Investitii atrase de intreprinderile mici si mijlocii prin imprumuturi cu emisiuni de obligatiuni

IMM-urile pot atrage investitii si prin intermediul imprumuturilor cu emisiuni de obligatiuni. Imprumuturile, in general, le-am considerat ca fiind obtinute de la un imprumutator reprezentat de o singura persoana. Sunt insa cazuri cand imprumutatorul este reprezentat de o multime de persoane, adica de marele public. Acesta este cazul imprumuturilor cu obligatiuni. Intr-adevar, societatile industriale si comerciale, orasele, judetele sau chiar Statul, pentru a face fata nevoilor lor financiare, contracteaza imprumuturi de la marele public, emitand titluri denumite obligatiuni sau titluri de renta.

Orice obligatiune e ca o parte din capitalul imprumutat si fiecare subsciitor poate cumpara, dupa dorinta, un numar de titluri. Valoarea scrisa pe obligatiune se numeste valoare nominala; pretul la care se subscriu obligatiunile se numeste pret de emisiune, si este mai mic decat valoarea nominala, spre a atrage cat mai multi subscriitori; pretul cu care se negociaza titlurile in circulatie la Bursa se numeste cursul rentei. Societatile sau Statul acorda posesorilor acestor titluri o dobanda (pe baza de cupoane de dobanda) calculata la valoarea nominala a titlurilor.

Amortizarea imprumuturilor cu obligatiuni se face pe valoarea nominala a obligatiunilor, titlurile care trebuie amortizate anual urmand a fi desemnate prin tragere la sorti, pentru a nu se face favoruri sau nedreptati posesorii de titluri.

Ca punct de plecare in calculele ce vor urma, vom lua formula care ne da capitalul imprumutat:

pe care am dedus-o cu prilejul calcularii valorii actuale a unui sir de anuitati constante posticipate[1].

8.1. Amortizarea obligatiunilor

Notand cu N numarul total al obligatiunilor emise si cu C valoarea nominala a fiecarei obligatiuni, capitalul imprumutat V va fi:

In acest caz, anuitatea este:

, adica (1)

care se poate calcula cu tabele sau logaritmi.

Notand cu , numarul obligatiunilor care se amortizeaza in fiecare an, avem:

(2)

Amortismentele anuale sunt:

(3)

Dobanda capitalului imprumutat pe un an este NCi.

Stiind ca anuitatea se compune din dobanda si amortisment,

Anuitatea primului an va avea componenta: (4)

Anuitatea anului al doilea va cuprinde: 

La fel, anuitatea anului al treilea va cuprinde: 

Iar anuitatea anului al n-lea va cuprinde: (4')

Egalam a doua anuitate cu prima:

N₂ = N₁u

Egalam a treia anuitate cu a doua:

In acelasi fel, se poate deduce:

(5)

Inlocuind aceste valori in (2), avem:

In paranteza este o progresie geometrica cu ratia u:

De unde deducem: (6)

formula care exprima numarul obligatiunilor care se amortizeaza in primul an, in functie de numarul total al obligatiunilor emise, de procent si de timp.

Pentru a putea fi calculata cu tabele, expresia se scrie:

Dar:

Deci, pentru a calcula cu ajutorul tabelelor expresia , cautam in tabele valoarea expresiei , si din valoarea gasita scadem i.

Observatie. Valoarea N₁ poate fi calculata mai usor, dupa aflarea anuitatii a, din formula (4):

De unde:  (7)

formula care exprima numarul obligatiunilor care se amortizeaza in primul an, in functie de anuitate, numarul total al obligatiunilor emise, valoarea nominala si procentul.

8.2. Tabloul de amortismente

Cuprinde elementele imprumutului pe obligatiuni desfasurate pe fiecare an si anume: numarul obligatiunilor in circulatie la inceputul anului, numarul obligatiunilor amortizate la finele anului, dobanda de plata la finele anului, amortismentul de plata la finele anului, anuitatea teoretica si efectiva. Tabloul se prezinta, dupa modelul urmator:

Tabelul nr. 8.1 - Tabloul amortismentelor

Sursa: Mazarachi, C., Lupasc, I., op.cit., cap.VI

Dupa afisarea lui N₁, aflam pe N₂, N₃ etc. cu ajutorul relatiilor (5).

N₁, N₂, N₃ etc. se rotunjesc la numere intregi si valorile lor se aranjeaza astfel ca suma lor sa fie egala cu N.

Datorita acestor rotunjiri, anuitatea efectiva nu va fi chiar aceeasi in fiecare an, ci apropiata de anuitatea teoretica a.

Exemplul nr.1.

Intocmirea tabloului de amortismente.

S-a contractat un imprumut pe timp de 5 ani, cu dobanda de 6% pe an, emitandu-se 1.000 obligatiuni de 200 lei valoare nominala. Sa se intocmeasca tabloul de amortisment.

Solutie

Aflam intai anuitatea teoretica utilizand formula :

Aflam apoi numarul obligatiunilor in circulatie la inceputul fiecarui an, numarul obligatiunilor amortizate la finele fiecarui an, dobanda de plata la finele fiecarui an si amortismentul de plata la finele fiecarui an.

Numarul obligatiunilor in circulatie la inceputul primului an, adica N, este 1.000, iar pentru a afla numarul obligatiunilor amortizate la finele primului an, adica Ni, utilizam formula (7):

Numarul obligatiunilor amortizate la finele fiecaruia dintre anii urmatori, adica N₂, N₃, N₄ si N₅, se afla cu ajutorul relatiilor (5). Avem succesiv:

Deoarece in fiecare an se amortizeaza un numar intreg de obligatiuni, valorile N₁, N₂, N₃, N₄ si N₅ se rotunjesc la partea lor intreaga si se aranjeaza ultima cifra astfel ca suma lor sa fie egala cu N.

In exemplul nostru, vom rotunji pe N₁ si N₅ marindu-le cu cate o unitate. Avem:

Dobanzile se calculeaza cu ajutorul relatiei (4). La fel si amortismentele (vezi si tabloul generalizat). Avem:

In primul an:

In anul al doilea:

In anul al treilea:

Procedand tot astfel, pentru anul al patrulea si al cincilea, obtinem tabloul:

Tabelul nr. 8.2 - Tabloul de amortismente

Sursa: Calcule proprii

Pentru verificarea tabloului, se observa ca:

-suma obligatiunilor amortizate este egala cu numarul obligatiunilor emise, adica cu 1.000;

-suma amortismentelor este egala cu suma imprumutata, adica cu 200.000.

Finantarea pe termen lung se poate realiza fie prin emisiune de actiuni ca o finantare prin fonduri proprii, fie prin angajamente la termen, si deci prin imprumuturi cu emisiuni de obligatiuni. Se prefera imprumutul cu emisiuni de obligatiuni pentru avantajele pe care le ofera.

Imprumutul cu emisiuni de obligatiuni este mai putin costisitor decat o emisiune de actiuni si decat un credit bancar. Deasemenea, intervine si incidenta fiscala in sensul ca dobanzile platite micsoreaza baza impozabila, ceea ce nu este cazul dividendelor.

Finantarea prin indatorare genereaza surse pentru reinvestire superioare finantarii prin fonduri proprii si evita riscul pierderii controlului asupra intreprinderii.

Daca finantarea prin obligatiuni creeaza incontestabil avantaje, trebuie amintit ca exista si unele dezavantaje: obligatiunile comporta un risc mai mare pentru intreprindere, dobanzile trebuie platite periodic, ceea ce conduce la micsorarea lichiditatilor, etc.