Dificultati de invatare, matematice

Dificultati de invatare, matematice

Aspecte conceptuale privind invatarea matematicii.

Incepand din gradinita copiii incep sa se familiarizeze cu notiunile matematicii. Aritmetizarea reprezinta o zona puternic conceptualizata, abstracta si simbolica, zona sau lumea cifrelor si numerelor, de aceea invatarea se realizeaza treptat. Matematica, cu multiplele ei ipoteze ce devine discipline de invatamant de sine statatoare, ajunge treptat dificila pentru elevi, insa, cert este ca fara matematica nu se poate trai. Disciplina matematica este o disciplina complexa, care face apel la gandire logica, analitica, abstracta si astfel unii copii prezinta de la inceput, dificultati de invatare a matematicii.

Dificultatile de invatare a matematicii depasesc caracterul pur instrumental al dificultatilor aferente vorbirii, scrierii sau citirii, desi si aritmetica pastreaza acest atribut instrumental. Matematica utilizeaza in activitatea de invatare semnele aritmetice de baza (cifrele). Copilul percepe cifrele, din punct de vedere al formei, ca semne grafice, unele din ele asemanatoare sau chiar identice cu unele grafeme din scris-citit. Facand o paralele intre zonele de simbolizare abstracte necesare grafismului verbal si cele necesare simbolisticii matematice, observam o activizare mai pregnanta a zonelor corticale implicate in semantica matematica.

Se observa ca pentru asimilarea scrisului si cititului la inceputul insusirii lor sunt necesare anumite exercitii cu scopul maturizarii si dezvoltarii limbajului oral si scris. Tot la fel si pentru formarea abilitatilor aritmetice sunt necesare exercitii prearitmetice.

Toate aceste antrenamente prematematice se vor constitui in solicitari care trebuie sa mearga pe urmatoarele directii :

dezvoltarea operatiilor intelectuale prematematice;

dezvoltarea capacitatii de a intelege si utiliza numerele si cifrele;

dezvoltarea capacitatii de recunoastere, denumire, construire si

utilizare a formelor geometrice;

dezvoltarea capacitatii de a utiliza corect unitatile de masura;

Observam ca dificultatile de invatare in domeniul matematicii sunt diverse, inedite, surprinzatoare, contrariate chiar aparand mai intai conjunctural, situational.

Piaget in teoria sa epigenetica referitor la psihismul copilului stabilea niste stadii preoperatorii o operatorii, cu fazele aferente lor. Ulterior psihologia cognitiva a adus contributii definitorii privind evolutia gandirii copilului in ontogeneza sa. La fiecare nivel de varsta, copilul este apt sa acumuleze cunostinte matematice si sa-si formeze anumite abilitati in conformitate cu nivelul de dezvoltare. Copilul in gradinita poate acumula competente:

sa inteleaga notiunile de egal si diferit.

Sa aseze in pereche obiectele dupa marime, forma, culoare;

Sa inteleaga concepte ca lung (scurt, mare, mic, putin) mai mult, mai

mult ca / mai putin ca;

sa inteleaga corespondenta unu cate unu;

sa recunoasca cifrele de la 1 - 9 ;

sa numere pana la 10;

sa recunoasca forme si figuri geometrice;

Reiese clar ca abilitatile matematice structurale se pot forma la copilul normal inca din gradinita, abilitati pe care scoala le va fructifica oportun. Activitatile desfasurate in clasele primare se vor amplifica ca forma si continut. Specialistii au conceput o harta a ariilor corticale aferente diferitelor aptitudini prematematice care se vor transforma, abordate si stimulate ca atare, in reale abilitati matematice.

Nu avem de a face cu zone, arii anume, privilegiate, pe context, ca in cazul scris-citit sau vorbitului, zonele responsabile pentru formarea abilitatilor matematice sunt intinse pe tot contextul, iar activitatile de tip matematic inseamna mult mai mult decat scris-citit, ele implica, in mod necesar numeroase alte zone corticale de o maniera specific conjuncturala.

Elementele constitutive ale conduitei matematice le putem identifica in interesul copilului pentru activitatile matematice observabile prin :

implicarea cu responsabilitate a copilului in activitate ;

usurinta de a apela la experienta matematica anterioara;

satisfactie si autovalorizare, rezultat al implicarii functiile si procesele

pro-matematice;

Pe aceste trei componente conduita matematica a unui elev se poate gasi la niveluri diferite de dezvoltare.

Dificultatile intampinate de copii in manifestarea abilitatilor matematice se identifica in conduita matematica discrumptiva, in ezitarile copilului, in blocajele sale. Copilul in cadrul activitatilor matematice stie, simt aproape intotdeauna ca greseste si se manifesta printr-o aversiune, chiar anxietate pentru matematica.

Cauzele, dificultatile de invatare a matematicii

Cum putem determina cauzele dificultatilor de invatare a matematicii decat avand in vedere criticul de baza si anume discrepanta severa dintre ceea ce ar trebui sa realizeze copilul. Cateva aspecte legate de dificultatile de invatare a matematicii manifestate pe directia:

limbajul matematic, cum ar fi intelegerea si utilizarea in limbajul

expresiv a termenilor matematici, intelegerea si denumirea operatiilor matematice,a simbolurilor matematice;

- disfunctionalitati perceptive in plan matematic, de recunoastere si citire a simbolurilor numerice, a semnelor aritmetice, a fractiilor, parantezelor, formulelor etc. ;

- deficitul de atentie matematica, in copierea, transcrierea exacta a tuturor cifrelor, semnelor, parantezelor s.a. ;

Observam ca aceste disfunctionalitati nu sunt tocmai specifice matematicii, insa au rol important in formarea abilitatilor matematice. Datorita eterogenitatii si etiologiei nespecifice nu putem realiza o clasificare explicita propriu-zisa a dificultatilor de invatare a matematicii. Acalculia, denumita si sindromul Gertsman o tulburare ampla, profunda, severa, depasind cu mult sfera dificultatilor de invatare a matematicii incluzand si asociind numeroase alte deficiente grave. Discalculia este o situatie de manifestare frecventa si repetata de erori in intelegerea numerelor, in numeratie, in calculul numeric simplu.

Cazuri de discalculie usoara le putem identifica in urmatoarele manifestari :

- dificultati in a denumi cantitatile matematice, numerele, termenii, simbolurile si relatiile matematice;

- dificultati in a enumera, compara, manipula cantitatile matematice simbolice;

- dificultati in citirea semnelor si simbolurilor matematice;

- dificultati in scrierea simbolurilor si semnelor matematice;

Dificultatile de invatare a matematicii se pot manifesta inca de la inceputul scolarizarii (6 - 7 ani) si se amplifica cu precadere, in clasele a II- a si a III -a pana in clasa a V- a .Statistic se apreciaza ca in clasa I circa 8 - 10 % din copiii scolari au, intr-o forma sau alta dificultati de invatare a matematicii.

Impactul dificultatilor de invatare a matematicii asupra personalitatii elevului.

Deficientele de invatare a matematicii au efecte negative cu repercursiuni asupra intregii structuri a personalitatii. Insuccesele de ordin matematic, in timp se vor acutiza producand acea anxietate matematica. Acest lucru se produce si datorita efectului pe care dificultatile de invatare a matematicii il au asupra diverselor alte domenii. Dificultatile de invatare a matematicii au o relevanta foarte larga in viata sociala, persoanele care nu stiu o elementara aritmetica si geometrie au mari probleme curente in viata cotidiana.

Prevenirea dificultatilor de invatare a matematicii

Educabilitatea matematica este o particularitate de care dispune orice copil normal, in mod natural. O serie de disponibilizari prearitmetice se impun in ultimul an de gradinita, dar continuate si in primele saptamani de scoala, pe urmatoarele directii de actiune: pregatirea prealabila a copilului pentru realitatea aritmetica, formarea conceptului de numar, legarea aspectelor teoretice de cele practic-aplicative.

Pregatirea prealabila a copilului pentru realitatea aritmetica tine de formarea si elaborarea unui limbaj matematic elementar care va include notiuni de marimi, cantitati si comparatii.

Formarea conceptului de numar-insusirea de catre copil a notiunilor de cifra si numar este mai dificila datorita notiunilor abstracte cu care trebuie sa opereze. Stapanirea deplina a intelegerii si operarii cu termeni matematici, asigura copilului o baza solida pentru asimilarea conceptului de numar, concept fundamental in abilitatile de calcul. Foarte importanta ramane standardizarea utilizarii termenilor specifici ai fiecareia dintre cele doua operatii (adunare-scadere) si recurgerea obligatorie la material concret.

Legarea aspectelor teoretice de cele practic-aplicative. Cei mai multi dintre elevii clasei I au avut deja contacte cu monede, bancnote, in afara scolii, ceea ce le-a permis chiar si anumita experienta financiara. Trebuie avut in vedere :

sa numere corect pana la 100 si 1000 ;

sa numere din 5 in 5, 10 in 10, 50 in 50 etc.

sa faca adunari si scaderi in zeci, sute, mi.  

Ca si in cazul celorlalte dificultati de invatare nici pentru dificultatile de invatare matematice nu exista retete norme sau algoritm procedural. Cu toate acestea exista modalitati de prevenire a dificultatilor de invatare matematice prin respectarea unor norme educative de catre cadrul didactic implicat in procesul predarii matematicii:

- explicarea prin apel la elemente cunoscute a problemei predate, a sarcinii de rezolvat si a exigentelor esentiale:

- apelarea la secventializarea actionala clara a fiecarei ore a fiecarei ore de matematica;

- sintetizarea recapitulativa a celor prezentate in ora respectiva;

- stimularea participarii active si a muncii independente a elevilor in lectie.

Pentru preintampinarea aparitiei dificultatilor de invatare matematice este necesar sa se respecte niste principii in predarea matematicii si anume :

- utilizarea terminologiei matematice in activitatea practica de catre elevi, evitand limbajul incarcat cu structuri sintactice complicate;

- promovarea folosirii si dezvoltarii de strategii de memorizare si recuperare a informatiei utile;

- reactualizarea permanenta a cunostintelor anterioare predate prin exersare;

- insusirea notiunilor matematice pe baza demersului algoritmizat, prin pasi marunti;

- utilizarea materialelor didactice ca suport in intelegerea, aplicarea si generalizarea celor predate;

- diversificarea metodelor de predate a diferitelor probleme si sarcini matematice;

- respectarea de catre profesor a normativitatii didactice;

- predarea noilor cunostinte pe baza utilizarii experientei anterioare a elevilor, cu multe ilustrari din viata lor;

- flexibilizarea atitudinii profesorului care sa faciliteze intelegerea si generalizarea din partea elevului;

- evitarea supraincarcarii cu notiuni noi a orei didactice;

- explicatiile verbale sa fie insotite de utilizarea tablei pentru o mai buna intelegere si asimilare de catre elevi a noilor cunostinte matematice;

- evaluarea formativa permanenta a elevilor care sa permita evitarea acumularii greselilor si lacunelor.

Aceste norme si principii daca sunt respectate faciliteaza asimilarea notiunilor abstracte ale matematicii si duc la formarea unor deprinderi si priceperi matematice. Tot prin respectarea acestor norme si principii se poate prevenii aparitia si instalarea dificultatilor de invatare a matematicii.