Masina asincrona - Elemente constructive, Campul magnetic invartitor, Schema electrica echivalenta a circuitelor masinii asincrone, Caracteristicile de functionare ale motorului asincron trifazat

Masina asincrona

Masina asincrona este o masina de curent alternativ, cu camp magnetic invartitor, al carei rotor are turatia diferita de cea sincrona ( a campului invartitor ), dependenta de caracteristica cuplu-turatie a dispozitivului cu care este cuplat. Masina asincrona se mai intalneste in literatura de specialitate si sub numele de masina de inductie.

1. Elemente constructive

Ca orice masina electrica rotativa, masina asincrona este formata din cele doua parti principale : cea fixa -statorul, iar cea mobila - rotorul.

Statorul este compus din carcasa, scuturi si miezul statoric, confectionat din tol;e de otel electrotehnic de forma cilindrica cu crestaturi interioare in care se situeaza infasurarile statorului.

Rotorul este compus dim miez rotoric de forma cilindrica alcatuit din tole de otel electrotehnic asamblate pe arbore si prevazute cu crestaturi periferice pentru situarea infasurarii rotorice. Pe arborele rotoric se mai afla ventilatorul, iar la motoarele cu rotorul bobinat, inelele colectoare.

Dupa felul infasurarilor rotoarele sunt in scurtcircuit ( de executie normala - cu simpla colivie, cu bare inalte si cu dubla colivie ) sau sunt bobinate cu infasurari trifazate ce pot fi conectate prin intermediul inelelor si al periilor la reostatul de pornire sau de reglaj al turatiei.

Intrefierul dintre stator si rotor este limitat la valorile minime admisibile din considerente mecanice ( 0,35 mm la motoarele mici pana la 1,5 mm la motoarele mari ).

Infasurarile se confectioneaza din cupru rotund pentru motoarele de mica putere si din bare late de cupru pentru puteri mari. Izolatia bobinajului intre spire si fata de peretii crestaturii depinde de valoarea tensiunii, temperaturii maxime la functionarea in regim permanent ( data de clasa de izolatie ) de forma si dimensiunile crestaturii, precum si de tipul bobinajului.

Infasurarile rotorului motoarelor asincrone sunt de doua feluri : bobinate si in scurtcircuit.

La rotoarele bobinate se foloseste mai ales infasurarea de tip ondulat, cu bobine formate din bare de cupru cu laturile active situate in doua straturi. Capetele fazelor se conecteaza la cele trei inele, situate pe arborele rotorului ( izolate intre ele ) in contact cu periile legater galvanic la bornele de conectare ale reostatului de pornire de reglaj al turatiei.

Pentru a micsora pierderile prin frecare si uzura periilor motoarelor cu inele si in special la cele care nu necesita reglajul turatiei se preva dispozitive de scurtcircuitare a inelelor si de ridicare a periilor.

Motoarele cu rotorul in scurtcircuit au circuitele rotorului in forma de colivie de veverita simpla, fig 1.a,b ; in figura b s-a prezentat un detaliu de rotor.

Fig. 1.a

Fig. 1. b

Ele sunt confectionate din aluminiu sau bare inalte de cupru, scurtcircuitate la capete cu inele.

Pe langa acestea, exista rotoare dubla colivie, care prezinta din punct de vedere constructiv inca o colivie periferica din alama sau bronz special, cu rezistenta relativ mare si reactanta de dispersie relativ mica si care are un rol important la pornire. Colivia interioara este de regula confectionata din cupru, avand o rezistenta mica si reactanta relativ mare, jucand un rol important pe timpul functionarii.

2.Campul magnetic invartitor

Un sistem trifazat de bobinaje parcurs de curenti simetrici creeaza in intrefierul masinii un camp magnetic radial, invartitor, cu viteza de rotatie Ω₁, proportionala cu pulsatia ω₁ a curentilor si invers proportionala cu numarul de perechi de poli p, adica Ω₁ = ω₁/p. Sensul de rotatie al campului este cel de succesiune a curentilor din fazele sistemului trifazat.

Campul magnetic total in intrefier, rezulta din insumarea celor trei campuri radiale componente si are valoarea : pentru o masina cu o singura pereche de poli.

Expresia obtinuta corespunde unui camp magnetic invartitor cu repartitie sinusoidala in spatiu, de argument α, avand viteza unghiulara egala cu pulsatia ω₁.

La masinile cu p perechi de poli, o succesiune trifazatade bobine ocupa 2π/p din perimetrul cercului interior al cilindrului armaturii statorice, armatura posedand p succesiuni trifazate de bobine. La o perioada a curentilor trifazati, campul rotitor cu p perechi de poli se va deplasa cu un unghi egal cu 2π/p ( in loc de 2π ca in cazul unei singure perechi de poli ) si deci viteza unghiulara a sa va fi de Ω₁ = ω₁/p ( se stie din capitolul I ca ω₁ = pΩ₁ )

Unghiul pα ( multiplul de ori al unghiului geometric ) este denumit unghi electric.

Expresia campului magnetic invartitor cu repartitie sinusoidala a unei armaturi trifazate cu p perechi de poli devine :

Datorita campului magnetic invartitor cu repartitie sinusoidala in spatiu, circuitele fazelor statorului si rotorului inlantuie fluxuri magnetice simetrice sinusoidale in timp.

Pulsatia fluxurilor din fazele statorului este identica cu cea a curentilor statorici Ω₁ = ω₁/p.

Pulsatia fluxurilor dun fazele rotorului este determinata de viteza de rotatie a campului invartitor fata de rotor si de numarul de perechi de poli ai acestuia ( de regula identic cu cel al statorului ). Daca exprimam diferenta ΔΩ dintre viteza campului invartitor din stator Ω₁ si cea a rotorului Ω₂ , definim marimea adimensionala numita alunecare, notata cu s :

, adica :

Folosind expresia de mai sus, putem scrie pulsatia fluxului din fazele rotorului ca fiind proportionala cu alunecarea si cu pulsatia curentilor statorici :

3. Schema electrica echivalenta a circuitelor masinii asincrone

Functional, o masina asincrona este un transformator dinamic generalizat.

Infasurarile statorului ( primare sau inductoare ) alimentate la tensiuni electrice sinusoidale simetrice sunt parcurse de curenti simetrici si ceeaza un camp magnetic invartitor cu repartitie aproximativ sinusoidala in intrefier. In infasurarile rotorului ( secundare sau induse ) conectate in scurtcircuit sau la elemente cu impedante echilibrate se induc tensiuni electromotoare ( daca viteza de rotatie este diferita de viteza campului invartitor al curentilor statorici, denumita viteza de sincronism ).

Curentii rotorici creeaza un camp magnetic invartitor propriu, denumit camp de reactie a indusului, cu viteza de rotatie fata de rotor egala cu diferenta dintre viteza campului invartitor al curentilor statorici si viteza rotorului. Antrenat de rotor, acest camp are, fata de stator chiar viteza campului invartitor al curentilor statorici.

Se stabileste un camp magnetic invartitor rezultant principal, care induce tensiuni electromotoare de rotatie (dinamice ) in fazele statorului si rotorului.

Fenomenul inductiei electromagnetice este analog celui de la transformatoare, deosebindu-se insa de acesta prin natura sa, la transformatoare fenomenul inductiei electromagnetice fiind static, prin pulsatie.

La functionarea ca motor, cand viteza rotorului este mai mica decat cea de sincronism, campul invartitor exercita un cuplu electromagnetic asupra rotorului, antrenandu-l in sensul miscarii. La turatia de sincronism nu se mai induc tensiuni electromotoare si deci nici curenti in circuitele rotorului, cuplul electromagnetic fiind nul. La turatii mai mari decat turatia de sincronism, impuse rotorului de un motor primar de antrenare, cuplul electromagnetic actioneaza asupra rotorului in sens opus miscarii, masina asincrona functionand ca generator electric.

Circuitele electrice cuplate magnetic ale statorului, respectiv rotorului au rezistente, inductivitati de dispersie si inductivitati utile ale caror valori nu difera de la o faza la alta, sistemul celor trei faze fiind simetric si echilibrat din punct de vedere electric si magnetic.

De aceea regimul permanent simetric de functionare poate fi studiat pentru o singura faza, ca si cand sistemul trifazat ar fi compus din trei scheme monofazate independente.

Schema monofazata echivalenta a masinii asincrone, figura 2. a. este asemanatoare schemei echivalente a transformatorului.

Fig. 2.a.

Ea contine elemente de circuit ( rezistente, reactante ) si transformator dinamic ideal ( analogul transformatorului static ideal ). Inductivitatile de dispersie ale fazelor corespund fluxurilor de dispersie magnetica (proportionale cu intensitatile curentilor din fazele respective ) ale caror linii de camp inlantuie numai conductoarele fazelor statorice sau rotorice ( in crestaturi si la capetele de bobine ).

Rezistenta R₀₁ echivaleaza efectul pierderilor in fier care sunt proportionale cu patratul amplitudunii fluxului magnetic principal si deci si cu patratul valorii efective U₀₁ a tensiunii la borne corespunzatoare.

Reactanta de magnetizare este, ca si la transformator, asociata inductivitatii utile L₀₁ corespunzatoare aproximativ tubului de flux fascicular principal ( comun, util ) care are reluctanta R_m01 ( a intrefierului si a miezului statoric si rotoric ).

Factorul 3/2 intervine in expresia fluxului magnetic invartitor, iar coeficientul de infasurare al fazelor statorului K₁ precum si rotorului K₂ se datoreaza faptului ca infasurarile au bobinele cu pas scurtat si sunt repartizate in crestaturi diferite, incat spirele N₁ respectiv N₂ ale unei faze nu inlantuie toate simultan acelasi flux magnetic. Coeficientul de infasurare este deci un factor de ponderare al inlantuirii fluxului fascicular de catre spirele infasurarii. Valorile sale sunt apropiate de unitate ( 0,95-0,99 ) pentru fundamentala si zero pentru armonice.

Tensiunile cu valori efective U₀₁ si U₀₂ sunt induse in fiecare faza statorica ( la pulsatia ω₁ ) respectiv rotorica ( la pulsatia ω_R = Δω = sω₁ ) de catre fluxul magnetic principal ( util ) rotitor. Folosind reprezentarea in complex, se obtin expresiile :

Tensiunea U₀₂ echilibreaza caderile de tensiune in rezistenta R₂ si in reactanta de dispersie a unei faze rotorice ( considerata in scurtcircuit ; in cazul general se includ si elementele circuitului exterior ) :

Cu acestea rezulta ecuatia de tensiune a circuitului secundar din schema echivalenta :

Dupa efectuarea transferului, prin raportarea parametrilor circuitului secundar la cel primar, se obtine schema echivalenta din figura 2.b. Transformatorul ideal n-a mai fost reprezentat in aceasta schema, bornele sale fiind scurtcircuitate doua cate doua.

Fig. 2.b.

Parametrii schemei electrice echivalente se pot determina pe cale experimentala cu ajutorul incercarii de mers in gol (s=0 ) si in scurtcircuit (s=1 ), cu rotorul calat ( blocat ), in mod asemanator incercarii transformatorului. Datorita intrefierului marit ( comparativ cu cel de la transformatoare, practic nul ), curentul de mers in gol este mai mare, iar reactanta de magnetizare mai mica ( de cca zece ori in unitati relative ) fata de cele ale transformatorului.

Pe baza schemei echivalente se studiaza in mod intuitiv regimurile de functionare ale masinii.Considerand alunecarea s ca un parametru caracteristic al regimului de functionare, pentru tensiune data ( aplicata motorului de la reteaua de alimentare ) se scriu fara dificultate ecuatiile de tensiuni si curenti ale masinii :

4. Caracteristicile de functionare ale motorului asincron trifazat

Cele mai importante caracteristici de functionare ale motorului asincron sunt caracteristica cuplului functie de alunecare sau turatie functie de cuplu, caracteristica de sarcina electrica ( curentul functie de alunecare ), caracteristica randamentului si a factorului de putere ca functii de puterea utila, la tensiune si frecventa de alimentare constante. Caracteriticile naturale corespund valorilor nominale ale tensiunii si frecventei.

Caracteristicile naturale de functionare ale masinilor asincrone difera si in functie de tipul constructiv al circuitelor rotorice ( bobinate sau in scurtcircuit cu simpla colivie, cu bare inalte sau cu dubla colivie ).

a.     Caracteristica cuplu-viteza

Dependenta dintre cuplul electromagnetic M ce actioneaza asupra rotorului ( raportat la valoarea sa maxima M_m ) si alunecarea motorului este reprezentata in figura a.

Fig. a.

Pentru masinile de mare putere ( sute de kW ), cu regim de functionare continua, expresia cuplului electromagnetic relativ functie de alunecare este urmatoarea :

Amunecarea critica s_m corespunzatoare valorii maxime a cuplului este egala cu raportul dintre rezistenta si reactanta ramurii de sarcina X :

Pentru motoarele industriale uzuale alunecarea critica are valori de ordinul s_m = 0,08-0,

Cuplul maxim este proportional cu patratul tensiunii de alimentare si invers proportional cu reactanta ramurii de sarcina a schemei echivalente.

Raportul dintre cuplul maxim si cel nominal M_m/M_n, este denumit coeficient de supraincarcare si are valori de ordinul 1,5 - 3,5. Datorita dependentei de patratul valorii tensiunii, cuplul maxim devine egal cu cel nominal la valori ale tensiunii scazute la 0,815 - 0,535 din tensiunea nominala, ceea ce constituie un dezavantaj al motorului asincron.

Pentru valori mici ale alunecarii s in raport cu alunecarea critica s_m se aproximeaza : , incat rezulta o portiune liniara a caracteristicii cuplu-alunecare in jurul originii : , cand << 1. Pentru valorile mari ale raportului se aproximeaza , rezultand un domeniu cu variatie hiperbolica a caracteristicii :

cand >> 1.

b.     Carateristica turatie -cuplu ( mecanica )

reprezentat in figura 4. se obtine din caracteristica cuplu-alunecare in urma substitutiei alunecarii s in functie de turatia rotorului :

Fig. 4.

; ; unde

este turatia campului invartitor ( turatia de sincronism ).

Caracteristica cuplu-alunecare sau cea echivalenta turatie - cuplu, are trei domenii corespunzatoare unor regimuri distincte de functionare a masinii : motor ( 0 < s < 1 sau n₁ > n > 0 ) , generator ( 0 >s sau n > n₁ ) si frana ( s > 1 sau n < 0 ).

Daca se adopta un sens de referinta comun pentru turatii si cupluri rezulta puterea electromagnetica a motorului si cea mecanica a generatorului cu semnul plus ( primite de masina ), iar cea mecanica a motorului si cea electromagnetica a generatorului cu semnul minus ( generate de masina ). In cazul functionarii ca frana, puterea electromagnetica ( MΩ₁ ) este pozitiva ca la motor, iar cea mecanica pozitiva ca la generator. Puterile primite de frana sunt transformate prin efect Joule - Lenz in conductoarele rotorului precum si prin frecare in lagare si ventilatie.

Regimul permanent de functionare ( cu turatie constanta ) al masinilor electrice se stabileste la echilibrul cuplului electromagnetic cu cel mecanic.

Cuplul mecanic depinde in general de turatie conform caracteristicii sale experimentale. Caracteristicile de cuplu ale motoarelor asincrone se pot intersecta cu cele ale mecanismelor antrenate ( inclusiv cuplul datorat pierderilor prin frecarea rotorului ) intr-un singur punct sau in doua puncte ( ca A si C, figura 5. )

Fig. 5.

Se arata ca numai in portiunea )AB a caracteristicii motorului rezulta puncte de functionare stabile ( pentru tipurile uzuale de caracteristici ale mecanismelor ). In adevar, pentru puncte ca A, la un impuls de variatie a alunecarii, rezulta cupluri dinamice ce restabilesc echilibrul ( cuplul accelerator la scaderea vitezei si cuplu de franare la cresterea vitezei ) pe cand in jurul punctului C cuplurile dinamice actioneaza in sensul amplificarii impulsului de variatie a vitezei ( cuplul accelerator la cresterea vitezei si cuplu de franare la scaderea vitezei )

Alunecarea nominala a motoarelor asincrone reprezinta numai cateva procente ( 1% - 5% ) din viteza de sincronism si deci turatia se modifica in mica masura la schimbarea sarcinii. De aceea portiunea stabila a caracteristicii turatie - cuplu a motorului asincron apartine categoriei "dure", sau " rigide" a caracteristicii.

Cuplul de pornire este o marime caracteristica importanta pentru orice motor electric. Evident valoarea sa trebuie sa o depaseasca pe aceea a cuplului mecanismului antrenat pentru ca motorul sa poata porni. Expresia cuplului de pornire M_P al motorului asincron se poate deduce prin particularizarea expresiei cuplului electromagnetic pentru valoarea alunecarii la pornire, s=1.

La motoarele cu rotorul bobinat cuplul de pornire poate fi marit cu ajutorul reostatului de pornire care modifica valoarea rezistentei echivalente raportata la stator, ceea ce constituie un avantaj pentru motoarele cu rotorul bobinat care pot fi deci folosite in actionari electrice care necesita cupluri mari de pornire.

Fara a intra in detalii trebuie sa remarcam faptul ca cuplul de pornire reprezinta doar ( 0,5-1 ) % din cuplul nominal, spre deosebire de curentii de pornire, atat cei statorici cat si cei rotorici cu valori de ( 5-10 ) ori curentul nominal.

Reducerea valorilor curentilor de pornire si cresterea concomitenta a cuplului de pornire ale motoarelor asincrone, necesita mijloace speciale ( reostat de pornire la motoarele cu rotorul bobinat ) fie motoare de constructie speciala ( rotor cu bare inalte sau cu dubla colivie ).

c.      Caracteristica randamentului

Randamentul unei masini este raportul dintre puterea utila P_u ( livrata ) si puterea primita P₁ :

pierderile de putere in motorul asincron sunt : pierderi in infasurarile statorului ( pierderi in cupru ) dependente de patratul valorii efective a intensitatii curentului, pierderi in fier ( mai ales in miezul statorului ) , care se datoreaza fenomenului de hiesterezis si curentilor turbionari produsi de fluxul magnetic principal, practic independente de sarcina ca si pierderile mecanice datorite frecarilor in lagare si prin ventilatie si pierderi in circuitele rotorului .

Puterea electromagnetica transmisa de camp de la stator la rotor este egala cu diferenta dintre puterea primita de stator si pierderile in cuprul si fierul statorului :

Puterea electromagnetica primita de rotor este transmisa in majoritate mecanismului cuplat la arbore ca putere utila si partial transformata in caldura ( datorita pierderilor in conductoare si prin frecari mecanice ).

Pierderile in fierul rotorului sunt neglijabile deoarece viteza de rotatie a campului invartitor, in regim normal, fata de rotor este foarte mica :

Suma reprezinta puterea mecanica a rotorului cuplat cu sarcina.

Pierderile mecanice si in fier sunt aproximativ egale cu cele de la mersul in gol, iar pierderile in cupru sunt egale cu cele de la incercarea in scurtcircuit.

Caracteristica randamentului ca functie de puterea utila este reprezentata in figura 6.

Fig. 6.

Se demonstreaza ca P = P₂ (1-s ) care coroboraota cu relatia de mai sus conduce la :

ΔP_Cu2 = sP₂. Pierderile in circuitele rotorului reprezinta fractiune s din puterea electromagnetica P₂ transmisa rotorului. Puterea mecanica reprezinta fractiunea (1-s)P₂.

Pentru obtinerea unui randament cat mai bun alunecarea motorului trebuie sa fie cat mai mica.

1.5.  Pornirea motoarelor asincrone

Problema pornirii motoarelor electrice in general se refera la :

asigurarea unei valori minime a cuplului electromagnetic de pornire care sa depaseasca valoarea cuplului rezistent al mecanismului antrenat incat pornirea sa fie relativ rapida

limitarea curentului de pornire incat sa nu fie depasita valoarea maxima a curentului admis de reteaua electrica

limitarea incalzirii motorului provocata de pierderile de energie in conductoare in cazul curentilor mari si a duratei lungi de pornire

In cazul pornirii motoarelor asincrone cu rotorul in scurtcircuit se utilizeaza :

pornirea prin conectare directa la retea in cazurile in care puterea nominala a motorului este mica in raport cu capacitatea de sarcina a retelei

cu autotransformator sau cu comutator stea-triunghi la tensiune redusa

cu rezistoare sau bobine de reactanta serie simetrice sau nesimetrice conectate in circuitul statoric

Motoarele asincrone cu rotorul bobinat se pornesc cu ajutorul reostatului de pornire simetric sau al bobinelor de reactanta conectate in circuitul rotoric.