VALENTE FORMATIVE ALE JOCULUI DIDACTIC IN PREDAREA - INVATAREA MATEMATICII LA CLASA I

VALENTE FORMATIVE ALE JOCULUI DIDACTIC IN PREDAREA - INVATAREA MATEMATICII LA CLASA I

Eficienta formativa a invatamantului matematic la clasele I-IV poate fi sporita atat prin calitatea sistemului cunostintelor, priceperilor, deprinderilor, atitudinilor, cat si prin modul de organizare si indrumare ale asimilarii acestora.

In ceea ce priveste calitatea cunostintelor, prin caracterul riguros stiintific si generativ al sistemului notiunal si operativ pe care-l cuprinde, matematica este investita cu bogate valente formative. Important este ca invatatorul sa respecte rigoarea "relativa" a matematicii si sa prezinte elevilor aceste notiuni la nivelul posibilitatilor lor de intelegere. Utilizarea si mai apoi transferul notiunilor matematice se realizeaza nu prin simpla transmitere a acestora de la invatator catre elevi, ci prin indelungate, dar dirijate procese de cautare si descoperire a lor de catre elevi. De aici, caracterul dinamic, activ si relativ dificil al invatarii matematicii. Pentru ideea caracterului activ al invatamantului pledeaza si pozitia centrala a elevului, anume statutul lui de subiect activ, care realizeaza actul invatarii matematice mai ales prin efortul propriu si care, odata cu insusirea notiunilor respective, invata si anumite tehnici de investigare si rezolvare cu caracter general.

Se adauga la acestea si specificul activitatii matematice, si anume faptul ca ea necesita o tensiune, o incordare, o mobilizare a componentelor psihicului uman, dar cu precadere a gandului, a inteligentei, a structurii intelectuale generale. Enunturile matematice nu se memoreaza pur si simplu, ci se recepteaza, se inteleg, se integreaza si se imbogatesc, numai in masura in care elevul opereaza cu ele. Efortul intelectual care se desfasoara in activitatea matematica este, in esenta, un continuu antrenament care are drept efecte dezvoltarea intelectuala reala a elevilor, in primul rand, dar si dezvoltarea generala a acestora. In acest sens se impun enumerate cateva argumente.

Invatarea este un process activ de cunoasterea care este cu atat mai valoros cu cat se realizeaza un efort propriu si cu mijloace si tehnici cat mai productive.

In invatarea matematicii, efortul intelectual se situeaza pe primul plan. Aceasta consta in:observarea obiectivelor si fenomenelor nu sub aspectul particularitatilor fizice ale acestora, ci sub aspectele lor logice (multimi, apartenenta, relatii); operarea cu multimi concrete de obiecte, cu accent pe logica pe care o releva aceste operatii; operatii continue de analiza, sinteza, comparatii, clasificari, abstractizari si generalizari, semnificative procese de transfer pe orizontala si pe verticala (intra si interdisciplinare), rationament inductiv si transductiv (analogic) cu precadere la primele clase si deductiv la clasa a III-a si a IV-a.

In scopul obtinerii unui randament maxim se folosesc mai multe modalitati de organizare a activitatilor matematice, una dintre acestea fiind jocul didactic.

Jocul didactic (educativ) este astazi tot mai intens valorificat din punct de vedere pedagogic in intentia de a imprima programului scolar un caracter mai viu si mai atragator, de a fortifica energiile intelectuale si fizice ale elevilor. S-a dezvoltat o varietate de jocuri educative sau didactice care isi propun sa imbine cu bune rezultate, spontanul cu imaginativul din structura psihicului infantil cu efortul programat si solicitant de energii intelectuale si fizice propriu invatarii scolare.

In organizarea acestor jocuri se are in vedere experinta acumulata de copii in constituirea unor multimi formate din obiecte din lumea inconjuratoare: mere, margele, nasturi, jucarii etc., pe baza unor proprietati: forma, marime, culoare. Copiii trebuie sa cunoasca diverse variabile ale acestor atribute si pe baza lor sa alcatuiasca multimi: nasturi rotunzi, margele albastre, jucarii mari, carti groase etc.

Jocurile didactice acopera o gama larga de activitati cu continut foarte variat: de la intuirea notiunii de multime pana la jocurile ce ilustreaza operatiile cu multimi echipolente si rezolvarea problemelor cu sau fara date numerice. Prin aceasta se argumenteaza folosirea jocurilor didactice, prin variante evoluate preluate de la gradinita si adaptate la invatamantul primar.

Introducand cu mult tact, cu pricepere, astfel de activitati de joc, cream legatura, continuitatea cu invatamantul prescolar unde forma predominanta este jocul didactic. Astfel, continuitatea unor activitati matematice din cadrul gradinitei, prin practicarea lor intr-o maniera specifica particularitatilor de varsta ale elevului de clasa I, da posibilitatea invatatorului sa evite pe cat posibil folosirea unui limbaj matematic abstract, inaccesibil copilului, oferindu-i posibilitatea de a introduce cat mai natural si progresiv unele cunostinte si activitati noi.

Din perspectiva acestor argumente consider introducerea jocului didactic in lectia de matematica, cu prioritate in perioada preabecedara, ca o necessitate. Nicaieri ca in joc copiii nu gasesc teren mai potrivit pentru a-si descoperi si pune in valoare calitatile intelectuale cu care sunt inzestrati, iar cei timizi sa-si invinga aceasta stare, dezvoltandu-si ingeniozitatea, stapanirea de sine, vointa, gandirea creatoare etc.

Dupa cum se stie in invatamantul prescolar toate activitatile se caracterizeaza prin preponderenta activitatilor libere (la alegere) organizate sub forma de joc. Iata de ce in vederea pregatirii treptate a copiilor pentru activitatea scolara este necesar sa se asigure o gradare progresiva a raportului dintre activitatile libere, independente si cele dirijate, in care preponderenta sa revina totusi activitatilor obligatorii dirijate. Deci, prin aceasta este pregatit terenul pentru contactul cu actiunile de invatare specifice muncii scolare din ciclul primar presupunand, pe de o parte, stimularea spontaneitatii copilului, a spiritului de independenta, iar pe de alta parte,orientarea acestuia catre activitati constructive, folositoare instruirii si dezvoltarii fizice si psihice, permitandu-i integrarea eficienta in regimul scolar.

Dezvoltarea capacitatilor intelectuale la varsta de 6 ani ii permite copilului sa frecventeze scoala, dar continuitatea si legatura cu activitatea din timpul gradinitei o realizam prin impletirea judicioasa a activitatii impuse cu cea dorita de copil -jocul. Dar nu este vorba de un joc oarecare, ci de acele jocul propriu-zis la activitatea intelectuala.

Jocul didactic poate fi inclus in structura lectiei, in oricare din momentele ei. El asigura pastrarea atentiei, faciliteaza procesul de insusire si consolidare a cunostiintelor, de formarea unor priceperi si deprinderi, previne aparitia oboselii, il face pe copil sa iubeasca scoala si pe invatatorul sau. Sustin de asemenea formularea in joc a unor probleme despre care stim dinainte ca sunt mai greu de inteles, ca asigura abordarea lor de catre toti copiii, fara rezerve, fara efort deosebit.

In clasa I jocul didactic poate fi folosit in toate tipurile de lectii cu continut matematic: de dobandire de cunostinte, de consolidare, de sistematizare si de recapitulare, de formare de priceperi si deprinderi, de control, de evaluare si in oricare din momentele lectiei.

In clasa I, in perioada preabecedara, mai precis in primele ore de matematica se repeta si se completeaza anumite cunostinte dobandite la gradinita, in legatura cu figuri si corpuri geometrice, culori, relatii spatiale. Aceasta se face aproape exclusiv prin jocuri cu manipulare de obiecte concrete sau jetoane, cu imagini ale obiectelor.

Se pot folosi jocuri de tipuri: "Indica directia!", "Asaza obiectul la locul potrivit!", "Construieste multimea!", "Apartine, nu apartine!" etc. Iata, succinct, descrierea acestor jocuri: "Indica directia!" Scopul acestui joc este sa deprinda elevii cu indicarea corecta a directiilor: sus, jos, spre dreapta, spre stanga, inainte, inapoi. Materiale: o sageata cu lungime de 0,5 m decupata din carton si un cartonas avand o sageata desenata. Clasa se imparte in doua grupe (echipe). De la fiecare echipa iese un reprezentant in fata clasei. Unul se asaza cu fata spre clasa, in fata randului de banci. Cel cu fata spre clasa primeste sageata decupata iar celalalt cartonasul. La semnalul invatatorului "in sus", "in jos", "la stanga", "la dreapta" etc., cei doi elevi orienteaza sageata in directia respectiva. Apoi cel care se afla cu spatele spre clasa se intoarce si arata cartonasul. Aprecierea se face in felul urmator: clasa intreaga se ridica in picioare indicand cu bratul drept directia ceruta. Dintre cei doi elevi ramane in fata clasei numai acela care a indicat directia corect si primeste un punct. Castiga echipa care are mai multi elevi in fata clasei, deci mai multe puncte.

Dar in cadrul activitatilor la clasa am urmarit sporirea valentelor instructiv-educative ale acestui joc prin determinarea elevilor sa-si insuseasca si alte pozitii ale obiectelor ca: orizontal, vertical si oblic -concepte indispensabile invatarii matematicii, in special a elementelor de geometrie, care comporta o anumita specificitate si dificultate.

Jocul "Asaza obiectul la locul potrivit!" prezinta urmatoarele caractere: sarcina didactica -exercitii de recunoastere a figurilor geometrice, a culorilor si indicarea corecta a relatiilor spatiale. Clasa se imparte in doua echipe. Reprezentantii unei echipe lucreaza la tabla magnetica cu trusa "Logi I" iar cealalta la tabla cu creta colorata. Reprezentantii unei echipe lucreaza la tabla magnetica in ordinea asezarii in banca. Prima sarcina este: asaza (deseneaza) la mijlocul tablei un patrat rosu! Apoi : deasupra patratului rosu un dreptunghi galben, la dreapta dreptunghiului galben pune un dreptunghi rosu!etc.

Jocul se continua cat permite timpul.

Daca unul dintre reprezentantii celor doua echipe greseste, un alt elev din echipa vine si corecteaza. Elevul care a gresit va fi penalizat cu un punct.Castiga echipa care a obtinut cele mai multe puncte. Tot pentru intelegerea notiunilor spatiale am organizat diferite jocuri matematice care au trezit interesul micilor scolari, fiecare cautand sa rezolve cat mai corect sarcina primita.

Practica didactica demonstreaza ca in aceasta perioada preabecedara se pot folosi o gama intreaga si variata de jocuri didactice cu sporite valente formative si instructiv-educative. Exemplificarile facute se refera doar la cateva, cele care sunt mai frecvent utilizate, adaptate la conditiile scolare existente unde populatia scolara provine din randul rudarilor (tiganilor), unde acestea isi gasesc o mare atractivitate. In anexe am exemplificat mai multe tipuri de jocuri care pot fi folosite in aceasta etapa si pe care le consider utile in invatarea propriu-zisa a matematicii.

Pornind de la ipoteza formulata ca fundament al intregului demers investigativ al lucrarii in vederea realizarii continuitatii gradinita-scoala in invatarea matematicii , in predarea urmatorului capitol "Numeratia" am reluat o varietate de jocuri logico-matematice pe care le-am adaptat cerintelor programului invatamantului primar.

Exemplificam cateva jocuri des folosite in insusirea conceptului de numar. Folosind aceste jocuri am observat ca elevii isi insusesc mult mai usor conceptual de numar cat si numeratia 1-10. Prezentam in continuare caracteristicile unor astfel de jocuri.

1. Fiecare elev primeste cate o fisa:

Sarcina este urmatoarea: coloreaza tot atatea patrate cate arata cifra! Jocul se poate organiza si sub forma de concurs prin impartirea clasei in grupe. Grupa care obtine cele mai bune rezultate este castigatoare.

Acest joc se poate folosi la predarea oricarui numar, adaptandu-se figura.

Exemplu:

pentru predarea numarului si cifei 1

pentru predarea numarului si cifrei 2

Aceste jocuri se pot folosi si pentru consolidarea numeratiei 1-10.

2. Tot prin folosirea fiselor de munca independenta se pot organiza jocuri prin care se urmareste intelegerea clara a corespondentei dintre multime de obiecte si numarul care reprezinta aceasta multime.

Exemplu :

Scrie in casuta cifra corespunzatoare numarului de figuri geometrice din multime.

sau

5 6 7

Incercuieste cifra corespunzatoare numarului de figuri geometrice.

Inconjoara multimea care are tot atatea elemente cate arata cifra 5.

Un alt joc folosit cu succes este si "Cauta vecinii!" care are ca scop invatarea constienta a numeratiei 1-10. Materiale: trusa magnetica si cartonase cu cifrele 1-10. Jocul se desfasoara individual. Invatatorul numeste un numar iar elevii trebuie sa caute cartonasul cu cifra corespunzatoare, sa-l aseze pe banca si langa el numerele vecine (in ordine corespunzatoare). Verificarea se face la trusa magnetica.

De asemenea un alt joc utilizat frecvent in invatarea numeratiei este jocul "Numara mai departe!". Materialele necesare acestui joc sunt cartonasele cu cifrele 1-10. Fiecare elev primeste cate un cartonas, apoi sunt asezati in fata clasei . Un singur elev nu va primi cartonas, trecand in mijlocul cercului. Se indica regula de desfasurare a jocului, care consta in a numara mai departe, tinand seama de numarul indicat de cartonas. Copiii invartindu-se in cerc vor rosti urmatoarele versuri:

"Daca stii a numara,

Locul meu il vei lua."

Elevul care se afla in mijlocul cercului se adreseaza unuia din cerc spunandu-i sa numere mai departe, acesta numarand in continuare de la numarul pe care il are scris pe cartonas sau. Fiind un joc combinat cu miscare a fost utilizat mai mult in activitatile de completare a lectiei.

Exemple de jocuri folosite la acest capitol sunt prezentate si in anexe.

Printre obiectivele invatarii matematicii in ciclul primar il ocupa formarea deprinderilor de calcul matematic. Robert Dottrens apreciaza ca cel mai bun procedeu de a determina obiectivele invatarii calculului consta in a porni de la idea fundamentala conform careia calculul corespunde unui mod de adaptare a copilului in lumea in care traieste; de aceea el recomanda sa adoptam o atitudine in care sa tinem seama in primul rand de functia matematicii in lumea reala.

Fara indoiala, deprinderile de calcul stau la baza intregului sistem al deprinderilor matematice, calculul mintal stand la baza calculului in scris. La randul lor, deprinderile de calcul (mintal si scris) constituie deprinderi de baza pentru rezolvarea problemelor. Cand stapaneste deprinderile de calcul, elevul isi poate concentra atentia asupra principiului de rezolvare a problemei. Calculul are o deosebita contributie la dezvoltarea gandirii; de aceea obiectivul final al invatarii calculului este dezvoltarea gandirii logice a elevilor. Supusa la un antrenament continuu prin efectuarea unor calcule exacte, rapide si judicious gradate, gandirea elevului se dezvolta si se disciplineaza. Dar elevul nu este pus numai in situatia de a efectua calcule aplicand procedeele invatate, ci si de a alege procedeul de calcul cel mai potrivit calculului dat, pentru a afla mai usor si mai repede rezultatul cautat. Aceasta dezvolta puterea de intelegere, spiritul de initiativa, perspicacitatea, originalitatea si creativitatea.

Fara a exclude din obiectivele calculului automatizarea (formarea si fixarea algoritmilor de calcul) am cautat sa-i fac pe elevi sa inteleaga esenta calculului, principiile care stau la baza rezolvarii unor categorii intregi de exercitii si sa-i antrenez, de mai multe ori sub forma de joc, in rezolvarea unor situatii multiple si variate , mereu noi. In scopul realizarii acestor obiective, vizand sporirea eficientei formative, am urmarit intelegerea operatiilor aritmetice. In acest sens pornind de la jocuri usoare, asemanatoare cu cele de la gradinita, pana la jocurile cu grad sporit de dificultate, care cer rabdare, vointa si perseverenta, am utilizat jocuri pentru formarea deprinderilor de calcul:

a) Completeaza rezultatele si operatiile care lipsesc dupa cum indica sagetile:

b) Completeaza cu numerele corespunzatoare dupa cum indica sagetile:

c) Alcatuieste exercitii in ordinea sagetilor:

Pe langa jocurile exemplificate am folosit si multe alte jocuri create de elevi, contribuind astfel la dezvoltarea gandirii si imaginatiei, unei trebuinte interioare de actiune si afirmare. In concluzie jocul solicita elevul sa ia parte la actiune cu spontaneitatea si creativitatea gandirii lui, il obliga la reactii motivate ce pun la incercare iscusinta si priceperea, fantezia si initiativa lui, indrazneala dar si prudenta de care este capabil sa dea dovada.

Jocurile didactice care sunt mai frecvent utilizate pot fi clasificate dupa mai multe criterii :

a)     Jocuri pentru familiarizarea cu notiuni matematice ;

b)     Jocuri pentru insusirea notiunilor matematice ;

c)     Jocuri pentru familiarizarea cu operatii aritmetice ;

d)     Jocuri pentru realizarea propriu-zisa a operatiilor aritmetice ;

e)     Jocuri pentru punerea bazelor calculului matematic.