Tehnologie Afaceri Scoala Didactica Legislatie Familie

 

S_crf ≠ n*

Deci:

in expresie fizica:

in zile:

Modele de optimizare

Model de calcul al lotului optim si a elementelor asociate (frecventa optima - y*, intervalul optim intre livrari - aprovizionari - I*, costul minim - C*) care ia in considerare costul lansarii comenzii de aprovizionare (C_l) si costul stocarii (C_s).

Costul pentru o comanda:

^{∟ pe unitate de material si pe zi}

Costul pe intreaga perioada de gestiune (anul):

^{∟ costul cumpararii}

N = necesarul de aprovizionat;

p = pretul de achizitionare al resursei materiale;

y = frecventa aprovizionarilor in perioada de gestiune Ө; se calculeaza cu ajutorul relatiei:

Functia costului anual (C_a):

Derivata functiei costului anual:

Lotul optim n*

Daca C_s se precizeaza pe unitate de resursa si pe an atunci:

^{∟ pe an}

Elementele asociate:

frecventa optima a aprovizionarilor y*:

intervalul optim intre aprovizionarile succesive I*:

costul minim C*:

Dinamica cheltuielilor pe categorii si totale in raport cu variatia lotului de aprovizionare se prezinta in figura 12.

Figura 12

Lotul optim n* - rezultat al modelelor de optimizare - se compara cu:

capacitatea depozitului de materiale - D;

capacitatea mijlocului de transport - C_tr;

Situatiile care se pot inregistra:

n*<=>D

n*<=>C_tr

Situatia n* > D necesita interpretarea consecintelor si adoptarea deciziei considerata mai economica.

Relatia de calcul a lotului optim n* se modifica astfel:

in care l reprezinta coeficientul prin care se interpreteaza consecintele economice ale situatiei n* > D in baza acestora se adopta decizia care se impune dupa caz.

Situatia n* <> C_tr se rezolva prin alegerea acelui mijloc de transport care prin capacitate (mai mica sau mai mare) antreneaza cea mai mica abatere a costului fata de nivelul minim al acestuia - C*.

Relatia de calcul a abaterii costului pentru situatiile n* <> C_tr fata de costul minim C* este urmatoarea:

in care K_i reprezinta coeficientul de crestere sau de scadere a lotului n fata de nivelul optim al acestuia (n

Avantajele aprovizionarii in cantitati mai mari fata de n* sunt:

simplificarea procesului de aprovizionare prin reducerea numarului de legaturi cu furnizorul;

reducerea cheltuielilor cu lansarea comenzilor de aprovizionare;

micsorarea cheltuielilor de transport pe unitate de resursa transportata;

achizitionarea resurselor materiale la preturi mai mici ca urmare a acordarii de catre furnizori a unor rabaturi comerciale sau bonificatii pentru comandarea de cantitati mai mari fata de nivelul optim pe care l-a prestabilit consumatorul.

Dezavantajele aprovizionarii in cantitati mai mari fata de n* sunt:

formarea unor stocuri de resurse materiale mai mari care necesita, dupa caz:

¤ spatii de depozitare suplimentare cu tehnica pentru dotare aferenta;

forta de munca suplimentara pentru manipulare;

cresc cheltuielile de depozitare, protectie, conservare;

sporeste efectul uzurii morale;

cresc eventualele taxe de proprietate sau de asigurare;

se creeaza conditii pentru sporirea nivelului deprecierilor - degradarilor calitative - resursele stationand in depozit pe perioade mai lungi de timp;

sporeste efortul financiar necesar a fi antrenat la achizitionarea resurselor materiale la un moment calendaristic definit;

se amplifica efectul imobilizarii resurselor materiale in stoc, implicit a celor financiare aferente.

Modelul de calcul al lotului optim (n*) si al elementelor asociate care ia in considerare costul lansarii comenzii de aprovizionare (C_l), costul stocarii (C_s) si costul de penurie (C_p).

Modelul este o varianta inbunatatita a celui prezentat mai sus in sensul ca ia in considerare posibilitatea aparitiei fenomenului de lipsa de resursa in stoc in anumite secvente de timp ale perioadei de gestiune.

Relatiile de calcul specifice:

sau

q = factor de indisponibilitate, aferent lipsei de resurse in stoc.

S* = stocul optim

Modelul de calcul al lotului optim (n*) si al elementelor asociate care ia in considerare costul anual de aprovizionare - imobilizare.

Functia costului anual:

Dinamica cheltuielilor pe categorii si totale in raport cu variatia lotului de livrare 'n' se prezinta in figura 13.

Figura 13.

Model de calcul al lotului optim (n*) si al elememtelor asociate care ia in considerare costul lansarii (C_l) si costul stocarii precizat printr-un procent de reprezentare (α) fata de valoarea medie a stocului ().

Functia costului anual (C_a):

Evolutia cheltuielilor, pe elemente si totale, in raport cu variatia lotului de livrare, se prezinta in figura 14.

Figura 14

Model de calcul al lotului optim (n*) si al elementelor asociate care ia in considerare costul de lansare a comenzii de aprovizionare (C_l), costul de transport pe lot (C_trl) si costul de stocare de unitate fizica de stoc si pe an (C_su).

Functia costului anual:

i_p = intervalul de reluare a fabricatiei la producator;

K = coeficient de multiplicare a lui ip prin care se determina numarul de cicluri de fabricatie ale producatorului la care devine economica aprovizionarea consumatorului.

Costul minim se obtine inlocuind in functia initiala pe k prin k*.

Model de calcul al stocului optim (n*) care ia in considerare pierderile (C₁) pentru situatia (S >r) si cheltuielile suplimentare (C₂) pentru situatia (S<r):

Situatiile care se au in vedere:

Figura 15

s = stocul;

r = cererea de consum;

I = intervalul dintre aprovizionarile succesive.

Functia economica specifica modelului:

Functia devine minima pentru acea valoare a lui s pentru care se respecta corelatia:

p(r ≤ s₀ - 1) ≤ r ≤ p (r ≤ s₀)

p(r) = probabilitatea cererii (distributia statistica a acesteia) ;

= factorul de indisponibilitate aferent lipsei de resursa materiala in stoc;

p(r S) = probabilitatea cumulata a cererii pentru consum:

p (r ≤ S) = p(1) + p(2) + p(3) ++ p(S)

Momentele de lucru pentru aplicarea modelului pe varianta simplificata:

Studiul evolutiei cererii pentru consum in perioada de baza si stabilirea probabilitatii de aparitie a acesteia (a distributiei statistice);

Estimarea valorii lui C₁ si C₂

Determinarea valorii lui ρ

Calculul probabilitatii cumulate [p(r<s)];

Compararea valorii lui ρ cu nivelele probabilitatii cumulate si stabilirea intervalului de incadrare a acestuia;

Alegerea nivelului optim al stocului (s*), astfel:

cand valoarea lui ρ se aseaza pe unul din nivelele probabilitatii cumulate, stocul optim este cel de pe linie;

cand valoarea lui ρ se incadreaza intre doua nivele ale probabilitatii cumulate, stocul optim este in functie de raportul dintre C₁ si C₂, atfel:

a.       cand C₁>C₂ , ca stoc optim se alege nivelul inferior al intervalului de incadrare a lui ρ;

b.      cand C₂>C₁ , ca stoc optim se alege nivelul superior al intervalului de incadrare a lui ρ.

7. Definind astfel stocul optim (S*), in ultima etapa se calculeaza costul minim aferent (C*). 

Model de calcul al stocului optim (S*) care ia in considerare costul stocarii (C_s) si costul de penurie (C_p).

Situatiile care se au in vedere sunt prezentate in figura 14 (a,b):

Functia economica (a costului) specifica modelului:

Varianta simpla de aplicare porneste de la ipoteza ca aceasta functie devine minima pentru acea valoare a lui s pentru care se respecta corelatia:

L (s₀ - 1)    L (s₀)

= factorul de indisponibilitate (de penurie);

L(s) = o forma a probabilitatii cumulate.

NIVELUL DE COMANDA APROVIZIONARE

In determinarea nivelului de comanda-aprovizionare (n_c) se are in vedere raportul dintre durata de comanda - aprovizionare si intervalul intre doua aprovizionari succesive (I), care poate fi:

τ <=> I

Situatia τ < I presupune calculul lui n_c cu ajutorul relatiei:

sau daca se formeaza si S_s:

Figura 16

Situatia τ = I prevede stabilirea lui n_c la marimea lotului de livrare (n

n_c = n sau n_c = n* + S_sfiz

Figura 17

Situatia τ > I are in vedere calculul unei cantitati suplimentare (n_s) cu ajutorul relatiei:

n_s = x cmz - n* sau n_s = x cmz - n* + Ssfiz

n_s = ( - I) cmz sau n_s = ( - I) cmz + Ssfiz

Figura 18.

Metode de calcul al stocului de siguranta

Se studiaza necesitatea obiectiva a formarii acestui tip de stoc.

METODE DE CALCUL:

metoda devierii (abaterii) medii;

metoda bazata pe durata de comanda - aprovizionare;

metoda IMPACT;

metoda abaterii medii patratice.

Metoda devierii medii

Stocul de siguranta fizic (S_sfiz) se calculeaza cu relatia:

Devierea medie () se calculeaza cu ajutorul:

mediei aritmetice simple:

(cand loturile materiale sosite de la furnizor au fost egale)

mediei aritmetice ponderate

(cand loturile de materiale sosite de la furnizor au fost de marimi diferite)

- devierile efective pozitive ale intervalelor I_efi fata de Ī al acestora;

n - numarul de astfel de devieri luate in calcul;

Q_efi - cantitatile efective pozitive intrate in depozitul unitatii consumatoare la I_efi, corespondente devierilor efective pozitive.

Stocul de siguranta in zile este dat de devierea medie ():

(zile)

Metoda pe baza duratei de comanda aprovizionare - t (metoda directa)

Relatiile de calcul:

Pentru stocul de siguranta fizic(S_sfiz):

S_sfiz = cmz x t

t = T_ec + T_fl + T_tr + T_oc + T_pr

in care:

T_ec = timpul pentru emiterea comenzii de aprovizionare;

T_fl = timpul pentru formarea lotului la furnizor;

T_tr = timpul pentru transportul resurselor materiale de la sursa de furnizare la destinatarul acestora;

T_oc = timpul pentru efectuarea unor operatiuni comerciale;

T_pr = timpul pentru primirea si receptia resurselor materiale sosite de la furnizor.

Pentru stocul de siguranta in zile (S_sz):

S_sz = t (zile)

Metoda IMPACT (Inventory Management Program and Control Tehnique)

Relatiile de calcul:

Pentru stocul de siguranta fizic (S_sfiz):

S_sfiz = MAD x K

in care:

MAD = abaterea absoluta de la medie a cererilor lunare pentru consum;

K = coeficientul de siguranta care exprima potentialul de livrare al furnizorului.

in care:

r_i = cererea de consum pentru luna i;

i = 1,2, .., n luni pentru care cererea a fost luata in calcul (minim 11 pentru reprezentativitatea determinarilor);

= cererea medie lunara.

Cererea medie lunara () se calculeaza cu ajutorul relatiei:

Pentru stocul de siguranta in zile (S_sz):

	Potentialul de livrare (Z) exprima gradul de satisfacere de catre furnizor a comenzii(lor) primite de la unitatea consumatoare sau de la un client. Se mai numeste gradul de servire sau nivelul de serviciu.

Relatii de calcul:

In care:
Nz,s,l = numarul de zile, de saptamani sau luni ale perioadei de gestiune;

Nz,s,l _lipsa = numarul de zile, de saptamani sau luni in care resursa materiala a lipsit din stoc.

	Cand la obtinerea unui produs sau executarea unei lucrari participa simultan mai multe resurse materiale, atunci potentialul de livrare se calculeaza pe ansamblul acestora, tinand cont de faptul ca: Nz,s,l lipsa reprezinta numarul de zile, de saptamani sau de luni in care a lipsit din stoc cel putin o resursa materiala. In acest caz calculul se desfasoara astfel:

Tabelul 1

Z = 45 : 52 x 100 = 86,54%

Daca intr-o saptamana au lipsit mai multe resurse materiale din stoc, acea saptamana se ia in calcul o singura data.

Metoda abaterii medii patratice a productiei lunare

Relatiile de calcul:

Pentru stocul de siguranta fizic (S_sfiz):

in care

Abaterea medie patratica in expresie fizica ) se stabileste in functie de productia lunara (q_i) si nivelul mediu pe luna al acesteia () cu ajutorul relatiei:

Productia medie zilnica ()se calculeaza cu ajutorul relatiei:

iar productia medie lunara ):

in care z_i reprezinta numarul de zile lucratoare pe luna, iar 'n' numarul de luni pentru care productia s-a luat in calcul.

Sistemul ABC de abordare diferentiata a stocurilor

Sfera orientativa de cuprindere a resurselor materiale pe zone de importanta:

Tabelul 2

Figura 19. Curba valorilor cumulate

Criteriul de baza in repartizarea resurselor materiale pe zone de importanta este valoareA antrenata la cumparare, la stocare sau in consum.

Etape in aplicarea sistemului ABC:

Intocmirea listei centralizatoare a tuturor resurselor materiale necesare unei unitati de productie intr-o perioada de gestiune definita;

Ordonarea (gruparea) resurselor pe zone de importanta;

Definirea politicii de dimensionare a stocurilor pe zone de importanta si in cadrul acestora pe tipuri de stocuri si categorii de resurse materiale;

Aplicarea efectiva a modelelor stabilite in etapa a treia si estimarea astfel a nivelului stocurilor la fiecare categorie de resursa;

Stabilirea politicii de urmarire - control a dinamicii stocurilor efective in raport cu limitele anterior estimate.

Viabilitatea uni sistem de gestiune se exprima prin modul cum raspunde la urmatoarele cerinte:

grad ridicat de utilitate practica

sfera extinsa de cuprindere

aplicabilitate usoara si adaptabilitate operativa la noile mutatii care se inregistreaza pe planul intern al unitatii economice si in mediul exterior in care aceasta functioneaza;

pretabil la folosirea tehnicii moderne de calcul;

deplina concordanta cu fenomenele reale ale proceselor de stocare;

reducerea la minim a imobilizarilor de resurse materiale in stocuri si accelerarea astfel a vitezei de circulatie a activelor circulante;

cheltuieli cat mai mici de conducere, organizare si derulare a proceselor de stocare.

Efectele economice favorabile specifice sistemului ABC de abordare diferentiata a stocurilor

Exemplu concret:

Structura materiala necesara unei unitati de productie cuprinde 500 de articole (un articol = o resursa materiala distincta).

Necesarul valoric pe ansamblul resurselor materiale care compun structura articolelor necesare intreprinderii in perioada de gestiune definita este de 5 milioane u.v..

In situatia initiala fiecare resurse materiala se aprovizioneaza trimestrial (deci de patru ori pe an), indiferent de valoarea pe care o antreneaza la cumparare, la stocare sau in consum.

Pentru reducerea efectului imobilizarii resurselor materiale in stoc, implicit a celor financiare aferente, se propune o noua strategie in frecventa aprovizionarilor in sensul ca:

o     resursele materiale din zona A de importanta sa se aprovizioneze lunar;

o     resursele materiale din zona B de importanta sa se asigure la doua luni;

o     resursele materiale din zona C de importanta sa se asigure semestrial.

Costul unei comenzi de aprovizionare este de 2000 u.v..

Costul de depozitare - stocare reprezinta 20 % fata de valoarea medie a stocului constituibil.

Rezolvare:

Tabelul 3

Tabelul 3 (continuare)

Economiile la cheltuielile cu aprovizionarea resurselor materiale sunt de 200.000 u.v. (-100 aprovizionari x 2000 u.v./o aprovizionare).

Economiile la cheltuielile de depozitare - stocare sunt de - 54.000 u.v. (-270.500uv x 20%).

Economiile totale (de aprovizionare si de depozitare - stocare) sunt de 254.000 u.v. [-200.000 uv + (-54.000)

Sintetic, efectele economice favorabile pe care le genereaza aplicarea sistemului ABC (care presupune si imbunatatirea frecventei aprovizionarilor) sunt urmatoarele:

a)      asigura simplificarea procesului de aprovizionare prin reducerea numarului de legaturi cu furnizorii;

b)     se reduc cheltuielile pentru comenzile de aprovizonare;

c)      se reduce stocul maxim, aspect care conduce la:

¤ disponibilizarea de spatii pentru depozitare si de tehnica pentru dotare;

diminuarea necesarului de forta de munca in depozit;

¤ reducerea efortului financiar necesar a fi antrenat la cumpararea de resurse materiale la un moment calendaristic definit;

¤ diminuarea eventualelor deprecieri calitative a resurselor materiale.

d)     se reduce stocul mediu, ceea ce inseamna:

¤ diminuarea cheltuielilor de depozitare - stocare al caror nivel se estimeaza in raport cu valoarea medie a stocului;

¤ se micsoreaza volumul activelor circulante aferent resurselor materiale si creste astfel viteza de rotatie a acestor active;

se diminueaza efectul uzurii morale;

se reduc eventualele taxe de asigurare sau de proprietate;

¤ se diminueaza efectul imobilizarii resurselor materiale in stoc, implicit a celor financiare aferente.

LiPsa de stoc. Suprastocarea, stocurile cu miscare lenta si fara miscare - stocuri neeconomice.

Lipsa de resurse materiale in stoc - fenomen negativ care genereaza consecinte economice nefavorabile semnificative.

Masuri pentu evitarea lipsei de stoc:

impulsionarea furnizorilor pentru livrarea, in avans a loturilor de materiale urmatoare;

achizitionarea resurselor materiale si aducerea urgenta a lor de la alti furnizori, indiferent de pretul de cumparare;

aprobarea consumului din stocul de siguranta

folosirea de resurse substituente

reprogramarea fabricatiei unor produse sau a executiei unor lucrari;

acceptarea lipsei de stoc

	Cea mai importanta masura este prevenirea lipsei de resursa materiala in stoc.

Suprastocarea reprezinta o acumulare suplimentara de resurse materiale in stoc peste limitele estimate considerate normale, in anumite secvente de timp ale perioadei de gestiune - anul curent, dupa caz, si mai mare.

Suprastocarea se interpreteaza in functie de natura resursei materiale, de caracteristicile sursei de provenienta, destinatia de consum, evolutia pretului de vanzare-achizitionare, s.a.

Stocul cu miscare lenta reprezinta acel stoc din care consumul se manifesta in cantitati relativ mici si la intervale mari de timp.

	Desi evolutia stocului efectiv se poate inregistra in limitele estimate anterior, existenta unui asemenea stoc se considera un fenomen negativ, fiind rezultatul necorelarii momentelor de achizitionare si aducere a resurselor materiale cu cele la care se manifesta cererile de consum.

Stocul fara miscare se poate inregistra la anumite resurse materiale pentru care cererea pentru consum nu se mai manifesta (deci a incetat), resursele astfel stocate devenind de prisos (nenecesare) unitatii de productie in care s-au format.

	Exceptind situatiile interpretabile care uneori pot justifica obiectiv formarea primelor doua categorii, suprastocarea, stocurile cu miscare lenta si fara miscare se considera stocuri neeconomice. Constituirea acestora reprezinta fenomene negative care genereaza consecinte economice nefavorabile, uneori, semnificative.

Cauzele inregistrarii lipsei de stoc, a formarii suprastocarii, stocurilor cu miscare lenta si fara miscare sunt:

w       supradimensionarea necesarului de resurse materiale ca urmare a folosirii in calculele de fundamentare a unor norme de consum specific si indici de consum mai mari, care au fost stabiliti pe baze statistice sau in neconcordanta cu factorii si conditiile concrete care influenteaza consumul de materiale;

w       specificarea si comandarea materialelor in formate, dimensiuni, compozitii, calitati diferite de cele necesare in mod real in procesul de productie;

w       livrarea de catre furnizori a unor materiale in sortimente, dimensiuni, formate, calitati diferite de cele prevazute in comenzile clientilor, in contractele incheiate cu acestia;

w       cumpararea (achizitionarea) de catre agentul de aprovizionare a unor materiale care nu concorda cantitativ si structural cu cerintele de consum ale unitatii pe care o reprezinta;

w       modificarea pe parcursul perioadei de gestiune a planului si programelor de productie din punct de vedere cantitativ, structural si ca termene calen­da­ristice de executie fara adaptarea corespunzatoare, in timp util, a docu­mentatiei de aprovizionare;

w       livrarea de catre furnizor a materialelor comandate, contractate la alte termene decat cele initial stabilite cu partenerii sai;

w       depozitarea si conservarea in conditii necorespunzatoare a resurselor materiale, situatie care determina degradarea, pierderea unor proprietati fizico-chimice indispensabile pentru fabricarea calitativa a produselor pentru care au fost aprovizionate. Situatia va conduce la blocarea unor asemenea resurse in stocuri fara miscare sau cu miscare lenta (consumul fiind in continuare posibil, dar pe alte destinatii si in cantitati mici);

w       incetarea fabricatiei unor produse comandate sau contractate pentru care s-au facut renuntari sau rezilieri de contracte din partea anumitor clienti, sau ignorarea unor comenzi initial luate in calcul, de catre producator;

w       necorelarea ritmurilor si momentelor de aducere a resurselor materiale in depozitele unitatii economice cu cele la care acestea sunt programate pentru trecere in consum;

w       schimbarea profilului de activitate, restrangerea structurii de fabricatie pe parcursul anului fara corelarea actiunii, in timp util, cu sectorul de aprovizionare s.a.

Directiile de actiune pentru valorificarea cantitatilor de resurse materiale devenite disponibile (sub forma stocurilor mentionate mai sus):

w        folosirea resurselor materiale devenite disponibile chiar in cadrul unitatii detinatoare, dar pe alte destinatii de consum decat cele initiale si daca se justifica economic in raport cu alte posibilitati de valorificare;

w        desfasurarea unei ample actiuni de informare a potentialilor clienti de pe piata interna si internationala asupra resurselor materiale si produselor disponibile pentru vanzare, folosind in acest sens toate mijloacele posibile care se justifica economic;

w        apelarea unor unitati specializate in comercializarea de produse, din tara sau de pe plan international;

w        apelarea unor institutii specializate in studiul pietei interne si internationale, a unor agenti comerciali cu experienta si sfera de actiune mare;

w        participarea la bursele de marfuri, la targuri si expozitii interne si internationale s.a.

	Cand resursa materiala sau produsul, prin natura lor, nu-si mai gasesc utilizare in forma in care se prezinta, atunci se apeleaza la valorificarea prin recuperarea substantei materiale in sine si recuperarea acesteia, sens in care vor fi apelate si eventuale unitati specializate in comercializarea de materiale si produse refolosibile.