PREZENTAREA INVESTIGATIILOR PROPRII REFERITOARE LA TEMA "METODELE INTERACTIVE ÎN LECTIILE DE MATEMATICA"

1. Scopul cercetarii

Studierea posibilitatilor de implementare a metodelor interactive in lectiile de matematica, clasa a III-a, prin curriculum si a sanselor elevilor de a-si dezvolta spiritul critic.

2. Prezentarea problemei cercetate

Cercetarile psihopedagogice arata ca a avea un "spirit critic / gandire critica" inseamna procesul prin care elevul isi stimuleaza si isi dezvolta operatii ale gandirii de nivel superior si, colateral cu acestea, memoria activa, inteligentele multiple si creativitatea intr-un mod constructivist.

Pedagogia contemporana evidentiaza din ce in ce mai mult rolul tehnicilor moderne de instruire centrata pe elevi, pe nevoile sale, in relatie cu finalitatile actului educational. Activizarea nu este o achizitie de data recenta in didactica, dar abordarile sunt tot mai fundamentate si capata caracter interdisciplinar, cercetarile pedagogice urmarind implicatii de natura psihologica, sociologica, etc. Cercetarile pedagogice privind activizarea se extind semnificativ la nivelul tuturor disciplinelor de invatamant, urmarind aspecte din ce in ce mai diverse, mai nuantate si mai rafinate.

Cu toate ca cercetarile psihopedagogice prezinta un interes din ce in ce mai mare pentru o metodologie centrata pe elev si pentru dezvoltarea unei gandiri critice care conduce spre o invatare eficienta, exista o serie de factori care franeaza reforma metodologica privind implementarea metodelor interactive in ciclul primar, cum ar fi:

utilizarea restransa a metodelor interactive centrate pe elev, in ciclul primar cauzata de necunoasterea lor de catre cadrele didactice;

existenta unor prejudecati in ceea ce priveste perioada "achizitiilor fundamentale" - in viziunea unor cadre didactice ce au in vedere stadialitatea elaborata de Piaget privind dezvoltarea intelectuala, la copiii din ciclul primar nu poate fi vorba de o gandire critica. Adevarat! Însa trebuie luat in calcul faptul ca, asa cum nu se poate ajunge la o citire constienta si activa fara o alfabetizare prealabila si nici la calcule sofisticate fara notiuni elementare matematice, tot asa nu se poate ajunge la o gandire critica fara alfabetizarea elevilor cu metode interactive pentru stimularea spiritului critic incepand inca din clasa intai;

lipsa de incurajare a cadrelor didactice din invatamantul primar, de cei indreptatiti sa o faca privind practicarea in ciclul primar a pedagogiei interactive, inca din perioada achizitiilor fundamentale, si continuarea progresiva pe tot parcursul ciclului primar;

reevaluarea instrumentelor de invatare care se pot pune la dispozitia elevului, ce pot conduce la dezvoltarea gandirii critice si la formarea deprinderilor de invatare eficienta, la construirea unui climat natural, legat de realitatea sociala a vietii;

Utilizarea metodelor interactive in predarea-invatarea-evaluarea cunostintelor de matematica la clasa a III-a ofera un context adecvat de prezentare a experientelor de invatare, in care elevii:

asimileaza cunostintele de matematica prin implicare activa, manifestand placerea de a se implica si de a cerceta;

opereaza cu un material bogat, intr-un cadru transdisciplinar, ce favorizeaza viziunea globala si transferul de cunostinte in contexte diverse;

isi dezvolta mecanismele cognitive superioare:

w gandirea - prin angajarea operatiilor acesteia care ajuta la surprinderea esentialului;

w memoria - prin invatare activa, bazata pe restructurari permanente in sistemul de cunostinte, prin raportarea noilor notiuni la cele anterioare, asigurandu-se astfel retentia pe termen indelungat,

w imaginatia - prin incurajarea exprimarii libere, prin valorizarea spontaneitatii si originalitatii raspunsurilor;

3. Ipoteza cercetarii

Utilizarea metodelor interactive de grup, precum "Metoda cadranelor", "Mozaicul", "Diagrama Venn", "Ciorchinele", "Jurnalul dublu", "Schimba perechea", "Brainstorming", si altele, in studiul matematicii la clasa a III-a, determina cresterea performantelor elevilor la aceasta disciplina (asimileaza cunostinte temeinice, isi formeaza si consolideaza deprinderile tipice pentru insusirea notiunilor matematicii) si dezvoltarea mecanismelor cognitive superioare: gandire, memorie, imaginatie.

4. Obiectivele cercetarii

w identificarea unor metode interactive pentru stimularea spiritului critic, care pot fi implementate in ciclul primar, in lectiile de matematica;

w implementarea prin curriculum a metodelor interactive in scopul stimularii gandirii critice, in lectiile de matematica;

w determinarea nivelului de pregatire al elevilor implicati in cercetare;

w inregistrarea, monitorizarea, compararea si interpretarea rezultatelor obtinute de elevi la pretest, posttest si retest;

5. Prezentarea esantioanelor

Se refera la numarul de subiecti alesi si la caracteristicile acestora, la care se aplica variabila experimentala, urmand sa se observe, sa se masoare si sa se evalueze rezultatele obtinute dupa desfasurarea activitatilor educationale.

Esantionul de subiecti - cercetare intrasubiecti (tehnica esantionului unic)

Esantionul a fost compus din 12 elevi (9 fete, 3 baieti) din clasa a III-a A. Nivelul de pregatire eterogen din punct de vedere al posibilitatilor intelectuale. Elevii provin din familii cu studii medii sau submedii, dar care le-au oferit conditii necesare desfasurarii actului invatarii si interesati de aceasta noua abordare a continuturilor.

Esantionul de continut: se refera la volumul continutului stiintific, care face obiectul activitatii didactice curente si al cercetarii pedagogice.

Abordarea continuturilor curriculare in lectiile de matematica printr-o pedagogie interactiva a fost un mijloc eficient de implementare a metodelor interactive pentru stimularea spiritului critic, intr-un climat social-democratic, nestresant, natural, interdisciplinar si transdisciplinar, favorizat de libertatea fiecarui elev de a se implica activ si interactiv in procesul de predare-invatare-evaluare.

Locul si perioada de desfasurare a cercetarii:

Experimentul psihopedagogic s-a desfasurat la GRUP SCOLAR "SFÂNTUL GHEORGHE" din localitatea Sangeorgiu de Padure, judetul Mures, anul scolar 2009/2010.

Am decis aplicarea unui experiment de cercetare intrasubiecti, care se realizeaza in cadrul unei clase de elevi, comparand evolutia esantionului de subiecti, datorita faptului ca in cadrul Grupului Scolar neexistand clase paralele pentru a utiliza tehnica esantioanelor paralele.

6. Variabilele cercetarii

Variabila independenta utilizarea metodelor interactive pentru stimularea spiritului critic: "Metoda cadranelor", "Mozaicul", "Diagrama Venn", "Ciorchinele", "Jurnalul dublu", "Schimba perechea", "Brainstorming", "Turul galeriei", "Stiu/Vreau sa stiu/Am aflat" in predarea matematicii la clasa a III-a.

Variabila dependenta - se refera la performantele scolare si comportamentale ale elevilor, deprinderi sociale, deprinderi de utilizare a metodelor interactive ca instrumente pentru o predare-invatare-evaluare eficienta obtinute in urma introducerii variabilei independente.

7. Metodologia cercetarii

Reprezinta practica metodelor si proceselor de cercetare pedagogica, stiinta care studiaza esenta, natura, definirea, statutul, clasificarea si cerintele de valorificare a acestora si de construire a unor modele explicative.

Sistemul metodelor de colectare a datelor cercetarii cuprinde:

metoda observatiei;

metoda autoobservatiei;

metoda conversatiei;

metoda probelor de evaluare;

Este recunoscuta ideea ca educarea si cunoasterea copilului constituie momente solidare ale aceleiasi activitati "profesorul cunoaste elevul educandu-l si il educa mai bine cunoscandu-l".

Pentru o cunoastere cat mai buna a elevilor cu care am lucrat, am aplicat diverse metode psihopedagogice, am desfasurat o buna colaborare atat cu parintii lor, cat si cu celelalte cadre didactice.

Metodele de cercetare psihopedagogica fac parte din categoria metodelor de cercetare stiintifica, intrucat isi propun descoperirea unor noi adevaruri, in cazul particular al studierii fenomenului educational.

7.1. Metoda observatiei

Metoda observatiei sistematice consta in urmarirea intentionata, metodica si sistematica a unui eveniment sau a unui complex de evenimente educationale, in conditii obisnuite de existenta si de desfasurare, in scopul explicarii, intelegerii si ameliorarii lor.

Observatia sistematica este valorificata in directia studierii modalitatilor efective de implementare a metodelor, a impactului lor asupra elevilor, a valentelor si a limitelor lor, a modului de raportare la metodele traditionale, a eficientei cadrului "Evocare-Realizarea sensului-Reflectie" in comparatie cu cel traditional.

Am realizat observatii sistematice in toate momentele activitatilor desfasurate, pe tot parcursul cercetarii, observatia intrand in combinatie si cu celelalte metode.

7.2. Metoda autoobservatiei

Metoda autoobservatiei este metoda de cercetare care presupune "scufundarea" cercetatorului in experienta sau situatia analizata si studierea propriilor sale trairi afective, ganduri, stari interioare, sentimente, motivatii, asteptari, dorinte, reactii, comportamente, prestatii, ceea ce sprijina intelegerea fenomenelor investigate.

Autoobservatia este metoda pe care am valorificat-o in directia analizarii modului in care mi-am organizat activitatile, a dificultatilor pe care le-am intampinat si a efortului de a depasi situatiile problema.

7.3. Metoda conversatiei

Metoda conversatiei consta intr-un dialog intre cercetator si subiectii supusi investigatiei, in vederea acumularii unor date, in legatura cu diferite fenomene si manifestari.

Înca de la inceputul clasei intai, pentru a-mi cunoaste mai bine colectivul de elevi pe care urma sa-l conduc in urmatorii patru ani, am incercat sa port discutii cu scolarii, atat la scoala cat si in cadrul unor activitati extracurriculare referitoare la activitatile preferate in timpul gradinitei. Prin adresarea acestei intrebari, am urmarit sa aflu numarul de subiecti din cadrul esantionului cercetat care s-au aratat atrasi de activitatile cu continut matematic.

În timpul convorbirii cu subiectii esantionului am incercat ca dialogul sa fie cat mai natural, firesc. Astfel raspunsurile elevilor la intrebarea "Care dintre activitatile din gradinita ti-au placut cel mai mult?" au fost dupa cum urmeaza: 6 elevi prefera activitatile matematice, 3 elevi prefera activitatile de educare a limbajului, iar restul alte activitati (educatie fizica, muzicala, plastica).

7.4. Metoda probelor de evaluare

Metoda probelor de evaluare se poate aplica cu succes in procesul de invatamant, mai ales in evaluarea didactica. În cercetarea pedagogica da rezultate deosebite deoarece ofera informatii importante despre personalitatea subiectilor investigati, despre nivelul lor de cunostinte si nu in ultimul rand despre comportamentele lor.

Probele de evaluare sunt instrumente de cercetare alcatuite dintr-un ansamblu de itemi care vizeaza cunoasterea fondului informativ dobandit de subiectii investigati, identificarea prezentei sau absentei unor cunostinte, capacitati, competente, comportamente, etc. Ele sunt concepute chiar de cadrul didactic care a proiectat si realizat instruirea, au avantajul ca sunt flexibile si asigura concordanta dintre obiectivele de evaluare, continuturile instruirii si itemii formulati.

Probele de evaluare pe care le-am folosit in aceasta cercetare sunt testele pedagogice de cunostinte si au o aplicabilitate larga, extinsa la scara intregului proces de invatamant.

Pe langa probele de evaluare am folosit si analiza produselor elevilor (carti, fise, postere, portofolii) si studiul documentelor scolare (planificari calendaristice, proiectari didactice ale unitatilor de invatare, fise de caracterizare psihopedagogica, documente scolare oficiale) in vederea culegerii de date utile pentru efectuarea cercetarii.

Instrumente de cercetare utilizate:

teste pedagogice de cunostinte (initial, final);

lista de control;

scara de clasificare;

8. Etapele cercetarii

8.1. Descrierea etapelor cercetarii

Activitatea de cercetare a fost organizata in urmatoarele etape:

- interiorizarea dorintei de schimbare, in vederea cresterii eficientei la clasa;

- studierea bibliografiei privitoare la problematica cercetata si la directiile de pro-ducere a schimbarii;

- analiza curriculumului invatamantului primar, a manualelor alternative, realizarea planificarilor si proiectarea unitatilor de invatare intr-o succesiune logica, coerenta;

- studierea oportunitatilor de implementare a metodelor interactive si a procedeelor adecvate pentru stimularea spiritului critic;

- gandirea si proiectarea didactica a unor sarcini care sa solicite elevii gradual, continuu in a utiliza si ei aceste metode ca instrumente de invatare eficienta, creatoare, inter si transdisciplinar, gandind critic;

- realizarea de proiecte de activitate dupa modelul E.R.R., prin care am abordat continuturile, utilizand metode interactive pentru stimularea spiritului critic, motivand eficienta metodelor alese si a continutului in realizarea obiectivelor educationale propuse;

- realizarea managementului timpului si gruparea disciplinelor astfel incat sa fie posibila abordarea eficienta a continuturilor si sprijinirea elevilor in manifestarea spiritului lor critic;

- analiza si evaluarea comparativa a efectului implementarii metodelor interactive, cu efectul modalitatilor obisnuite de lucru, pe care le-am utilizat la clasa;

- analizarea si evaluarea la nivelul elevilor a impactului formativ al metodelor utilizate si a nivelului de dezvoltare a spiritului critic;

- metoda autoobservatiei a fost utilizata din doua perspective: una privind activitatea cadrului didactic, cu scop de monitorizare, autoevaluare in timpul activitatii, pentru imbunatatirea continua a prestatiei la clasa, iar a doua perspectiva viza familiarizarea elevilor cu deprinderi de a se autoobserva, de a-si valorifica metacognitiile, pentru a se putea autoevalua in fata celorlalti, pentru a-i evalua pe ceilalti si pentru a-i invata sa-si monitorizeze invatarea, sa-si exprime propriile opinii, sa descopere singuri continuturi, prin decodificarea acestora cu ajutorul instrumentelor de invatare - metodele interactive;

- am cautat ca fiecare metoda sa fie facuta transparent, sa i se prezinte esenta, valentele, variantele si denumirea, pentru ca elevul sa ii poata descoperi utilitatea si in alte situatii atunci cand experienta de invatare o cere si sa ii determinam sa castige o independenta in invatare inca de pe acum;

- am cautat sa accentuez responsabilitatea fiecarui elev in implicarea lui pentru a propune singuri metode pentru explorarea continuturilor, cu scopul de a creste transparenta actului invatarii, precum si pentru a stimula dorinta de implicare a elevului in a propune scopuri si obiective realizabile;

- am elaborat un jurnal pentru observatia sistematica in care am notat:

- observatiile mele pentru a putea evalua comparativ alternativa traditionala cu alternativa metodologica interactiva pentru stimularea spiritului critic, incercand astfel sa descopar avantajele si dezavantajele celor doua alternative metodologice;

- metodele care pot fi implementate la ciclul primar si variantele de utilizare a lor in lectiile de matematica;

- repertoriul de operatii mintale care sa dezvolte si de care elevii devin constienti;

- felul in care elevii devin independenti in invatare, prin acumularea unor deprinderi intelectuale si procedurale pe care le pot aplica intr-un registru extins, utilizand ca instrumente de lucru metodele interactive;

- metodele care pot fi utilizate in diferite scopuri, obiectivele atinse, rezultatele manifestate prin spiritul critic si operatiile mintale care pot fi urmarite, deprinderile de invatare eficienta, deprinderile de autoevaluare si de evaluare;

8.2. Etapa preexperimentala

Pentru a stabili nivelul existent in momentul initierii experimentului pedagogic, urmarind nivelul general al grupului si compozitia sa interna, structura sa valorica, am aplicat proba de evaluare initiala in a treia saptamana a clasei a treia.

Testul de evaluare initiala a fost aplicat individual, pentru verificarea gradului in care elevii aveau insusite notiunile matematice din programa clasei a doua si a stabili nivelul de pregatire al elevilor la inceputul clasei a III-a.

Continutul probei de evaluare initiala a fost urmatorul:

Test de evaluare initiala la matematica

Clasa a III-a

1. Comparati numerele utilizand semnele: <, >,=.

49 34... 34 96...69

523... 523 605...506

512... 289 867... 99

2. Ordonati numerele:

a) descrescator

__________ ______ ____ ________________

b) crescator

__________ ______ ____ ________________

3. Efectuati operatiile:

36+23= 45-23= 435-148= 313+186=

20+60= 86-39= 827-318= 483+259=

52+14= 57-28= 316-105= 248+352=

4. Aflati numarul necunoscut:

582+a=825 a-657=158 820-a=289

5. Într-o livada s-au plantat 357 meri, peri cu 198 mai putin iar ciresi cu 54 mai mult decat meri. Cati pomi fructiferi s-au plantat in livada?

6. Încercuieste varianta corecta:

O ora are: a) 45 minute b) 60 minute c) 24 minute

O saptamana are: a) 5 zile b) 7 zile c) 30 zile

Un an are: a) 12 luni b) 11 luni c) 13 luni

Moneda noastra nationala este: a) dolarul b) leul c) euro

7. Realizati corespondenta intre figurile/ corpurile geometrice si denumirile lor:

triunghi sfera cerc cub cilindru patrat

OBIECTIVE

Ø     Sa ordoneze corespunzator numerele naturale 0-1 000.

Ø     Sa efectueze corect operatii de adunare si scadere cu numere cuprinse intre 0-1 000.

Ø     Sa rezolve corect o problema de matematica.

Ø     Sa utilizeze unitati de masura pentru timp si unitati monetare

Ø     Sa recunoasca forme plane si spatiale; sa clasifice figuri geometrice sau obiecte dupa criterii variate

DESCRIPTORI DE PERFORMANTA

În urma probei de evaluare numarul 1 s-au obtinut rezultatele urmatoare:

S-au obtinut urmatoarele calificativele: FB - 5 elevi, B - 4 elevi, S - 2 elevi, I - un elev.

Reprezentarea grafica a rezultatelor la testul de evaluare initiala

8.3. Etapa experimentala

Experimentul formativ presupune introducerea variabilei independente, respectiv a modificarii preconizate, a noii modalitati de lucru si controlarea situatiei in maniera analitica, riguroasa, precisa.

Variabila independenta a constat in utilizarea in lectiile de predare-invatare a conceptelor matematice, a metodelor interactive (vezi capitolul III.2.).

Implementarea metodelor interactive am realizat-o prin impletirea a trei etape:

ú Familiarizarea elevilor cu metodele interactive pentru stimularea spiritului critic

Înca de la inceput am cautat, am selectat si am adaptat modalitati si variante de folosire a metodelor interactive, in functie de specificul varstei elevilor, asigurandu-le un caracter ludic, activizant si interact

Uneori familiarizarea elevilor cu aceste metode s-a realizat prin jocuri de rol desfasurate in fata clasei, unde o grupa de voluntari din care facea parte si cadrul didactic, demonstra in fata celorlalti modalitati eficiente de utilizare a acestor metode. Grupele de voluntari erau aleatoriu alese si s-a recurs la aceasta procedura pana in momentul in care toti elevii - atat cei din fata clasei, cat si cei din banci - au inteles corect ce este de facut.

Pentru metodele in a caror utilizare era nevoie de tabele, diagrame, scheme s-a lucrat in acelasi timp cu elevii, cadrul didactic la tabla, iar elevii pe posterul individual format A4, respectandu-se ritmul de lucru al fiecarui elev. Cei cu ritm de lucru mai rapid, pentru a nu deranja, aveau timp pentru a colora posterul lor, un motiv in plus sa termine bine si repede sarcina de lucru si sa isi infrumuseteze posterul.

Metodele utilizate de mine in lectiile de matematica, dar si la celelalte discipline au fost: "Jurnalul dublu", "Ciorchinele", "Metoda cadranelor", "Diagrama Venn". "Stiu/Vreau sa stiu/Am aflat", "Cubul", "Turul galeriei", "Schimba perechea", si am introdus si alte variante ale acestora, care sa solicite elevii din punct de vedere cognitiv si metacognitiv, determinandu-i sa-si dezvolte spiritul critic.

Am observat ca utilizarea judicioasa a acestor metode, in mod sistematic, pot determina elevii sa le invete fara ca acestia sa fie familiarizati de la inceput cu denumirile lor. De asemenea, am mai observat ca activitatile din cadrul orelor, desi pentru cei din afara clasei pareau "galagioase" si pline de freamat, pentru noi, cei implicati in ele, nu era asa, intrucat orele deveneau pline de animatie si de entuziasmul elevilor de a se implica activ si interactiv in procesul instructiv-educat Totul se desfasura in limitele bunului simt, fara a se produce indepartarea de la sarcina, ceea ce la inceput la unii se intampla destul de des, dar prin atragerea atentiei elevii au invatat repede ce trebuie si ce nu trebuie sa faca. Mai mult, curand, clasa de elevi era cu totul alta de cand am inceput sa le impart responsabilitati pe grupe, pentru ca mai aveam ajutoare care monitorizau activitatea de grup "liderul", un fel de invatator mai mic care avea responsabilitatea de a raporta si de a raspunde de tot ce se petrecea in grupa. În scurt timp, mi-am dat seama ca efortul meu de a produce o schimbare in abordarea continuturilor a meritat deoarece comparativ cu perioada cand ne-am desfasurat activitatile dupa alternativa metodologica traditionala (caracterizata prin liniste in clasa si prin faptul ca de multe ori se auzea numai vocea cadrului didactic) am constatat o atmosfera de lucru benefica, plina de voie buna si marcata de dorinta de afirmare a fiecaruia. De atunci, mi-am propus sa nu le mai fur jocul si copilaria elevilor si sa le redau posibilitatea de a se exprima asa cum stie fiecare, ajutandu-i sa progreseze in ritmul lor si sa transform clasa intr-un microsistem social, caracterizat prin sarcini si responsabilitati pe masura fiecarui membru.

Rezultatele nu au intarziat sa apara. Elevii au inceput sa alcatuiasca postere mari si mici, portofolii, au inceput sa-si indeplineasca singuri sarcinile de lucru fara a cere prea des ajutor.

ú Asigurarea transparentei instrumentelor de munca intelectuala

Din momentul in care am constatat ca elevii inteleg usor sarcinile de lucru date si le leaga de formele de executie/organizare, am trecut la invatarea denumirii acestor metode, precizandu-le de fiecare data copiilor ce metoda vom utiliza pentru realizarea unui scop sau a unor obiective. Cele mai repede au fost retinute metodele bazate pe reprezentari grafice sau cele care presupuneau miscare. Elevii au invatat destul de repede denumirile, pentru ca ele au fost asimilate in mod natural, nestresant si in ritm propriu. La un moment dat, elevii solicitau singuri o anumita metoda, care sa ii ajute in valorificarea experientelor lor de invatare.

Pentru o mai buna transparenta a tot ceea ce s-a desfasurat in solutionarea unei sarcini, le-am atras atentia, de fiecare data, in evaluarea ei, asupra pasilor care au fost parcursi pentru realizarea acesteia, indiferent de etapa lectiei in care a fost solutionata. Astfel am sprijinit elevii sa inteleaga ca pentru orice metoda interactiva se respecta urmatorii pasi:

- se comunica sarcina de munca intelectuala orala/scrisa;

- se stabileste forma de organizare (individuala/in pereche/pe grupe/cu miscare/fara miscare) metoda si procedeul de realizare;

- se anunta timpul de gandire reflexiva si de colaborare, cooperare;

- evaluarea si autoevaluarea;

Întelegerea relatiilor dintre sarcina, executie si rezultat s-a putut monitoriza, obisnuindu-i pe elevi sa o explice si sa o argumenteze atunci cand se realiza evaluarea frontala a sarcinii. Fiecare grupa a fost pusa in situatia de a prezenta sarcina de lucru, metoda prin care au solutionat-o, modul de organizare si rezultatele obtinute.

Exemplu: elevii au recurs la metoda "Mozaicul" pentru lectia "Înmultirea cand unul dintre factori este 5". Pentru aceasta au citit singuri lectia din manual, "Expertul" a stabilit schema lectiei, au comunicat cu ceilalti membrii din grupa pentru a decodifica mai profund lectia si pentru a aduce completari, apoi toti din grupa au facut evaluarea.

Atunci cand elevii au reusit sa fie constienti de modul in care procedeaza si sa expuna si celorlalti ceea ce fac , cadrul didactic s-a convins de faptul ca elevii inteleg aceste relatii, au devenit transparente pentru ei.

Cautarea interactiva a unor situatii noi, asemanatoare, prin analogie cu alte sarcini de munca intelectuala realizate, a condus la formularea rationamentelor de forma: "Daca la insusirea cunostintelor de inmultire incep prin adunare repetata de termeni egali, atunci la insusirea cunostintelor despre impartire folosesc scaderea repetata de termeni egali".

Utilizarea denumirii metodei este importanta pentru ca elevii isi pot identifica/ recunoaste si organiza ansamblul instrumentelor de munca intelectuala de care dispun pentru realizarea unor obiective propuse prin sarcinile de munca intelectuala date sau pe care si le propun ei insisi: "Pentru a stabili asemanari si deosebiri intre adunare si scadere, intre inmultire si impartire, intre patrat si dreptunghi pot folosi Diagrama Venn" si rationamente de implementare prin curriculum de forma: "Daca procedeul recrutarii il folosesc pentru a pune intrebari colegilor mei cu scopul de a-i verifica daca inteleg continutul, atunci pot, intrebandu-i, sa fiu ajutat si eu de ei sa-mi clarific unele neclaritati, pot sa il folosesc si la matematica, stiinte, romana tot in acest scop".

Prin rationamente argumentate, se ajunge la o transparenta a actului de predare-invatare-evaluare, ceea ce il va determina si mai mult pe elev sa se implice activ si interactiv, pentru ca stie ce are de facut, are sentimentul sigurantei ca este ajutat de aceste instrumente de invatare si ca se poate exprima liber. Aceasta siguranta, impreuna cu dorinta de demonstra si celorlalti ce stie sa faca valorificand aceste instrumente, precum si curiozitatea si satisfactia de a decodifica si de a intelege continuturile impreuna cu ceilalti, alunga plictiseala din clasa, le da elevilor elanul, motivatia de a se implica in efortul intelectual si de invatare eficienta.

Pe langa consolidarea deprinderilor de denumire si utilizare a metodelor, care s-a realizat prin aplicare repetata, prin implementare in curriculum si prin reflectii personale, exprimate apoi prin comunicare interactiva, elevii pot fi determinati sa gandeasca si sa analizeze critic noi situatii de aplicare: "Daca am realizat acum aceasta sarcina cu ajutorul metodei X, am inteles ce pot si ce nu pot realiza cu ajutorul ei, atunci in viitor ce as putea realiza cu aceasta metoda?

La ce disciplina o mai pot aplica si cum?". La aceste interogari si reflectii individuale si colective, elevii au venit cu exemple concrete, argumente, prin dezbateri in perechi/grup sprijiniti si de cadrul didactic la inceput.

Exemplu: Familiarizarea elevilor cu Diagrama Venn poate fi realizata atunci cand elevii sunt capabili sa descopere relationari si sa afirme: "Diagrama Venn ne ajuta sa aflam asemanari si deosebiri intre doua personaje/corpuri/lucruri, etc. Pentru aceasta trebuie sa facem intai reprezentarea grafica, dupa care vom cauta individual/in perechi/in grupe asemanari si deosebiri pe care le vom scrie in locul corespunzator ca sa putem vedea la sfarsi ce asemanari si deosebiri exista intre ele".

În contextul implementarii prin curriculum, elevii, facand analogii si gandind critic au ajuns la concluzia ca:

La matematica: "asemanari si deosebiri intre doua exercitii, numere, figuri si corpuri geometrice s.a.";

La limba romana: "asemanari si deosebiri se pot face intre doua personaje, propozitii, cuvinte, s.a.";

La istorie: "asemanari si deosebiri intre doua personalitati, evenimente, culturi, s.a.";

La stiinte: "asemanari si deosebiri intre doua corpuri, stari de agregare, s.a.";

Am observat ca se pot obtine rezultate foarte bune in cazul in care metodele didactice sunt aplicate clar si sistematic, zi de zi, in mod coerent, judicios, sub forma unor sarcini de munca intelectuala precise, clar formulate, pe intelesul copiilor.

Continuturile sunt invatate mult mai atractiv, in activitati motivante si stimulatoare, astfel incat elevii isi insusesc eficient cunostintele si reusesc sa le fixeze in memorie. Treptat, elevii stapanesc tot mai bine comunicarea interactiva, care ii ajuta sa isi exprime parerile personale, sa ceara ajutorul colegilor si explicatii, argumente, bazandu-se pe scheme logice mintale.

În cele ce urmeaza voi prezenta cateva metode folosite in activitatea la clasa, fisele de lucru, testele de evaluare formativa aplicate in perioada experimentala:

8.3.1. Unitatea de invatare "Numere naturale si operatii cu acestea"

Pentru unitatea de invatare "Numere naturale si operatii cu acestea" am folosit urmatoarele metode interactive:

a)    METODA "CIORCHINELE":

b) METODA "JURNALUL DUBLU":

c) METODA "CIORCHINELE", "STIU/ VREAU SA STIU/AM AFLAT", "CADRANELE":

d) METODA "DIAGRAMA VENN EULER":

e) METODA "JURNALUL DUBLU":

f) METODA "CUBUL":

g) METODA "JURNALUL DUBLU":

h) METODA "SCHIMBA PERECHEA":

Am lucrat in perechi. Am impartit clasa in doua grupe egale ca numar de participanti. Am dat sarcina de lucru. Cercul din exterior se roteste in sensul acelor de ceasornic., realizandu-se astfel schimbarea partenerilor in pereche. Elevii au avut posibilitatea de a lucra cu fiecare dintre membrii colectivului. Cei din interiorul cercului au ramas pe loc in prima parte a jocului. Elevii din cercul exterior au dat exemple de inmultiri. În partea a doua a jocului, cand am facut schimbul cercurilor, am cerut elevilor sa dea exemple de impartiri.

i) METODA "CIORCHINELE":

j) PROBA DE EVALUARE FORMATIVA:

Numele si prenumele:  Data:

"Numere naturale si operatii cu acestea"

Efectueaza:

5 724 - 1 810 =

6 435 - 2 572 =

7 390 - 2 900 =

1 201 + 51 + 235 =

6 426 - 1 101 - 3 168 =

43 + 2 000 + 7 455 =

2. Efectueaza:

9x 4=  3x 7= 16:2=

7x 8=  8x 9= 32:4=

7x 7=  35:7= 24:3=

3. Calculeaza:

34 x 183 x 123x

9 2 3

348: 2= . 792: 4=. 87: 3= .

4. Afla numarul necunoscut:

9 x b = 963 c: 5 = 284 d : 6 = 789

5. La catul numerelor 55 si 5 adauga triplul lui 27. Scrie rezolvarea printr-un exercitiu.

6. Calculeaza, respectand ordinea efectuarii operatiilor:

735: 7+ 19 x 4 = 

7. Rezolva problema:

Anca are 96 de servetele in colectia sa, Miruna de trei ori mai putine, iar Sorina de 4 ori mai multe decat Miruna.

Cate servetele au impreuna?

Rezolvare:

DESCRIPTORI DE PERFORMANTA

Rezultatele obtinute in urma probei de evaluare numarul 2:

FB: 6 elevi B: 4 elevi S: 1 elev I: 1 elev

Reprezentarea grafica a rezultatelor la proba de evaluare formativa

8.3.2. Unitatea de invatare "Rezolvare de probleme"

a) METODA "TURUL GALERIEI"

Colectivul clasei a fost impartit in 3 grupe neomogene a cate 4 elevi. Fiecare grupa si-a ales un secretar care a notat rationamentul de rezolvare al problemei, prezentandu-l la sfarsitul activitatii, la evaluare.

Am prezentat elevilor sarcina de lucru: rezolvarea unei probleme aritmetice utilizand cat mai multe modalitati de rezolvare : ,,Trei elevi rezolva in doua luni exercitii, astfel: primul elev rezolva 250 de exercitii, al doilea elev cu 50 de exercitii mai mult, iar al treilea elev cu 35 de exercitii mai putine decat al doilea elev . Cate exercitii rezolva cei trei elevi in doua luni ?"

Pentru realizarea acestei sarcini , elevii au parcurs mai multe etape :

1. Cunoasterea enuntului problemei

Textul problemei a fost citit expresiv, scotand in evidenta anumite date si legaturile dintre ele, precum si intrebarea problemei. S-au scris apoi pe fisele de lucru datele problemei:

3 elevi . 2 luni . exercitii

I elev . 250 exercitii

al II-lea elev . cu 50 de exercitii mai mult

al III-lea elev . cu 35 de exercitii mai putin decat al II-lea

Cate exercitii rezolva elevii in 2 luni ?

2. Întelegerea enuntului problemei

Elevii au delimitat datele problemei, relatiile dintre ele si au depistat intrebarile ajutatoare care i-au ajutat sa gaseasca solutia finala a problemei.

a. Cate exercitii rezolva al II-lea elev ?

b. Cate exercitii rezolva al III-lea elev ?

c. Cate exercitii rezolva elevii in 2 luni ?

3.Analiza problemei si intocmirea planului de rezolvare

Unele grupe au reusit sa analizeze problema sintetic, altele analitic sau in ambele modalitati.

4.Alegerea si efectuarea operatiilor corespunzatoare succesiunii din planul de rezolvare

În aceasta etapa elevii au efectuat calculele din planul de rezolvare si au ajuns la rezultatul final . Datorita cerintei initiale, elevii nu s-au oprit la un singur mod de rezolvare, ci au cautat in continuare mai multe posibilitati de a ajunge la rezultatul final.

Rezolvare :

Primul mod:

1. Cate exercitii rezolva al II-lea elev ?

250+50=300 (exercitii)

2. Cate exercitii rezolva al III-lea elev ?

300-35=265 (exercitii)

3. Cate exercitii rezolva elevii in 2 luni ?

250+300+265=815 (exercitii)

Raspuns : 815 exercitii

Al doilea mod:

- problema se poate rezolva printr-un exercitiu:

=550+265=

=815(exercitii)

. În etapa urmatoare, de prezentare si evaluare a muncii, elevii au expus pe un perete ceea ce au lucrat. Secretarii au prezentat (intr-un mod cat mai clar si mai concis) cadrului didactic si colegilor din celelalte grupuri produsul final al activitatii. Fiecare grup a trecut apoi, pe rand, pe la fiecare produs pentru a examina ideea colegilor. Si-au luat notite si au facut comentarii pe hartiile expuse( corecturi, sugestii, alte idei ).

. Dupa turul galeriei, in etapa finala, grupurile si-au reexaminat propriile produse prin comparatie cu celelalte ,au citit comentariile facute pe produsul lor , au corectat eventualele greseli si au completat lucrarea cu alte modalitati de rezolvare a problemei.

Ca punct final, am facut referiri la modul de lucru al fiecarei grupe.

b) METODA "CADRANELOR"

8.3.3. Unitatea de invatare "Figuri si corpuri geometrice"

a) METODA "CADRANELOR"

b) METODA "SCAUNUL INTERVIEVATULUI":

Aceasta metoda am folosit-o la sfarsitul unitatii de invatare. Un elev a luat loc pe scaun, in fata clasei si a jucat rolul ales de el, de invatator sau de colegi. Daca a fost reporter a adresat intrebari colegilor, iar daca a fost intervievatul a raspuns el intrebarilor acestora. Au fost adresate intrebari care au necesitat raspunsuri argumentative. Aceasta metoda a oferit elevilor prilejul de a-si dezvolta capacitatea de a pune intrebari in legatura cu o problema data.

Exemple de intrebari: "De ce crezi ca fereastra are forma de dreptunghi?"

"De ce cercul este o figura geometrica si nu un corp geometric?"

"Ce forma au fetele cuboidului?"

"Care este deosebirea dintre un cub si un patrat?"

"Ce stii despre sfera si cilindru?"

c) PROBA DE EVALUARE FORMATIVA:

Nume si prenumele: Data:

Figuri si corpuri geometrice

1. a) Scrie denumirea formelor plane desenate mai jos:

b) Scrie denumirea corpurilor geometrice de mai jos:

2. Deseneaza un dreptunghi cu latimea de 2 centimetri si cu lungimea de 5 centimetri; un patrat cu latura de 4 centimetri; un triunghi cu toate laturile egale:

3. Observa desenul si noteaza cate forme plane sunt de fiecare fel:

Patrate =

Dreptunghiuri =

Triunghiuri =

Cercuri =

4. Calculeaza suma numerelor din figurile identice:

5. Deseneaza:

a) un patrat in interiorul unui cerc

b) un triunghi in interiorul unui dreptunghi

c) un cub sub un con

DESCRIPTORI DE PERFORMANTA:

Rezultatele obtinute la proba de evaluare numarul 3:

FB: 8 elevi B: 3 elevi S: 1 elev

Reprezentarea grafica a rezultatelor probei de evaluare formativa 2

8.3.4. Unitatea de invatare "Unitati de masura"

a) METODA "MOZAICUL":

Obiectivele urmarite prin aplicarea acestei metode sunt ca fiecare elev :

sa rezolve independent sarcina de lucru primita;

sa devina expert in rezolvarea sarcinii primite;

sa transmita informatiile asimilate si celorlalti colegi din echipa;

sa foloseasca corect materialul didactic pus la dispozitie pentru a se informa.

Etapele acestei metode sunt:

Stabilirea temei de studiu;

Împartirea acesteia in subteme;

Împartirea clasei in echipe de invatare;

Constituirea grupurilor de experti;

Reintoarcerea in echipa initiala de invatare;

Evaluarea.

Dupa precizarea obiectivelor si a etapelor ce trebuie parcurse, am stabilit tema de studiu, respectiv lectia "Unitati de masura pentru lungime", pe care am impartit-o impreuna cu elevii in urmatoarele subteme:

1. Metrul si instrumentele de masurare;

2. Multipli metrului;

3. Submultipli metrului;

În urma obtinerii acestor subteme, am impartit clasa in 4 echipe, fiecare echipa avand 3 membri. Fiecare elev din echipa a primit prin tragere la sorti un numar de la 1 la 3 si a avut ca sarcina sa studieze in mod independent subtema corespunzatoare numarului sau, el trebuind sa devina expert in sarcina primita. Dupa ce au parcurs faza de munca independenta folosind materialul didactic pus la dispozitie, elevii cu acelasi numar s-au reunit si au dezbatut sarcina primita impreuna. Mai intai au prezentat ceea ce au descoperit studiind independent, apoi au adaugat elementele noi aflate de la ceilalti colegi, devenind astfel experti in subtema studiata. În continuare fiecare elev a revenit la echipa initiala si a prezentat celorlalti colegi, experti si ei in sarcinile avute de rezolvat, cunostintele asimilate si, bineinteles, a retinut cunostintele transmise de coechipierii lor. Pentru a-si sustine raportul realizat elevii au folosit desene, fise si tabele, dand dovada de competitie in prezentarea materialului pregatit.

Evaluarea s-a realizat prin rezolvarea de catre fiecare elev a unei fise prin care au demonstrat modul in care si-au insusit cunostintele in urma prezentarilor facute de colegii lor:

1. Care este unitatea standard de masurare a lungimii?

2. Care sunt multipli metrului?

3. Care sunt submultipli metrului?

Metoda a imprimat activitatii un caracter activ, a stimulat in mod deosebit interesul elevilor pentru studiu intr-un format aparte. Munca in echipa a determinat crearea unui climat mai putin incordat, mai amical,elevii dand randament maxim si facand adevarate spusele lui Cerghit I. si anume ca "a-l invata pe copil nu inseamna sa-i dam din adevarul nostru, ci sa-i dezvoltam propria gandire, sa-l ajutam sa inteleaga cu gandirea lui lumea."

b) METODA "R.A.I."

Metoda R.A.I. are la baza stimularea si dezvoltarea capacitatilor elevilor de a comunica (prin intrebari si raspunsuri) ceea ce tocmai au invatat. Denumirea provine de la initialele cuvintelor Raspunde - Arunca - Interogheaza si s-a desfasurat astfel: la sfarsitul unititii de invatare printr-un joc de aruncare a unei mingi mici si usoare de la un elev la altul. Cel care a aruncat mingea a pus o intrebare din lectiile predate celui care o prinde. Cel care a prins mingea a raspuns la intrebare si apoi a aruncat-o mai departe altui coleg, punand o noua intrebare. Evident interogatorul trebuie sa cunoasca si raspunsul intrebarii adresate. Elevul care nu a cunoscut raspunsul a iesit din joc, iar raspunsul a venit din partea celui care a pus intrebarea. Acesta a avut ocazia de a mai arunca inca o data mingea, si, deci, de a mai pune o intrebare. În cazul in care, cel care a interogat a fost descoperit ca nu cunoaste raspunsul la propria intrebare, a fost scos din joc, in favoarea celui caruia i-a adresat intrebarea. Eliminarea celor care nu au raspuns corect sau a celor care nu au dat niciun raspuns, a condus treptat la ramanerea in grup a celor mai bine pregatiti.

Pot fi sugerate urmatoarele intrebari:

Ce stii despre unitatile de masura?

Care sunt unitatile de masura pentru lungime?

Despre ce ai invatat in lectia "Litrul"?

Care este unitatea principala pentru masurarea mesei corpurilor?

Ce ai vrea sa mai afli in legatura cu unitatile monetare?

Ce intrebari ai in legatura cu masurarea timpului?

Ce ti s-a parut mai interesant din aceasta unitate de invatare?

c) PROBA DE EVALUARE FORMATIVA:

Unitati de masura

1. Faceti corespondenta, gasind unitatea de masura corespunzatoare fiecarui vas, fiinta sau produs alimentar.

ml(mililitru) hl(hectolitru) l(litru)

dag(decagram) dal(decalitru) kg(kilogram)

2. Completati cu multipli si submultipli care lipsesc.

3. Calculati .

23 l + 74 l =..

l + 176 dl =..

345 cl - 34 cl = .

4. Desenati liniile ceasurilor astfel incat sa arate orele indicate:

noua fix patru si jumatate unu si un sfert

5. Completati:

1 zi =.ore 1 saptamana= zile 1 secol = ani 1 mileniu = ..ani

DESCRIPTORI DE PERFORMANTA:

Rezultatele obtinute la proba de evaluare numarul 4:

FB: 7 elevi B: 3 elevi S: 2 elevi

Reprezentarea grafica a rezultatelor probei de evaluare formativa 3

8.4. Etapa postexperimentala - de control

Posttestul vizeaza urmatoarele scopuri:

relevarea modului de evolutie a esantionului experimental in diferite faze ale experimentului.

compararea datelor si rezultatelor finale cu cele de start.

stabilirea relevantei diferentelor dintre rezultatele obtinute.

stabilirea eficientei noii modalitati de lucru.

PROBA DE EVALUARE FORMATIVA

Numele si prenumele:  Data:

Recapitulare semestriala

1. Completati "Ciorchinele" cu operatii a caror rezultat sa fie:

_

+

2. Mihai are in gradina 5 randuri a cate 4 meri, 7 randuri a cate 5 peri si un rand cu 20 de nuci.

Cati pomi fructiferi are Mihai in gradina?

"Metoda cadranelor":

I II

Datele problemei: Reprezentare grafica:

III IV

Rezolvare: Raspunsul:

3. Completati "Jurnalul dublu" cu intrebari si raspunsuri referitoare la figuri si corpuri geometrice:

4. Completati varfurile stelutei cu intrebari referitoare la unitatile de masura:

"Explozia stelara"

5. Completati "Diagrama Venn" cu asemanari si deosebiri intre doua operatii sau doua figuri geometrice:

DESCRIPTORI DE PERFORMANTA:

Rezultatele obtinute la proba de evaluare numarul 5:

FB: 7 elevi B: 3 elevi S: 2 elevi

Reprezentarea grafica a rezultatelor probei de evaluare formativa 4

8.5. Etapa de retestare

A avut rolul de a stabili, la un interval de timp mai mare, soliditatea si trainicia achizitiilor elevilor dobandite in perioada experimentului formative. În aceasta etapa m-a interesat sa demonstrez ca intre rezultatele obtinute exista o relatie liniara, de proportionalitate si sa confirm ipoteza cercetarii.

PROBA DE EVALUARE FINALA:

1. Scrie numerele:

21 mii 2 zeci si 6 - ____________ 7 sute de mii 11- __________

cel mai mare numar par, de cinci cifre ___________

2. Care numar este :

a.        de 4 ori mai mic decat 28:

b.        cu 4 mai mare decat 208 :

c.        de 4 ori mai mare decat 100:

3. Calculeaza:

9870 - 634 x 484 : 2 =

4226 3349 5

4. Afla produsul numerelor:

a)       din interiorul dreptunghiului si din exteriorul dreptunghiului:________________

b)       din interiorul patratului si din interiorul cercului: _________________

c)       din exteriorul patratului, din interiorul dreptunghiului si din interiorul triunghiului:

_____ _______ ______ ______________

14

231

5. Efectueaza:

20 + 6 x 8 = _______________ 64 : 8 + 12= _____________

70 - 5 x 7 + 5 x 30 + 88 : 4 = __________ ______ ____ ______________

6. Completeaza tabelul cu unitatile de masura corespunzatoare:

7. Completeaza ora indicata de fiecare ceas:

dimineata 

dupa- amiaza 

DESCRIPTORI DE PERFORMANTA:

Rezultatele obtinute la proba de evaluare numarul 6:

FB: 6 elevi B: 3 elevi S: 3 elevi

Reprezentarea grafica a rezultatelor probei de evaluare finala

8. Prezentarea, analiza si interpretarea rezultatelor

Demersurile pe care le presupune aceasta etapa se refera la:

analiza, prelucrarea si interpretarea cantitativa a datelor si rezultatelor obtinute:

analiza, prelucrarea si interpretarea calitativa a datelor si rezultatelor obtinute;

analiza, interpretarea si valorificarea din perspectiva psihopedagogica si metodica a datelor si rezultatelor colectate;

Dupa folosirea metodelor interactive pentru dezvoltarea spiritului criticin cadrul orelor de matematica, rezultatelor elevilor mediocrii si slabi au crescut simtitor, iar la elevii buni si foarte buni a scazut timpul efectiv de lucru in care si-au executat sarcinile. Acest lucru demonstreaza ca metodele interactive contribuie la dezvoltarea atentiei, a vitezei de lucru si la o mai buna intelegere si operare cu conceptele matematice.

În concluzie, pot spune ca in cadrul muncii mele de cercetare, rezultatele obtinute confirma ipoteza cercetarii:implementarea prin curriculum a metodelor interactive conduce la aparitia si dezvoltarea spiritului critic al elevilor.

Tabel comparativ al rezultatelor finale intre proba de evaluare initiala, posttest si retest:

Grafic comparativ al probelor de evaluare

În plan cognitiv si metacognitiv, prin implementarea metodelor interactive, elevii si-au format un repertoriu de operatii mintale, pe care le-au valorificat in urmatoarele directii:

a) Castigarea unei anumite independente in invatare

Aceasta independenta de invatare este demonstrata de aparitia urmatoarelor capacitati:

- deprinderi de activitate independenta/in perechi/in grup, de utilizare a acestor metode, demonstrate prin realizarea"posterelor" pentru decodificarea continuturilor, cadrul didactic avand rolul de observator, el intervenind numai daca este cazul;

- cunoasterea denumirii metodelor invatate, a scopurilor si obiectivelor care se pot realiza prin intermediul lor, gandind critic;

- dobandesc abilitati metodologice familiarizandu-se rapid cu o noua metoda;

- cunosc modul in care trebuie sa se organizeze singuri in grupa / in pereche pentru indeplinirea sarcinilor;

- isi asuma constient rolurile pe care le pot avea intr-o pereche / in grupa;

- cunosc regulile de grup si nu mai apar conflicte atat de dese inter ei atuncio cand trebuie sa isi aleaga un lider si sa isi imparta sarcini;

- au demostrat un grad mai mare de libertate in actiune , de solutionare si implicare in rezolvarea sarcinilor, dependenta fata de cadrul didactic se diminueaza, rolul cadrului didactic fiind de a-i monotoriza/ observa/ indruma si de a interveni daca este cazul pentru clarificarea unor situatii problema;

- metodele interactive sunt utilizate si la tema pentru acasa, in investigatiile proprii ale elevilor;

b) Învatarea eficienta

Dobandirea capacitatii de a explora/ decodifica si intelege continuturile gandind critic, prin relationarea cu alte scheme deja cunoscute si aplicate in manire intsi transexprimarea a ceea ce au descoperit prin comunicare interactiva, argumentata au dus la o invatare eficienta deoarece elevul, stiind cu exactitate ce are de facut, gandind critic in alegerea instrumentelor de munca intelectuala, se implica in invatare in mod constient si interactiv, cu sentimente pozitive fata de procesul pe care il parcurge.

Exemplu: "Fac/ Facem asta pentru a afla."

"Daca aplic metoda asta pot afla."

"Jurnalul dublu" reprezinta un instrument care reflecta intelegerea algoritmului de rezolvare a exercitiului matematic prin scrierea unor argumente, prin emiterea de pareri proprii etc.

Prezentarea si analiza modului de solutionare a unei sarcini date sau alese reprezinta un alt mod de a ghida si monitoriza intelegerea profunda a noului si invatarea eficienta.

c) Evaluarea / Autoevaluarea

Reprezinta o etapa superioara celorlalte, deoarece elevii , gandind critic, incep sa realizeze evaluari / autoevaluari puse in evidenta gratie deprinderilor de invatare interactiva:

- observa si analizeaza produsele celorlalti intr-o forma interactiva;

- supun unei analize critice continuturile: la ce imi folosesc in viitor cunostintele dobandite?

- isi realizeaza propria autoevaluare in fata clasei, prin autoanalize(ceea ce am stiut eu si ceea ce au stiut altii in comparatie cu mine/ ce am facut bine/ unde am gresit/cum as putea in viitor sa lucrez corect etc.).

Limite ale cercetarii/ Puncte slabe

Utilizarea metodelor interactive a scos in evidenta si anumite limite ale acestora.

În activitatea de grup pot aparea si efecte negative:

polarizarea intereselor;

implicari inegale ale membrilor grupului;

uneori, lipsa materialului didactic adecvat;

utilizarea unor metode interactive in maniera combinata , ceea ce nu permite stabilirea cu exactitate a efectelor individuale ale acestor metode;

CONCLUZII

Matematica este astazi prezenta in toate activitatiile societatii omenesti si tinde sa ocupe un loc de prestigiu , pe masura ce se face apel la ea pentru a se rezolva probleme din alte domenii decat ala sale proprii.

Pentru a face fata noilor cerinte ale societatii, aflate intr-o continua dinamica, scoala este cea dintai chemata sa realizeze schimbarea. În acest sens, dorind sa optimizez procesul didactic, am implementat in lectiile de matematica, si nu numai, alternativa metodologica interactiva pentru stimularea spiritului critic, pornind de la premiza ca, in educatie, "critica" se refera la intensificarea sentimentului de participare a celui care invata, intr-o forma activa, eficienta, la construirea propriei cunoasteri.

Implementand metodele interactive pentru stimularea spiritului critic in mod sistematic, judicios aplicate, am constatat ca au contribuit la:

- formarea unui ansamblu de instrumente de munca intelectuala pentru fiecare elev in parte si la dezvoltarea deprinderilor de utilizare a acestora in situatii de invatare diverse oferite prin curriculum;

- asigurarea unei colaborari si cooperari interactive si transformarea clasei intr-un microsistem social democratic;

- asigurarea independentei in invatare si a invatarii eficiente prin procesele cognitive si metacognitive, prin evaluari si autoevaluari, prin transpunerea continuturilor invatarii in situatii noisi relationarea lor inter- si transdisciplinar, prin analize critice asupra propriei invatari;

- formarea unui repertoriu bogat de operatii ale gandirii, intr-o maniera atractiva, cu ajutorul carora elevii isi dezvolta deprinderi de invatare eficienta, logica, bazata pe argumente, judecati de valoare, opinii personale;

- implicarea activa si interactiva a elevilor in invatare cu ajutorul metodelor interactive stimuleaza si influenteaza predarea reciproca, dezvoltarea si manifestarea spiritului critic, de care pot beneficia pe tot parcursul vietii si isi pot dezvolta creativitatea, memoria activa de lunga durata, inteligentele multiple;

BIBLIOGRAFIE

ALBULESCU, I., ALBULESCU, M., (2006) "Pedagogia comunicarii. Procedee discursive didactice", Editura Napoca Star, Cluj-Napoca

ALBULESCU, I., (2008) " Pragmatica predarii. Activitatea profesorului intre rutina si creativitate", Editie revazuta si adaugita, Editura Paralela 45, Pitesti

ANCA, M., CIASCAI, L., CIOMOS, F., (coord. 2007) " Dezvoltarea competentelor didactice si de cercetare in stiintele naturii", Editura Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca

BOCOS, M., (2005) " Teoria si practica cercetarii pedagogice", Editia a III-a, Editura Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca

BOCOS, M., Jucan, D., (2007) " Teoria si metodologia instruirii si Teoria si metodologia evaluarii", Editura Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca

BOCOS, M., (2008) "Teoria curriculum-ului. Elemente conceptuale si metodologice", Editura Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca

BOCOS, M., CATALANO, H. (2008) "Pedagogia invatamantului primar si prescolar", Editura Presa Universitara Clujeana,Cluj-Napoca;

CERGHIT, I., (2006) "Metode de invatamant", Editia a IV-a revazuta si adaugita, Editura Polirom,Iasi;

CHEREJA, F., (2004) "Dezvoltarea gandirii critice in invatamantul primar", Editura Humanitas Educational, Bucuresti;

CHIS, V., (2002) " Provocarile pedagogiei contemporane" Editura Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca

CHIS, V., (2005) " Pedagogia contemporana - pedagogia pentru competente", Editura Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca

CÎRJAN, F., BEGU, C., (2001) "Metodica predarii - invatarii matematicii la ciclul primar", Ed. Paralela 45, Bucuresti;

DANCILA, E., DANCILA, I., (2002) "Matematica pentru bunul invatator", Editura Erc Press, Bucuresti;

DUMITRU, I., AL., (2000) "Dezvoltarea gandirii critice si invatarea eficienta", Editura de Vest,Timisoara;

IONESCU, M., (2005) " Instructie si educatie", Editia a II-a, Editura "Vasile Goldis", Arad

IONESCU, M., BOCOS, M., (coord. 2009) " Tratat de didactica moderna", Editura Paralela 45, Pitesti

IONESCU, M., CHIS, V., (coord. 2009) " Fundamentari teoretice si abordari praxiologice in stiintele educatiei", Editura EIKON, Cluj-Napoca

LEONTE, R., STANCIU, M. (2004) ,,Strategii activ - participative de predare-invatare in ciclul primar", Editura Casei Corpului Didactic, Bacau;

NEACSU, I., (1990), "Metode si tehnici de invatare eficienta", Editura Militara, Bucuresti;

OPREA, C. L., (2009) "Strategii didactice interactive", Editura Didactica si Pedagogica , R.A., Bucuresti;

OPRESCU, N.,(1991) "Activism si activizare in invatamantul primar", Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti;

SOMESAN, E., BUTA, I. (2005)"Aritmetica pentru clasele I- Probleme si rezolvari", Editura Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca;

STAN, C., (2001) " Teoria educatiei", Editura Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca

ANEXE

ANEXA 1.

PROIECT DE ACTIVITATE DIDACTICA

Grup Scolar "Sfantul Gheorghe" - Sangeorgiu. de Padure

Clasa: a III- a A

Aria curriculara: MATEMATICA SI STIINTE ALE NATURII

Disciplina: MATEMATICA

Continuturi: Recapitulare finala - semestrul I - Exercitii si probleme

Tipul lectiei: recapitulare si sistematizare

Obiective operationale

O₁ - sa aplice cunostintele dobandite la matematica utilizand un limbaj care sa demonstreze generalizarea lor;

O₂ - sa transpuna formularile matematice in limbaj matematic si invers;

O₃ - sa rezolve exercitii si probleme gandind critic;

Metode si procedee didactice:

M₁- cvintet M₅-ganditi/lucrati in perechi/comunicati

M₂-scaunul autorului  M₆-jurnalul dublu

M₃-vanatoarea de comori M₇-se da/se cere/rezolvam

M₄-brainstorming M₈-cadranele

M₉-turul galeriei

Resurse materiale: coli A4 cuprinzand fise de lucru, creioane, culori, manualul de matematica;

Evaluarea: sumativa, prin chestionare orala, activitati aplicative orale si scrise, emiterea de argument, opinii personale, reflectii.

Desfasurarea activitatii

ANEXA 2.

PROIECT DE ACTIVITATE

Grup Scolar "Sfantul Gheorghe" - Sangeorgiu. de Padure

Clasa: a III- a A

Învatator: Bradi Letitia

Aria curriculara: MATEMATICA SI STIINTE ALE NATURII

Disciplina: MATEMATICA

Unitatea de invatare: ÎNMULTIREA SI ÎMPATIREA NUMERELOR NATURALE 0-1000

Tema: Exercitii si probleme

Tipul lectiei: recapitulare si sistematizare

DEMERS DIDACTIC

Motivatia:

Prin parcurgerea etapelor acestei lectii elevii vor folosi gandirea critica, vor gasi in grup solutii la probleme date, vor folosi algoritmi de calcul insusiti anterior.

Metodele de lucru ii determina pe elevi sa coopereze cat mai bine pentru obtinerea succesului propriei echipe.

Obiective:

Pe parcursul acestei lectii, elevii vor fi capabili:

O₁- sa efectueze inmultiri si impartiri in concentrul 0 - 1000;

O₂- sa utilizeze terminologia specifica operatiilor de inmultire si impartire;

O₃- sa rezolve probleme cu mai mult de doua operatii;

Conditii prealabile:

Clasa de nivel bun. Elevii au cunostintele necesare si capacitatea de a folosi procesele de gandire si invatare propuse prin tema lectiei.

Evaluarea:

Elevii vor rezolva sarcinile de lucru propuse in fisa de evaluare.

Resursele si managementul timpului:

a) Resurse materiale: fise pentru munca individuala si de grup; fise de evaluare; buline rosii si albastre.

b)Timp de desfasurare: 50 minute.

Metode si procedee: conversatia, explicatia, problematizarea, exercitiul, munca in grup, munca independenta, concursul.

Forme de organizare a activitatii:

Frontal; pe grupe; individual.

DESFASURAREA ACTIVITATII