investitiei de VAN_inv = 2193, integral autofinantata (ca prima ipoteza). Acesta marime VAN se ajusteaza cu efectele deciziei de finantare, mult mai complexa decat autofinantarea, respectiv apelarea la societati de brokeraj pentru vanzarea de actiuni noi si apelarea la banci pentru primirea de credite bancare:

Apelarea la cele doua surse complementare de capital este insotita de costuri specifice, cu influente fiscale diferite:

Astfel ca dobanda este deductibila din profitul ipozabil, ceea ce determina o economie fiscala, anuala si constanta, de 191,2 = 6373 · 12% · 25%. Valoarea actuala a acestor economii, din cei patru ani de creditare, va avea un efect benefic asupra VAN_inv , reprezentand reduceri ale cheltuielilor efective cu dobanzile:

Se poate constata usor ca valoarea actuala a economiilor fiscale nu este altceva decat VAN a indatorarii, in conditiile specificate mai sus:

suma imprumutata = 6373

rata de dobanda = 12 %

durata = 4 ani

rambursare la sfarsitul duratei imprumutului: "in fine"

cota de impozit pe profit = 25%

In aceste conditii, suita de cash-in(out)-flow-uri la acest imprumut, tinand cont de economia de impozit la dobanzi, este urmatoarea 6.373 -573.57 -573.57 -573.57 -6.946.57

unde  iar

In ceea ce priveste comisionul de brokeraj de 5%, acesta se aplica la incasarile brute din vanzarea de actiuni noi (pentru majorarea de capital social) si este deductibil din impozitul pe profit:

, iar

Comisionul net de impozit este

Acesta are efect negativ asupra VAN_inv fiind un cost suplimentar al procurarii capitalurilor prin subscriptie publica de actiuni noi.

In consecinta,

In prima metoda, a costului mediu ponderat, ajustat de 16,9 % [12] se obtine o VANA mai redusa (= 2.456,9). Estimarea acestui cost prin calcul de RIR la urmatoarea suita de cash-in(out)-flow-uri:

-2587 1787 5726 9779 9099 5108 4389, ne conduce la o marime de 16,706% , mai redusa decat costul mediu ponderat, calculat dupa modelul M&M de 16,9 %, dar mult mai realista. Aceasta VANA si costul mediu de 16,706% integreaza corect influentele suplimentare pe care modalitatea combinata a finantarii le induce in evaluarea proiectului de investitii.

Costul capitalului pentru evaluarea proiectelor de investitii este costul de oportunitate al investirii capitalului pe piata financiara, intr-o clasa de risc egala cu cea a investitiei analizate. Riscul investitiei de capital este, in primul rand, un risc operational al activelor de exploatare in mediul economic al firmei, al sectorului industrial si cel national de afaceri. In al doilea rand, riscul investitiei de capital este si un risc de finantare din surse externe firmei (prin vanzare de actiuni noi, prin credite noi, prin leasing etc.), surse insotite de costuri si tratamente fiscale specifice.

Estimarea costului capitalului se face in functie de conditiile macroeconomice de diversificare si de reducere a componentei de risc specific a oportunitatilor de investitii. Pentru tarile cu piata financiara eficienta, cel putin in forma informationala slaba, se poate aplica modelul Capital Assets Pricing Model (CAPM) care cuprinde doua componente ale costului estimat al capitalului propriu: rata de dobanda fara risc si prima de risc de piata financiara, suficient de bine diversificata.

Pentru economiile ,emergente' (cum este cazul celei a Romaniei) se recomanda un model de constructie progresiva a primei de risc ce se adauga la rata de dobanda fara risc. Se estimeaza mai intai prima de risc a pietei de capital, deoarece investitia se face pe acesta piata (societate pe actiuni). Se estimeaza, in continuare, primele de risc pentru sectorul industrial al investitiei, pentru marimea si actionariatul firmei si, eventual, pentru macroeconomia tarii unde are loc investitia de capital. Din pacate, pentru Romania nu dispunem de o baza de date istorice, suficient de stabila pe care sa fundamentam aceste componente ale primei de risc. Din aceasta cauza suntem nevoiti sa folosim estimarile pe o economie dezvoltata (SUA, spre exemplu) si sa le ajustam cu prima de risc de tara. Evident ca estimaraea costului capitalului pentru investitiile romanesti va plati tribut de aproximare acestei metode indirecte de fundamentare.

Pentru evaluarea investitiilor in Romania recomandam metoda valorii actualizate nete, ajustate (VANA) ca alternativa la metoda costului mediu ponderat, ajustat cu efectele fiscale ale finantarii. Apreciem ca VANA este mult mai adaptata la specificitatea costurilor si fiscalitatii diferitelor surse de finantare (vanzarea de actiuni noi cu comisioane de brokeraj, deductibile fiscal; credite noi cu dobanzi, in general, mai mici decat costul capitalurilor proprii si, in plus, deductibile fiscal; leasing cu redevente deductibile fiscal etc.).

Evaluarea investitiilor este un demers prospectiv, complex, insotit inerent de aproximari in estimarea elementelor valorii actuale nete (cash-flow-uri disponibile, rata de actualizare). Cu toate acestea evaluarea investitiilor este inevitabila pentru alocarea eficienta a capitalului, caci nu avem decat doua alternative:

investirea in hazardul oportunitatilor, bazata numai pe fler, dar insotita inevitabil de mari riscuri, sau

investirea dupa simularea mai multor scenarii, dupa fundamentarea, chiar aproximativa, a eficientei acesteia si dupa selectia celei mai performante variante de investitie.

Noi privilegiem, in mod evident, a doua alternativa care reduce incertitudinea si fundamenteaza rational cresterea performantei.

Brealy, R.

and Myers, St. Principles of Corporate Finance, sixth edition, The McGraw-Hill Companies, Inc, 2000, ch. 19.

Brennan, M.J. A new look at the Weight-Average Cost of Capital, Journal of Business Finance, 5(1973) p. 24-30.

Chareaux, G. Gestion financière, sixième édition, Edition Litec, Paris, 2000.

Damodaran, A., Annual Return on Stock, T-bonds, and T-Bills; Price and Value to Book Ratio by Sector; Estimating Synthetic rating for a firm; Country Default Spreads and Risk Premiums, www.stern.nyu.edu/~adamodar .

Dragota Mihaela, Decizia de investire pe piata de capital : criterii de selectie bazate pe politica de finantare , Editura ASE, Bucuresti, 2006

Halpen

si autorii, Finante manageriale, Editura Economica, Bucuresti, 1998, p. 506-531.

Hamada R. S., Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporate Finance, Journal of Finance, March, 1969.

Ibbotson Associates, Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: 2000 Yearbook - Valuation Edition

Myers, S.C., Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions - Implications for Capital Budgeting, Journal of Finance, 29 (1974) p. 1-25.

Rubinstein, M., A Mean - Variance Synthesis of Corporate Financial Theory, Journal of Finance, 28 (March 1973) p. 167-182.