ANOVA- analiza de varianta

Cand dorim sa comparam mai mult de doua grupe de subiecti nu vom mai folosi testul t, ci vom apela la tehnicile ANOVA cunoscuta si sub denumirea de analiza dispersionala sau. analiza de varianta

De ce ANOVA si nu testul t ?

1.     Datorita design-ului cercetarii. Testul t se limiteaza la compararea diferentelor dintre doua grupe, adica la situatii in care exista doar doua modalitati ale variabilei independente. Tehnicile de cercetare mai laborioase recomanda insa utilizarea unui numar mai mare de trepte ale variabilei independente pentru a observa cu un grad mai mare de finete efectul pe care variabila independenta il are asupra variabilei dependente.

2.     Erorile statistice si anume eroarea setului de comparatii.

Utilizand testul t de comparatii in cazul in care avem o variabila independenta cu 3 modalitati va trebui sa il utilizam de trei ori cite o data pentru fiecare din cele trei perechi de cite 2 modalitati adica in cazul compararii grupei 1 cu grupa 2, grupei 1 cu grupa 3 si grupei 2 cu grupa 3. Orice calcul statistic presupune efectuarea unor erori ori calculand teste t ar trebui sa calculam trei astfel de teste iar utilizand ANOVA, vom obtine un singur indicator F. Fiecare test t calculat introduce distorsiuni care se calculeaza dupa formula urmatoare (Hinkle, Wiersma si Jurs, 1994)(apud Sava, 2004)

unde α este pragul de semnificatie stabilit pentru fiecare test t efectuat (frecvent p=.05), iar c este dat de numarul de teste t ce trebuie efectuate.

Daca exista doar doua grupe de subiecti, se aplica un singur test t pentru a testa diferentele dintre mediile celor doua grupe

Daca exista trei grupe de subiecti, precum in situatia prezentata mai sus, vom avea de aplicat trei teste

Aplicand formula de mai sus, observam ca doar in primul caz (un singur test t pentru un design cu doua esantioane de comparat), probabilitatea de a comite o eroare de tip I ramane .05 in cel de al doilea caz prezentat de noi ea devine de 0.15 situatie in care vom respinge ipoteza nula cand ea nu ar fi trebuit respinsa.

Din acest motiv nu vom putea utiliza testul t in situatii de comparare a mai mult de doua grupe.

Totusi unii autori utilizeaza testele t si efectueaza o ajustare, prin metoda Bonferroni, astfel incat sa elimine eroarea setului de comparatii si sa controleze sansele de a comite eroarea de tip I. (apud Sava, 2004) Aceasta corectie consta in impartirea pragului critic de semnificati-adica a lui 0.05- la numarul de comparatii ce urmeaza a fi efectuate.De exemplu in cayul unui desgn pe esantioane independente cu 5 esantioane ce urmeaza a fi comparate avem 10 teste t , in acest caz noua valoare critica a pragului de semnificatie va deveni 0.05 impartit la 10 adica 0.005

Din punct de vedere statistic aceasta abordare nu aduce un plus de rigoare in cercetare ci dimpotriva creste sansa de a comite eroarea de tip I, iar atunci cand aceasta este controlata, sporesc sansele de comitere a erorii de tip II, motiv pentru care nu recomandam acest tip de demers in cercetare