Strategii de predare - invatare-problematizarea

STRATEGII DE PREDARE - INVATARE-PROBLEMATIZAREA

Strategia didactica poate fi definita ca o modalitate de organizare si conducere a procesului de predare-invatare-evaluare, pe baza combinarii eficiente a mijloacelor de invatamant si a formelor de grupare a elevilor, in functie de continutul si cunostintele anterioare, vizand obtinerea de performante maxime, in raport cu obiectivele pedagogice fixate.

Profesorii isi stabilesc strategiile didactice pornind de la conceptia contemporana si conceptia personala , avand in vedere continutul si obiectivele situatiilor de instruire, diferite tipuri de invatare, principiile si legile didactice, sistemul de gandire si, nu in ultimul rand, nivelul de cunostinte al elevilor sau spatiul scolar unde se desfasoara lectia precum si timpul alocat acesteia.

Dintre strategiile didactice mai des utilizate mentionez:

- strategii inductive

- strategii deductive

- strategii transductive(explicatii prin metafore)

- strategii analogice

- strategii mixte(inductiv- deductive, deductiv-inductive)

- strategii algoritmice

- strategii euristice de elaborare a cunostintelor prin efort propriu de gandire, folosind problematizarea, descoperirea, modelarea, formularea de ipoteze, dialogul euristic, avand ca efect stimularea creativitatii.

Ma voi referi pe scurt la problematizare.

Ca modalitate metodologica, problematizarea conduce pe elevi la rezolvarea unor ,,situatii-problema’’, care apar intre nevoia gasirii solutiei unei probleme si experienta redusa sau priceperea nesatisfacatoare a elevului.Misiunea profesorului este dificila deoarece, el trebuie sa descopere, sa inventeze, sa genereze ,,situatii- problema’’ care sa solicite gandirea elevilor.Pentru ca problematizarea sa fie eficienta este necesar ca profesorul sa respecte unele conditii in formularea situatiilor-problema:

sa asigure un bagaj minim de informatii cerute de probleml

-sa organizeze informatiile astfel incat intrebarea-problema sa fie insotita de directionarea spre rezolvare a gandirii elevilor

-sa se raporteze la cunostinte dobandite anterior.

Ma refer( pe scurt) la modul in care am vazut eu folosirea acestei metode la orele de analiza matematica, luand un exemplu concret: o lectie asupra cazurilor exceptate la limite de functii si anume 0/0.

Tipul lectiei : fixare pe baza de exercitii

Competente specifice: descoperirea si insusirea de catre elevi a transformarilor care se pot aplica functiei de sub limita in cazul exceptat 0/0.

Planul si desfasurarea lectiei:

Probleme de urmarit:- cazul exceptat 0/0 pentru caturi de polinoame, radicali, fractii continand functii trigonometrice, fractii continand functii exponentiale si logaritmice.

.Cunostinte anterioare necesare:

- daca P si Q sunt polinoame care au o radacina comuna a, atunci fractia P/Q poate fi simplificata cu X-a

- limitele remarcabile:

sinx ln(1+x)

lim —— =1, lim ———— = 1, lim —— = ln a , a>0, etc,

x→0 x x→0 x x→0 x

.Probleme date spre rezolvare:

x²-4 x²-6x+9

I. lim ————, lim ————,

x→2 x²-5x+6 x→3 -10 x²+9

2 tg x-sin x cos2x-cos4x

II. lim ————, lim ——————,

x→0 x x→0 x²

-e

III. lim ———

x→0 x

La exercitiul de tip I.elevii se afla deseori in dilema: sa simplifice sau nu cu x-a (daca x→a).Apar astfel greseli datorate neansusirii temeinice a definitiei limitei unei functii intr-un punct a(cu conditia x≠a, esentiala)

Metoda simplificarii cu x-a este valabila si pentru limite cu radicali. De exemplu:

x→-1 x→-1 x→-1

x<-1 x<-1 x<-1

In cazul unor limite de functii trigonometrice, logaritmice, exponentiale, elevul trebuie sa aibe in minte care este limita-tip pe care trebuie sa o foloseasca. La o lectie de problematizare este dificil ca profesorul sa aiba deja toate intrebarile pregatite, deoarece apar situatii complexe care depind de clasa, de profesor de moment.

Este important sa nu-i oferim elevului mai mult decat are nevoie propria lui gandire pentru a gasi solutia.

. Fixarea cunostintelor:

Dupa ce am vazut ca in cazul 0/0 limita se poate calcula in mod diferit, dupa tipul functiei de sub limita, trebuie antrenata toata clasa la rezolvarea unor exercitii de tipul anterior, fiecare exercitiu oferind insa, ceva

nou.

De exemplu:

(-1 ) (x-1)( +….+1) m

a. lim———= lim ———————————= ———

x→1 x→1 (x-1)( +….+1) n

1-cos x

b. lim ————————

x→0 x²

1-cos(n arcsin x)

c. lim ————————

x→0   ln(1+x² )

.Tema pentru acasa:

Numarul de exercitii nu este fix, insa, trebuie sa cuprinda toate categoriile de exercitii studiate, mai simple dar, si mai complexe, ca de exemplu:

(x+x) - sinx

a. lim ——— b. lim —————— c. lim ———

x→1 x -x x→a x-a x→0 tg2x

ln x-1 2 -1

d. lim ——— e. lim ——— f. lim ———

x→1 x→e x-e x→0 sin x

x-4

g. lim ———

x→a 2 -4

Dadorita faptului ca in lectie elevii sunt antrenati in efort intelectual, sistematic si de durata, ea le pretinde spirit de observatie, gandire, imaginatie, memorie.

In lectie se poate imbina rolul conducator al profesorului cu activitatea independenta a elevului, asigurand climatul necesar aparitiei momentelor de creativitate prin stimularea gandirii si a imaginatiei.

Urmeaza apoi, celelalte cazuri exceptate, care se pot prezenta in acelasi mod(sau altfel, dupa inspiratia fiecarui profesor, la momentul respectiv).

Lectia eficienta este aceea care duce la dezvoltarea intelectuala, a gandirii, la formarea si consolidarea deprinderilor de munca intelectuala.Adeseori este nevoie sa-i determinam pe elevi sa gaseasca ei insisi problemele, sa le identifice pe cat posibil singuri si prin activitate independenta, la nevoie, ajutati de profesor.

De exemplu:

Sa se stabileasca legea de corespondenta pentru functia definita pe (0,∞), cu valori reale, data de graficul urmator

y

3

2

( ]

1

0 x

1 2 3

Se cere sa se scrie legea, daca se cunoaste multimea G=, data de grafic.

Se gaseste

f:(0,∞)→[1,∞), f(x)= {1, daca x €(0,1]

x, daca x €(1,∞)

Descoperirea in matematica este o intregire a problematizarii. Vorbim despre descoperire daca elevul gaseste prin , prin efort propriu de analiza, inductie, generalizare, o demonstratie sau o rezolvare.

Se pot pune in evidenta trei modalitati de invatare prin descoperire: inductiva, deductiva si analogica, avand la baza tipurile de rationament folosite. De exemplu, plecand de la definitia derivatei unei functii se descopera regulile de derivare ale functiilor elementare (constanta, putere, radical, trigonometrica,)

Problematizarea si descoperirea fac parte din metodele asa-zise ,, formativ-participative’’

In lectiile in care se aplica aceste metode profesorul alege problemele, le formuleaza, dirijaza invatarea, controleaza si evalueaza munca depusa de elev in toate etapele activitatii.

Economia de timp este o alta caracteristica. Folosind rational timpul, creste eficienta si permite sa se mute centrul de greutate de pe munca de acasa pe cea din clasa.Munca de acasa trebuie continuata acasa in diferite forme si grade de dificultate, pentru a mari procentul de insusire a celor invatate in clasa si pentru a spori aprofundarea.Examinarea din orele urmatoare verifica acest plus.

Prof. Macsut Camelia