Circuite liniare rc trece-jos

CIRCUITE LINIARE RC TRECE-JOS

1.SCOPUL LUCRARII

Se va studia experimental trecerea semnalelor de diferite forme (sinusoidale, rectangulare, exponentiale) prin circuitele RC trece-jos.

2.CONSIDERATII TEORETICE

Daca se aplica un semnal sinusoidal la intrarea unui circuit liniar, raspunsul va avea tot o forma sinusoidala. In cazul semnalelor nesinusoidale, acestea sufera distorsiuni cand se transmit prin circuite liniare. Fenomenul respectiv este cunoscut sub denumirea de "transformare liniara" a semnalelor. Din categoria circuitelor liniare fac parte: circuite cu elemente pasive RC, LC, RLC; transformatoarele de impulsuri; linii de intarzieri; amplificatoare de impulsuri. 

2.1.Circuite RC trece-jos

Circuitul RC trece-jos reprezentat in fig.1 prezinta proprietatea de a avea atenuarea A in functie de frecventa semnalului de intrare.

Daca semnalul aplicat circuitului este nesinusoidal, componentele sale de frecventa joasa apar la iesire cu o atenuare mai mica decat componentele de frecventa inalta.

R

Ui(t) Ue(t)

C

Fig.1

2.1.1.Semnalul de intrare sinusoidal de frecventa f : va fi atenuat cu raportul dat de   expresia (1) si defazat cu un unghi dat de expresia (2) in care

(1.2)

φ = -arctg(ωRC) unde ω=2πf (2.1) (2.2)

2.1.2.Semnalul de intrare impuls. Raspunsul circuitului este prezentat in figurile

2b,2c,2d. (Pentru cazul RC=t_i, durata de repetitie T si durata t_i )

Daca RC>t_i raspunsul circuitului va fi cel din figura 2b, iar daca RC<<t_i raspunsul circuitului va fi cel din figura 2c. Figura 2d prezinta raspunsul circuitului pentru diferite valori ale constantei de timp.

Fig. 2

2.1.3.Semnal de intrare rectangular. Raspunsul circuitului este prezentat in fig. 3b si 3c pentru doua valori extreme ale constantei de timp RC a circuitului.

Ui

T

T₁ T₂

U

t

a)

RC<< min (T1,T2)

U

0,1 U

t

tr=2,2 RC

b)

Ue

					RC<< max (T1,T2)

U₂

U1

U1

t

c)

Fig.3

Daca timpul de ridicare al circuitului este mic in comparatie cu raspunsul sau va reproduce aproximativ, forma semnalului de intrare.

Pentru se obtin urmatoarele valori:

2.3.Atenuatoare RC

Fie circuitul RC din figura 4 la intrarea caruia se aplica un semnal rectangular. Circuitul astfel constituit reprezinta un atenuator RC a carui marime de iesire urmeaza sa o gasim in continuare.

Fig. 4

Datorita existentei unor capacitati parazite la iesirea divizorului rezistiv, atenuatorul se comporta practic ca un circuit RC trece-jos, ceea ce face ca tensiunea de la iesire sa fie deformata fata de tensiunea de la intrare. Pentru a inlatura distorsiunea introdusa de divizor, in practica se leaga in paralel cu rezistenta R₁ si un condensator C₁ de valoare :

(4)

In acest fel se obtine un atenuator RC a carui raspuns depinde de relatia (4).

3.MERSUL LUCRARII

3.1. Studiul circuitului RC trece-jos: se va utiliza schema din fig.5.

SINCRONIZARE INTERNA

R sonda 2

OSC

X

G.S C Y

Fig.5

G.S = generator de semnal

OSC = osciloscop

X, Y= intrare sonde osciloscop

3.1.1.Semnal de intrare sinusoidal

Daca la circuitul din figura 5: R=12kΩ

C=470pF

se aplica un semnal de intrare sinusoidal de amplitudine 5V si avand frecventa de lucru:

a) f₁ = 4*10²Hz

b) f₂ = 4*10³Hz

c) f₃ = 4*10⁴Hz

d) f₄ = 4*10­⁵Hz

Se cere:

a) Pentru fiecare frecventa de lucru a semnalului de intrare se va masura defazajul φ si atenuarea A . Se vor compara rezultatele masuratorilor obtinute cu rezultatele teoretice date de relatiile (1.1) si (2.2);

b) Se vor trasa oscilogramele tensiuniilor de intrare U_i si de iesire U_e;

c) Se determina U1 si U2 pentru f=f₂ si f=f₃ si se compara aceste marimi cu rezultatele teoretice date de relatiile (3);

3.1.2.Semnal de intrare rectangular

Daca la circuitul din figura 5: R=10kΩ

C=470pF

se aplica un semnal de intrare rectangular de amplitudine 5V si avand frecventa de lucru:

a) f₁ = 4*10² Hz

b) f₂ = 4*10³ Hz

c) f₃ = 4*10­⁴ Hz

d) f₄ = 4*10⁵ Hz

Se cere:

a) Oscilografierea semnalelor de intrare si iesire pentru toate cele trei frecvente de lucru;

b) Masurarea timpului de ridicare pentru f=f₁ si se va compara cu rezultatele teoretice;

c) Se determina U₁ si U₂ pentru f=f₃ si f=f₄ si se compara aceste marimi cu rezultate teoretice date de relatiile (3);

3.1.2.Atenuatoare RC

Se executa montajul din fig.4 unde : R₁=R₂=12 kΩ

C₂= 470 pF

Iar C1 iau pe rand valorile:

i) C₁=0;

ii) C₁=220pF;

iii) C₁=470pF;

iv) C₁=1,5nF;

Se presupune ca la intrare se aplica un semnal rectangular avand frecventa f=2*10³Hz

Se cere:

a) Oscilografierea semnalelor de intrare si iesire pentru toate cele patru cazuri;

b) Masurarea amplitudinii semnalului la momentul t=0 si t=t_i si se va compara cu

rezultatele teoretice;

c) Pentru cazurile ii si iv se va masura constanta de timp τ ce se va compara cu rezultatele teoretice.