METODOLOGIA DIDACTICA

I.1. Delimitari conceptuale

Formele si modalitatile de infaptuire a sarcinilor didactice pot fi descrise prin sintagmele: tehnologie didactica, metodologie didactica, metoda, procedeu didactic si strategie didactica.

Tehnologia didactica-este ansamblul structurat al metodelor, mijloacelor, al strategiilor de organizare a procesului de invatamant, puse in aplicare in interactiunea dintre educator si educat, printr-o stransa corelatie cu obiectivele pedagogice, continuturile transmise, formele de realizare a instruirii si modalitatile de evaluare. Se poate considera ca tehnologia didactica desemneaza intregul demers intreprins de profesor in vederea aplicarii principiilor invatarii intr-o situatie practica de instruire. Rezulta de aici ca tehnologia didactica nu se reduce la folosirea mijloacelor tehnice pentru transmiterea informatiei, asa cum am putea asocia la nivel strict lingvistic.

Metodologia didactica - vizeaza ansamblul metodelor si procedeelor didactice utilizate in procesul de invatamant. Metodologia precizeaza natura, functiile, clasificarile posibile ale metodelor de invatamant, caracteristici operationale ale metodelor, posibilitatilor de diferentiere ale acestora in functie de creativitatea si inspiratia invatatorului.

Metoda didactica - este modalitatea de actiune cu ajutorul careia elevii, sub indrumarea cadrului didactic sau in mod independent, insusesc cunostinte, isi formeaza priceperi si deprinderi, atitudini, aptitudini, conceptii despre lume si viata. Metoda are caracter polifunctional in sensul ca poate participa simultan sau succesiv la realizarea mai multor obiective instructiv-educative. Sintetizand mai multe definitii avansate de pedagogi, voi arata ca metoda didactica este calea sau modalitatea de lucru ce are urmatoarele caracteristici:

- este selectionata de cadrul didactic si pusa in aplicare in lectii sau activitati extracurriculare, in beneficiul elevilor;

- presupune cooperarea dintre elevi si profesori, participarea acestora la gasirea solutiilor;

- se foloseste sub forma unor procedee si variante selectionate si combinate in functie de nivelul si trebuintele elevilor;

- vizeaza asimilarea cunostintelor, trairea valorilor, stimularea spiritului creativ;

- permite profesorului sa organizeze procesul de predare-invatare si sa indeplineasca rolurile de animator, ghid.

Optiunea pentru o anumita metoda didactica este o decizie de mare importanta si complexitate, deoarece trebuie sa tina seama de finalitatile educatiei, de continutul procesului instructiv-educativ, de particularitatile de varsta si individuale ale elevilor, de psihosociologia grupurilor scolare, de natura mijloacelor de invatamant disponibile, de experienta si competenta didactica a profesorului.

Functii ale metodelor:

- functia cognitiva-metoda este o cale de a cerceta, de a descoperi, de a patrunde adevaruri, de a afla informatii;

- functia formativ-educativa- metoda exerseaza si elaboreaza functii si calitati psihice, formeaza deprinderi si structuri cognitive, atitudini, sentimente, capacitati, comportamente;

- functia motivationala-metoda este un factor motivational foarte util de potentare a eforturilor elevului,de mobilizare a energiilor sale psihice, in masura in care reuseste sa faca mai atractiva activitatea de invatare;

- functia instrumentala-metoda este o tehnica de executie, un instrument care se interpune intre elevi si materia de studiat si mijloceste atingerea obiectivelor didactice;

- functia normativa-metoda arata cum trebuie sa se procedeze si cum sa se predea;

Valoarea si importanta metodei sunt aspecte care rezida nu numai in functiile pe care acestea si le asuma, ci mai ales in efectele pe care ea le produce.

Fiind direct implicata in actul instruirii, prin interventia ei activa, metoda poate sa modifice mersul proceselor de predare si invatare; ea poate sa imprime un curs sau altul derularii acestora. Metoda devine o variabila care influenteaza efectele invatarii, devenind o variabila raspunzatoare de rezultatele obtinute.

Importanta metodei este pusa in raport si cu efectele indirecte si mai indepartate in timp pe care ea le provoaca. Este vorba de procese, calitati si aptitudini pe care este in masura sa le exerseze si sa le dezvolte. De exemplu, anumite metode sunt mai eficace decat altele in ceea ce priveste dezvoltarea unor procese intelectuale superioare, precum: creativitatea, inventivitatea, capacitatea de analiza, aplicabilitatea, capacitatea rezolvativa s.a., atat de necesare omului de astazi, pentru a face fata unei lumi aflata intr-o perpetua schimbare.

Procedeul didactic - reprezinta o secventa a metodei, un detaliu, o tehnica limitata de actiune, o componenta sau o particularizare a metodei. O metoda apare astfel ca un ansamblu corelat de procedee, considerate a fi cele mai oportune intr-o situatie concreta de instruire. Valoarea si eficienta unei metode sunt conditionate de calitatea si adecvarea procedeelor care o compun, relatia dintre metoda si procedeu este dinamica, astfel incat, la un moment dat o metoda poate deveni procedeu in cadrul altei metode, dupa cum un procedeu poate deveni uneori metoda, in functie de relatia cu celelalte procedee. De exemplu, explicatia poate fi metoda de sine statatoare sau poate fi un procedeu folosit in cadrul metodei demonstratiei.

Strategia didactica - este un mod de alegere, de combinare si organizare optima a metodelor si mijloacelor de invatamant, in vederea atingerii unor obiective. Modului de combinare a resurselor amintite i se asociaza un anumit mod de abordare a predarii si invatarii. O strategie didactica are semnificatia unei tatonari, a gasirii prin ipoteze anticipate a celei mai bune solutii de rezolvare a unei probleme date.

I.2. Problema clasificarii metodelor de invatamant

Cu cat sporeste mai mult gradul de diversificare a metodelor, cu atat mai necesara devine ordonarea si ierarhizarea acestora. Clasificarea metodelor devine o problema de interes teoretic si de mare importanta practica, deoarece influenteaza alegerea si utilizarea lor adecvata situatiilor date. Fiecare operatie de structurare a metodelor implica o atitudine, exprima un anumit unghi de vedere, reclama o conceptie pedagogica si o adeziune exprimate intr-un anume criteriu de clasificare.

Pe masura ce se extinde mai mult variatia metodelor, cu atat sarcinile unei clasificari a acestora devin mai anevoioase. Majoritatea pedagogilor considera ca relativa oricare dintre clasificarile admisibile. Nici o clasificare nu este perfecta, asadar ea nu va fi nici definitiva si nici suficient de completa. Mai rational este sa privim clasificarea metodelor de invatamant ca o problema deschisa in continuare preocuparilor de acest gen ale pedagogiei contemporane.

Se intalnesc clasificari foarte diferite, mai mult sau mai putin cuprinzatoare si suficient de convingatoare. Unele sunt inclinate sa adopte criterii externe organizarii intime ale actului instructional (ca cele de ordin istoric, sfera de aplicabilitate), dar cele mai multe recurg la criterii interne (natura obiectivelor, tipurile de invatare, gradul de activizare a operatiilor mintale).

Întreaga discutie in jurul problemei clasificarii scoate inca odata in evidenta complexitatea si multidimensionalitatea notiunii de metoda de invatamant.

Sistemul de clasificare adoptat de Cerghit, I. (2006, pag.114):

A. Metode de comunicare:

- orale: expozitive: - naratiunea interactive: - conversatia

- descrierea - discutia colectiva

- explicatia - problematizarea

- prelegerea - asaltul de idei

- instructajul - sinectica

- scrise: lectura sau munca cu cartea, cu manualul

- oral-vizuale: - instruirea prin radio

- instruirea prin televiziune

- instruirea cu ajutorul filmelor

- tehnicile video

- interioara: - reflectia

- experimentul mintal

B. Metode de explorare:

- directe: - observatia organizata  indirecte: - demonstratia obiectelor reale

- lucrarile experimentale - demonstratia imaginilor

- studiul de caz - demonstratia grafica

- anchete - modelarea

C. Metode de actiune:

- reala: - exercitii  - simulata: - jocurile de simulare

- lucrari practice (asumarea de roluri)

- aplicatii tehnice - invatarea pe simulatoare

- elaborarea de proiecte

- activitati creative

D. Metode de rationalizare:

- metode algoritmice

- instruirea programata

- instruirea asistata de calculator

- invatarea electronica

I.3. Metode folosite in predarea matematicii

În predarea - invatarea matematicii se folosesc urmatoarele metode: Savulescu, D. (2006, pag. 41).

A.1. Metode didactice in care predomina actiunea de comunicare orala expozitiva:

Expunerea - asigura prezentarea orala, directa si rapida a cunostintelor noi, intr-o organizare logica, fluenta, clara; optimizarea metodei solicita invatatorului proiectarea unui mijloc didactic, imbinarea cu procedee didactice(explicatia, problematizarea, dramatizarea).

Expunerea sub forma de povestire apare cand se prezinta unele fapte si date din istoria matematicii , fie ca este vorba de istoria unei probleme a unei descoperiri, fie ca se prezinta viata si opera unui mare matematician. Asemenea povestiri trebuie sa fie scurte, metaforice, capabile sa introduca elevilor o stare emotionala placuta si instructiva.

Explicatia - este folosita pentru formarea notiunilor, lamurirea si clasificarea lor, dar si a unor principii, legi, apeland la diverse procedee: inductie, deductie, comparatie, analogie, analiza cauzala etc.

Explicatiile survin cand se introduc termeni matematici noi, cand se prezinta o actiune, cand se elaboreaza si se fixeaza o schema generala de rezolvare a unor probleme.

A.2. Metode didactice in care predomina actiunea de comunicare orala interogativa:

Conversatia - se bazeaza pe intrebari si raspunsuri pe verticala, intre profesori si elevi, si pe orizontala, intre elevi. Aceasta metoda functioneaza activ in orice situatie de invatare, imbracand mai multe forme: conversatia introductiva, folosita ca mijloc de pregatire a elevilor pentru inceperea unei activitati didactice, conversatia folosita ca mijloc de aprofundare a cunostintelor, conversatia pentru fixarea si sistematizarea cunostintelor, conversatia de verificare a cunostintelor, toate acestea avand caracteristicile conversatiei catehetice.

Conversatia catehetica vizeaza simpla reproducere a cunostintelor asimilate in etapele anterioare, rolul ei de baza fiind cel de examinare al elevilor.

Conversatia euristica consta intr-o inlantuire de intrebari si raspunsuri prin intermediul careia elevii sunt dirijati sa valorifice experienta cognitiva de care dispun si sa faca asociatii care sa faciliteze dezvaluirea de aspecte noi. Esential este faptul ca invatatorul orienteaza permanent gandirea elevilor "din aproape in aproape", in mod unidirectional, spre noutatea propusa.

În literatura de specialitate sunt prezentate mai multe tipuri de conversatie, precum:

- conversatia de fixare si consolidare;

- conversatia de reactualizare si sistematizare;

- conversatia de verificare (convergenta-divergenta);

- conversatia introductiva;

- conversatia finala;

- conversatia de comunicare;

Problematizarea - urmareste realizarea activitatii de predare-invatare-evaluare prin lansarea si rezolvarea unei situatii problema, care desemneaza o situatie contradictorie, conflictu-ala, ce rezulta din trairea simultana a doua realitati incompatibile intre ele - pe de o parte ex-perienta trecuta, iar pe de alta parte elementul de noutate si de surpriza, necunoscutul, cu care este confruntat elevul.

Metoda problematizarii se mai numeste si predare prin rezolvarea productiva de probleme. Ea se mai defineste si ca o metoda didactica ce consta in punerea in fata elevului a unor dificultati create in mod obiectiv, prin depasirea carora, prin efort propriu, elevul invata ceva nou.

Descoperirea - poate fi definita ca o tehnica de lucru, la care elevul este antrenat si se angajeaza in activitatea didactica, cu scopul aflarii adevarului. Prin aceasta metoda elevii redes-copera relatii, formule, algoritmi de calcul.

Învatarea prin descoperire poate fi de tip inductiv, deductiv sau analogic, dupa natura rationamentelor utilizate. Descoperirea este inductiva cand elevii, analizand o serie de cazuri particulare, infereaza o regula generala care apoi este demonstrata. În descoperirea de tip de-ductiv elevii obtin rezultate noi (pentru ei) aplicand rationamente asupra cunostintelor anterioare, combinandu-le intre ele sau cu noi informatii. Descoperirea prin analogie consta in transpunerea unor relatii, algoritmi etc., la contexte diferite, dar analoage intr-un sens bine precizat.

A.3. Metode didactice in care predomina actiunea de comunicare scrisa:

Activitatea cu manualul si alte carti (culegeri de matematica) - constituie o forma a lu-crului independent. Aceasta metoda se aplica atat in timpul orelor de matematica, cat si acasa, pentru rezolvarea temelor.

Manualul trebuie folosit atat pentru exercitii, cat si pentru aplicatii, documentare, evaluare

munca independenta. Lucrand cu manualul elevul este activ, obtinand cunostintele printr-un efort propriu, incat aceasta metoda devine "o cale de instruire prin descoperire".

În folosirea metodei aspectul formativ cel mai important este formarea deprinderii de a studia dupa manual, mai general, dupa carti. Acest aspect trebuie urmarit si prin mijloace directe. Astfel invatatorul va explica elevului cum se citeste un text de matematica.

B.1. Metode didactice in care predomina actiunea de cercetare directa a realitatii

Observatia - este o activitate perceptiva, intentionata, orientata spre un scop, reglata prin cunostinte, organizata si condusa sistematic, constient si voluntar. Aceasta metoda asigura baza intuitiva a cunoasterii, asigura formarea de reprezentari clare despre obiecte devenite material didactic si insusirile caracteristice ale acestora. Ca metoda, observatia este insotita de explicatie-elementul de dirijare a observatiei.

B.2. Metode didactice in care predomina actiunea de cercetare indirecta a realitatii

Demonstratia - presupune prezentarea unor obiecte, procese, fenomene, reale sau substituite, contact prin care se obtine reflectarea obiectului invatarii la nivelul perceptiei si reprezentarii. La baza demonstratiei se afla intotdeauna un mijloc de invatamant, de aici si ten-dinta definirii acestei metode drept "metoda intuitiva".

Este utilizata in mai multe forme:

- demonstratie observationala-bazata pe prezentarea unor obiecte reale;

- demonstratia cu actiuni-demonstratia la tabla a modului de utilizare a instrumentelor;

- demonstratie figurativa-cu ajutorul materialului confectionat;

- demonstratie grafica-pe baza de tabele, scheme, grafice;

- demonstratie logica-de stabilire a adevarurilor prin rationament;

- demonstratie prin exemple-rezolvand exercitii si probleme asemanatoare;

- demonstratia cu ajutorul imaginilor audio-vizuale;

Modelarea - este o constructie substantiala sau mintala a unor modele materiale sau mintale analogice ale realitatilor, folosite ca instrumente in organizarea invatarii.

Matematica valorifica modelarea si modelul in sensul simplificarii, schematizarii, esenti-alizarii, aproximarii realitatii. De aceea, trebuie cunoscute oferte de diferite tipuri de modele si de modelare:

- modelarea prin similitudini

- modelarea prin analogie

- modelarea simbolica

C.1. Metode didactice in care predomina actiunea didactica practica/operationala reala

Exercitiul - este o metoda ce are la baza actiuni motrice si intelectuale, efectuate in mod constient si repetat, in scopul formarii de priceperi si deprinderi, automatizari si interiorizarii unor modalitati sau tehnici de lucru, de natura motrica sau mintala.

Tipuri de exercitii:

- dupa functia indeplinita: introductive, de baza, operatorii;

- dupa modul de rezolvare: de calcul oral, de calcul mintal, scrise, de calcul in scris;

- dupa gradul de interventie al invatatorului: dirijate, semidirijate, libere;

- dupa subiectii care le rezolva: individuale, in echipa, frontale;

- dupa obiectivul urmarit: de calcul, de completare, de ordonare, de comparare, de comunicare, de rezolvare de probleme, de formare a deprinderilor intelectuale, de creativitate, de autocontrol etc.;

Exercitiul face parte din categoria metodelor algoritmice, deoarece presupune respectarea riguroasa a unor prescriptii si conduce spre o finalitate prestabilita.

Literatura de specialitate propune diverse clasificari ale exercitiilor, in functie de criteriile adoptate.

- dupa forma lor, exercitiile pot fi: orale, scrise, practice.

- dupa functia indeplinita: exercitii introductive, exercitii de baza, exercitii paralele, exercitii de creatie, exercitii motrice, exercitii operationale.

- dupa numarul de participanti, pot fi: individuale, de echipa, colective, mixte.

- dupa gradul de complexitate: exercitii simple, complexe, exercitii super-complexe.

Algoritmizarea - angajeaza un lant de exercitii, operatii dirijate, executate intr-o anumita ordine, aproximativ constanta, integrate la nivelul unei scheme de actiune didactica standardizata, ajungandu-se in acest fel la o inlantuire logica de continuturi, in vederea indeplinirii sarcinilor de instruire. Aceasta suita de operatii este prestabilita de catre profesor sau este presupusa de logica intrinseca a continuturilor. Nerespectarea ordinii secventelor prevazute sau neglijarea unei operatii impiedica atingerea rezultatului asteptat.

Jocul didactic - ca metoda, cunoaste o larga aplicabilitate, regasindu-se in cadrul tuturor orelor de matematica. Metoda jocului didactic reprezinta o actiune care valorifica la nivelul in-structiei finalitatile adaptative de tip recreativ proprii activitatii umane.

În cadrul orelor de matematica se pot folosi:

- dupa forma de exprimare: jocuri simbolice, jocuri conceptuale, jocuri-ghicitori;

- dupa resursele folosite: jocuri materiale, jocuri orale, jocuri pe baza de intrebari, jocuri pe calculator, jocuri pe baza de fise individuale;

- dupa regulile instituite: jocuri cu reguli transmise prin traditie, jocuri cu reguli inventate, jocuri spontane;

- dupa competentele psihologice stimulate: jocuri de observatie, jocuri de atentie, jocuri de memorie, jocuri de gandire, jocuri de imaginatie;

C.2. Metode didactice in care predomina actiunea de programare speciala a instruirii

Metoda instruirii programate - organizeaza actiunea didactica aplicand principiile ciberneticii la nivelul activitatii de predare-invatare-evaluare, conceputa ca un sistem dinamic, complex, constituit dintr-un ansamblu de elemente si de interrelatii.

Tipuri de programare:

- programare liniara - cu urmatoarea structura de proiectare a secventelor de instruire: informarea elevului, prezentarea sarcinii didactice, rezervarea spatiului si a timpului necesar pen-tru indeplinirea sarcinii si oferirea variantei corecte de raspuns;

- programarea ramificata - solicita un efort intelectual mai mare din partea elevului pentru re-cunoasterea raspunsului corect din mai multe raspunsuri date. Daca nu reuseste la prima incer-care, primeste o informatie suplimentara, dupa care trebuie sa aleaga din nou raspunsul corect, astfel incat sa poata trece la pasul urmator;

- programarea combinata - realizeaza combinarea celor doua tipuri principale, folosind conco-mitent atat secvente cu raspunsuri construite, cat si secvente cu raspunsuri la alegere;

Instruirea programata reprezinta o tehnica moderna de instruire, care propune o solutie noua la problema invatarii. Prin aceasta metoda instruirea se dirijeaza printr-un program pregatit dinainte pe care elevul il parcurge independent. Programul creat este astfel alcatuit incat elevul sa-si autoregleze constient procesul de asimilare.