Gandirea logica - proces psihic important in rezolvarea de probleme

Gandirea logica - proces psihic important in rezolvarea de probleme

Constiinta fortei creative a omului dateaza de mult timp, dar interesul studierii aprofundate si aprecierii dimensiunilor acestei insusiri umane de exceptie este de data relativ mai recenta. Progresul societatii omenesti, datorat acumularii de milenii a actelor de creatie din toate domeniile, a condus la modificarea radicala a lumii in care traim, iar investigarea mai aprofundata a creativitatii, dimensiune fundamentale a spiritului uman, a efectelor sale in toate planurile, constituie o necesitate in scopul descifrarii mecanismelor complexe care stau la baza sa si gasirii modalitatilor de stimulare si valorificare superioara a acesteia.

Rezolvarea problemelor reprezinta o activitate de profunzime, cu caracter de analiza si sinteza superioara, solicitand elevilor toate disponibilitatile psihice, in special inteligenta. Prin rezolvarea problemelor de matematica ei isi formeaza deprinderi de munca intelectuala, care se vor reflecta pozitiv si in studiul altor discipline de invatamant. Prin logica de la baza rationamentelor de tip matematic, elevii vor fi obisnuiti cu precizia si obiectivitatea, cu ordinea intelectuala si morala, cu un comportament consecvent. Activitatea de rezolvare a problemelor are cele mai bogate valente formative, in cadrul ei valorificandu-se atat cunostintele matematice de care dispune elevul, cat si dezvoltarea intelectuala a acestuia.

In vederea circumscrierii unui fenomen atat de complex cum este gandirea, cea mai potrivita este abordarea sa din cel putin trei perspective:

functionala;

psihogenetica;

structural - operatorie.

Din punct de vedere functional, adica al rolului sau functiei pe care il joaca in dinamica personalitatii, gandirea este o modalitate specifica a vietii de relatie, un schimb specific intre organism si mediu. Specificitatea acestui schimb rezida in procesul complementar de asimilare a mediului la structurile cognitive ale subiectului si de acomodare a acestor structuri la constrangerile realitatii. Rezultatul principal al acestui proces este cunoasterea realitatii si, ca urmare, sporirea adaptabilitatii fiintei umane. Prin gandire, omul isi dirijeaza comportamentele, isi planifica actiunile, proiecteaza scopuri, alege mijloacele pentru realizarea lor optima.

Prin aportul pe care si-l aduce la cunoasterea structurilor realitatii, gandirea confera comportamentului uman trasatura rationalitatii.

Din punct de vedere istoric si psihogenetic, gandirea este - prin origine - actiune. Principala aparitie a gandirii este deci interiorizarea actiunii. Procesul de constituire a gandirii prin "interiorizarea actiunii" antreneaza doua mecanisme: mecanismul operatoriu (transformarea actiunii in operatie) si mecanismul semiotic (trecerea de la actiunea asupra obiectelor la operatii asupra reprezentarilor, semnelor, simbolurilor acestor obiecte).

O operatie nu este pur si simplu mintala. In definitia lui Piaget, o operatie de gandire este o actiune interiorizata, devenita reversibila si gata de a "se compune" cu altele in cadrul unui sistem, constituind astfel demersul logic. Prin urmare, nu putem vorbi de operatii propriu - zise pana ce actiunea mintala nu este reversibila si in acelasi timp solidara cu altele intr-un sistem. O asemenea achizitie este consemnata la copil, in medie, in jurul varstei de 6 - 7 ani.

In ceea ce priveste functionarea semiotica, aceasta este capacitatea individului de a opera cu semne/simboluri ca substitute ale obiectelor si actelor externe. Limbajul verbal reprezinta la om mecanismul semiotic prin excelenta, fara sa fie unicul. Ca urmare, desi dobandirea limbajului sporeste considerabil capacitatea operatorie a omului, gandirea logica se poate dobandi independent de limbaj. Aceasta afirmatie este sustinuta de studiile care au fost facute pe copii surzi. Aparatul logic al acestor copii se dezvolta si in absenta limbajului verbal, dar cu o  intarziere de 1-2 ani. Aceasta implica faptul ca planul mintal, al semnelor si simbolurilor obiective din realitate, chiar daca e consolidat prin limbaj, apare totusi inaintea limbajului.

Din punct de vedere structural-operatoriu, gandirea consta din structuri cognitive (informatii structurale) si operatii sau secvente de operatii (strategii) asupra acestor structuri.

Structura cognitiva tipica pentru gandire este notiunea. Notiunea structureaza informatiile generale, necesare si esentiale despre un obiect sau stare de lucru; este un model informational integrativ, care subordoneaza o multime de cazuri particulare, individuale. Gandirea, in cel mai inalt grad al sau, inseamna operarea cu notiuni. Formarea notiunilor este un proces indelungat, care se desfasoara in stransa interdependenta cu dezvoltarea repertoriului de operatii cognitive ale elevilor.

La nivel mediu de analiza a gandirii, operatia cea mai insemnata este rationamentul. Pentru a rezolva probleme mai complexe, elevul este nevoit sa foloseasca o serie bine ordonata de operatii numita strategie rezolutiva.

Cercetarile asupra aspectului operatoriu al gandirii s-au focalizat fie pe investigarea rationamentului, fie pe investigarea strategiilor utilizate in rezolvarea de probleme. Desi rationamentul formeaza "nucleul tare" al gandirii, el constituie numai o parte din procedurile de care dispune gandirea in rezolvarea de probleme. Exista numeroase strategii rezolutive care nu au la baza rationamentul.

In general, se considera ca rationamentul este o procedura prin care se obtin informatii noi din combinarea celor deja existente. Deci, rationamentul reclama o trecere dincolo de informatia data initial.

Al doilea aspect esential al componentei operative a gandirii - strategiile rezolutive - se releva in procesul rezolvarii de probleme. Activitatea gandirii este solicitata in mod esential de probleme, care pot avea grade de dificultate diferite, dupa cum pot apartine unor tipuri foarte variate. In termeni psihologici, o problema se defineste ca un obstacol sau o dificultate cognitiva care implica o necunoscuta (sau mai multe) si fata de care repertoriul de raspunsuri castigat in experienta anterioara apare insuficient sau inadecvat. Rezolvarea problemei inseamna depasirea obstacolului/dificultatii, recombinand datele experientei anterioare in functie de cerintele problemei. O situatie problematica presupune un conflict cognitiv creat de raportul dintre cunoscut si necunoscut, o "disonanta" interna iscata de decalajul intre resurse actuale si cerinte, rezolvarea insasi impunand tatonari repetate, deci un efort de vointa.

Ca metode de investigare a procesului rezolutiv se utilizeaza, in mod special, tehnica "gandirii cu voce tare", inregistrarea miscarilor oculare precum si consemnarea altor comportamente sau indicatori.

Tehnica "gandirii cu voce tare" impune elevului sa dezvaluie in cuvinte mersul gandirii, intentiile ce se contureaza, ipotezele care apar pe parcurs, deci intreg continutul constiintei legat de rezolvarea problemei. Pe baza acestor relatari verbale se reconstituie apoi pas cu pas, pe unitati sau secvente determinate, intregul proces al rezolvarii problemei. Desigur, procesul cautarii (in limbaj interior) se desfasoara rapid, astfel incat nu toate detaliile ajung sa se reflecte in verbalizarile elevului.

Inregistrarea miscarilor oculare, mai exact a traseelor oculare (sacade, zone de fixare a atentiei etc.), poate dubla relatarea verbala a elevilor, astfel ca, din sincronizarea acestor doua feluri de informatii sa se poata surprinde mai bine procesul de rezolvare. Inregistrarea miscarilor vizuale poate suplimenta comportamentul verbal, datele obtinute se vor suprapune sau completa reciproc, exteriorizand procesul rezolutiv.

Exista doua mari tipuri de strategii: algoritmice si euristice. In rezolvarea de probleme alterneaza de regula, strategiile sistematice - uneori algoritmice - si strategiile euristice.

Strategiile algoritmice cuprind scheme de lucru fixate in prescriptii precise (formule), care pot fi invatate, asigurand obtinerea certa a rezultatului. Prin definitie, algoritmul este o prescriptie precisa ce nu lasa loc arbitrarului, prescriptie care permite ca, plecand de la date initiale sa se ajunga la rezultatul cautat.

In fata unei probleme noi sau complexe, pentru care nu se cunosc inca proceduri tipice, rezolvitorul nu se mai poate baza pe un set de reguli (algoritmi) care sa-i garanteze obtinerea solutiei. Teoretic, el se afla in fata unui numar mare de alternative posibile, care nu pot fi triate toate, astfel incat se impune utilizarea unor strategii euristice.

A rezolva o problema inseamna a gasi o secventa de operatii care transforma situatia de plecare in situatie scop. Succesul unui rezolvitor de probleme consta in capacitatea de a decupa pentru investigare doar o mica parte din ansamblul de posibilitati (alternative) pe care-l comporta teoretic problema, decupare in masura sa duca totusi la rezultatul corect. Aceasta selectie are loc prin procedee euristice, rationamente neformalizate care urmeaza scheme fluente.

De fapt, matematica ne arata ca acea algoritmizare a rezolvarii problemelor trebuie sa existe si in treptele pe care le parcurgem in viata. Putem spune ca matematica nu este decat un exercitiu al mintii, pregatitor pentru marile probleme ale vietii, ale profesiei, ale carierei.

Scopul esential pe care-l urmareste invatamantul matematic nu se reduce la latura informativa, ci, prin predarea acestei  discipline, se urmareste si se realizeaza mai ales dezvoltarea rationamentului si a spiritului de receptivitate, formarea priceperilor si deprinderilor de gandire logica, de definire clara si precisa a notiunilor de adaptare creatoare la cerintele actuale si de perspectiva ale vietii sociale.

Pentru exersarea gandirii logice a elevilor si pentru stimularea creativitatii lor, trebuie sa le formam acestora deprinderea de a rezolva cu usurinta inca din clasa I. Pentru aceasta, de la primele probleme rezolvate este necesar sa se foloseasca material didactic, astfel incat copiii sa inteleaga enuntul, sa sesizeze legaturile ce exista intre datele problemei. Scolarul mic gandeste mai mult operand cu multimile de obiecte concrete, reusind sa se detaseze progresiv de baza concreta.

Un rol deosebit in rezolvarea problemelor il au desenele, schemele, care ilustreaza continutul problemei si care o fac accesibila, clasificand logica relatiei dintre date si dirijand elevul intr-un rationament matematic sistematic si complex. In aceasta situatie elevul este capabil sa emita ipoteze, sa intreprinda diverse cautari, presupuneri, sa stabileasca diferite relatii, sa gaseasca drumul spre descoperirea necunoscutei care pe masura ce se patrunde tot mai adanc in miezul problemei, se lasa descoperita. Dupa rezolvarea problemei este important sa se obisnuiasca elevii sa verifice corectitudinea rationamentului si nu numai rezultatul obtinut, ci sa incerce si alte cai de rezolvare, solicitand astfel efortul gandirii la un nivel inalt si cultivand ingeniozitatea si capacitatea de a alege cea mai rapida si economicoasa cale de rezolvare.

Transpunerea rezolvarii problemei intr-un singur exercitiu conduce la formarea unei gandiri pluricuprinzatoare si sintetice in acelasi timp. Exercitiile de sintetizare a rezolvarii problemei intr-un singur exercitiu, cu datele numerice ale problemei, apoi cu simbolurile literale, sunt modalitati prin care se exerseaza gandirea elevilor in generalizarea algoritmului de rezolvare.

O activitate complexa este compunerea de probleme. Elevul este obligat sa respecte structura exercitiului sau a figurii date, si in raport cu aceasta, sa elaboreze textul problemei, text al carui rationament sa reclame rezolvarea oferita. Complexitatea acestui gen de activitate intelectuala consta in faptul ca ea pune in evidenta gandirea creatoare, independenta si originala a copilului, ii educa si cultiva creativitatea.

Compunerea de probleme asigura succesul:

in invingerea unor dificultati in asimilarea matematicii ceea ce ii bucura pe copii cand solutiile date de ei sunt cele reale;

in asimilarea algoritmilor de calcul prin insistenta la ore pe exercitii si probleme anume alese pentru "gimnastica spirituala" (activitate pregatitoare);

elevilor care inteleg ca matematica face deopotriva apel la gandire, judecata profunda, atentie, spirit de observatie si un bun matematician, actioneaza simultan pe toate aceste coordonate.

Prin intermediul matematicii, elevul trebuie invatat sa rezolve probleme, dar sa si descopere probleme, sa construiasca probleme, sa prevada pe cele ce ar urma sau ar putea sa apara; sa descopere cat mai multe cai, modalitati de rezolvare a problemelor si sa inteleaga ca numai una dintre ele este mai economicoasa din punctul de vedere al consumului de energie.