Elementele managementului productiei industriale de baza

ELEMENTELE managementului productiei industriale de baza

Managementul productiei industriale de baza necesita cunoasterea urmatoarelor elemente fundamentale si anume:

Ciclul de productie

Element fundamental in perfectionarea managementului procesului de productie, ciclul de productie este definit ca o succesiune de activitati prin care factorii materiali de productie trec in mod organizat pentru a fi transformati in produs finit. El se poate stabili atat pentru fiecare produs si reper, cat si pe verigi organizatorice.

Strans legata de ciclul de productie este notiunea de durata a ciclului de productie, adica intervalul de timp dintre momentul inceperii primei operatii a procesului tehnologic asupra factorului material de productie si momentul terminarii ultimei operatii a respectivului proces tehnologic.

Marimea ciclului de productie influenteaza activitatea productiva, economica si financiara a firmelor industriale si conditioneaza profitabilitatea acestora. Durata ciclului de productie caracterizeaza gradul de continuitate a procesului de productie, gradul de folosire a capacitatilor de productie si modul de utilizare a activelor circulante ale firmei. Cu cat durata ciclului de productie este mai mica, cu atat va fi mai mica cantitatea de active circulante investita in productia neterminata, cu atat va creste gradul de folosire a activelor fixe si cantitatea de productie realizata pe unitatea de utilaj sau suprafata de productie, respectiv va creste si gradul de folosire a mainii de lucru.

Desi are multiple influente asupra activitatii firmei, durata ciclului de productie depinde la randul sau de o serie de factori, cum ar fi: marimea elementelor structurale, marimea lotului, modul de deplasare a pieselor in procesul tehnologic, modalitatea de deplasare a reperelor si produselor de la o operatie la alta etc.

Cunoasterea structurii ciclului de productie, inteleasa ca fiind totalitatea elementelor sale componente si ponderea lor in durata ciclului de productie, este necesara atat pentru stabilirea duratei totale a acestuia, cat si pentru identificarea masurilor tehnico-organizatorice ce pot fi luate in scopul reducerii acesteia.

Timpul total cat factorii de productie de natura materiala se afla in procesul de productie este format din doua parti principale si anume:

timpul de transformare a factorilor materiali de productie in produs finit, definit ca fiind perioada in care in conditii tehnico-organizatorice date au loc anumite modificari dimensionale si de greutate ale caracteristicilor sau ale proprietatilor fizice si chimice ale acestora si formarea produsului finit;

timpul de intrerupere a procesului de transformare cuprinde perioadele in cadrul carora factorii materiali de productie se afla in procesul de productie, dar nu sufera modificari ale proprietatilor fizice sau chimice.

La randul lor, cele doua componente de baza cuprind urmatoarele elemente:

timpul de transformare este format din timpul de baza sau timpul tehnologic t_tehn (care poate fi mecanic, manual-mecanic sau manual) si timpul proceselor naturale t_pn (timpul de racire a reperelor dupa incalzirea lor in cuptoare, timpul necesar uscarii in aer liber a reperelor vopsite etc). In ambele categorii de timp au loc modificari calitative fizice sau chimice ale factorilor materiali de productie; modificarea proprietatilor mecanice; modificarea structurii materialelor etc. Aceste modificari sunt produse atat de actiunea factorilor atmosferici, cat si de actiunea executantilor;

timpul de intreruperi in procesul de transformare poate fi: in regim de lucru t_intrr si in afara regimului de lucru - timp de neregim t_intrnr. Aceasta impartire este determinata de necesitatea exprimarii ciclului de productie atat in unitati de timp de lucru (ore, zile etc), cat si in unitati de timp calendaristic (saptamani, luni si ani).

Intreruperile in timpul de regim se impart in doua categorii:

- timpul de pregatire pentru productie, format din: timpul auxiliar t_aux, timpul de servire a locului de munca t_slm, timpul de odihna si necesitati fiziologice t_intronf (care impreuna cu timpul de baza formeaza timpul unitar), timpul de control a calitatii si de proba t_ctcp, timpul de transport t_tr si timpul de pregatire-incheiere t_pi

- timpul de intreruperi tehnico-organizatorice cuprinde: timpul de intreruperi de lot t_intrlot, timpul de intreruperi circulante t_intrstc, timpul de asteptare a eliberarii locului de munca t_intrelm si timpul de rezerva t_intrsts

Natura intreruperilor este diferita si prezinta urmatoarele caracteristici:

intreruperile de lot, apar la productia de serie si individuala, fiind cauzate de faptul ca reperul de productie nu trece la operatia urmatoare imediat dupa ce a fost prelucrat la operatia precedenta, ci odata cu intregul lot lansat in fabricatie sau cu o parte a acestuia. Cu cat marimea lotului este mai mare, cu atat si intreruperile de lot sunt mai mari ca durata;

intreruperile circulante, sunt generate de dimensiunile diferite ale capacitatilor de productie existente in verigile organizatorice stabilite conform succesiunii lor tehnologice si anume: pregatire, prelucrare, montaj-finisaj. Diferentele de dimensiune a capacitatilor de productie ale verigilor organizatorice determina stabilirea unei periodicitati diferite atat in livrarea lotului din veriga furnizoare, cat si in consumul lotului in veriga consumatoare;

intreruperi generate de asteptarea eliberarii locurilor de munca, reprezinta timpul in care obiectele muncii asteapta eliberarea utilajelor si a masinilor ocupate cu efectuarea altor operatii. Sunt caracteristice verigilor structurale organizate pe principiile productiei individuale si de serie, cand la fiecare loc de munca se executa mai multe feluri de operatii;

intreruperile de rezerva, reprezinta timpul cat factorii materiali de productie se afla in stocurile de siguranta create in interiorul liniilor de fabricatie, de regula dupa efectuarea controlului de calitate la utilajele unicate la care opririle si reglarile sunt mai frecvente;

intreruperile in timpul de neregim, depind de regimul de lucru stabilit pentru firma respectiva si se compun din: intreruperile interschimburi (timpul cat se asteapta in zilele si schimburile nelucratoare) si intreruperile in interiorul schimburilor (timpul cat se asteapta in pauzele reglementate sau de masa).

Deci, ciclul de productie se compune din mai multe parti, iar durata acestuia se poate calcula conform urmatoarei formule:

(9)

Structura ciclului de productie difera atat de la o ramura industriala la alta, cat si in interiorul fiecarei ramuri a economiei nationale, fiind conditionata de natura procesului tehnologic, nivelul de inzestrare tehnica si de organizare a muncii si a productiei din ramura, firma sau locul de munca respectiv.

Stabilirea duratei ciclului de productie in unele cazuri are in vedere suprapunerea in timp a unor elemente componente, in sensul ca unele operatii pot fi executate in aceeasi perioada de timp cu altele, indeosebi in situatia productiei automatizate. Este posibila uneori executarea lucrarilor de control tehnic, de transport sau de pregatire-incheiere in perioada intreruperilor dintre operatii.

Din aceste considerente, durata totala a ciclului de productie si pe elementele sale componente, se determina dupa o anumita logica. Astfel, se stabileste mai intai durata ciclului operativ, iar dupa aceea durata celorlalte elemente. Determinarea duratei ciclului operativ are in vedere doua variante posibile si anume:

produsul finit este rezultatul trecerii factorilor materiali de productie printr-o singura operatie tehnologica. In acest caz, daca notam cu t_teh durata operatiei tehnologice, cu n_p numarul de piese dintr-un lot si cu t_pi timpul de pregatire-incheiere, atunci durata ciclului operativ al unui lot de piese va fi:

Timpul unitar t_u aferent unei piese din lot se calculeaza astfel:

Durata ciclului operativ va fi calculata cu ajutorul formulei:

produsul finit se obtine ca urmare a trecerii factorilor materiali de productie prin mai multe operatii tehnologice de prelucrare. In acest caz, la determinarea ciclului operativ de productie, se are in vedere atat modul de deplasare a factorilor materiali de productie de la o operatie la alta, cat si modul cum are loc trecerea acestora de la un loc de munca la altul intre doua operatii conexe, care poate fi individual (bucata cu bucata), in pachete si in loturi de lansare.

Se deosebesc doua tipuri de miscare a factorilor materiali de productie in procesul de productie si anume:

a)   Miscare continua, caracterizata prin transmiterea fara intreruperi a factorilor materiali de productie de la o operatie la alta a procesului de productie. In functie de modalitatea de transmitere a lor, factorii materiali de productie pot trece:

individual, adica fiecare reper sau piesa poate trece la operatia imediat urmatoare, imediat dupa ce a fost prelucrata integral la operatia precedenta, deci fara a astepta prelucrarea intregului lot la operatia anterioara, operatiile tehnologice efectuandu-se in paralel. In literatura de specialitate acest tip de miscare este denumit imbinare paralela a efectuarii operatiilor tehnologice in timp.

Sa presupunem (fig. 1) ca lotul este format din patru piese, iar produsul finit se obtine dupa prelucrarea factorilor materiali de productie prin cinci operatii cu t₁ = 2 ore, t₂ = 1 ora, t₃ = 2 ore, t₄ = 3 ore, t₅ = 1 ora.

Insumand durata operatiilor tehnologice rezulta durata ciclului de productie, conform formulei:

adica:  D_cipci = 9 + (4 -1)3=18 ore

Relatia (13) este valabila numai in cazul in care, pentru fiecare operatie se organizeaza un singur loc de munca, un executant lucrand la o singura masina. Din grafic rezulta ca acest tip de miscare da nastere la intreruperi in folosirea utilajului si a executantilor la toate operatiile cu exceptia cazului operatiei cu durata maxima. Pentru inlaturarea unor astfel de intreruperi este necesara sincronizarea operatiilor, in sensul ca fiecare operatie urmatoare va trebui sa fie egala sau multipla cu operatia anterioara, adica:

unde: C reprezinta cadenta liniei in flux exprimata in minute;

n_lm1, . . . , n_lmn - numarul locurilor de munca la operatia intai, respectiv la operatia n.

In conditiile in care t₁ = t₂ = t₃ = t₄ = t₅ = 2 ore, atunci durata ciclului de productie va fi de 16 ore (fig. 2).

Fig. 2 Graficul deplasarii continue, bucata cu bucata, a pieselor, cand operatiile au aceeasi durata.

In cazul folosirii mai multor locuri de munca (masini-dubluri) la operatiile cu durate mai mari, operatia maxima isi schimba locul in functie de numarul acestor locuri la aceeasi operatie si de durata operatiei. Deci are loc o imbinare paralela in conditiile folosirii la unele operatii a unor masini dubluri si a largirii frontului de lucru, fapt ce face ca durata ciclului de productie sa nu depinda de operatia cu durata maxima, ci de cadenta operationala maxima indiferent de durata operatiei la care aceasta a fost stabilita.

Cadenta operationala C_o se determina astfel:

unde: C_o reprezinta cadenta operationala exprimata in momente;

t - durata operatiei, exprimata in minute;

n_ps - numarul pieselor prelucrate si transportate simultan;

n_lmp - numarul locurilor de munca paralele (masini-dubluri);

f₁ - frontul de lucru pe fiecare operatie, adica numarul de muncitori care executa lucrarea data asupra unui reper pe un loc de munca.

Daca se considera t_max = C_o, atunci durata ciclului de productie pentru miscarea continua cu transmitere individuala a factorilor materiali de productie, indiferent ca exista sau nu masini-dublura se calculeaza astfel:

Atunci cand nu este posibila sincronizarea operatiilor, folosirea imbinarii paralele devine nerationala datorita intreruperilor inevitabile in folosirea utilajului si a fortei de munca;

pachete, care cuprind mai multe bucati, fara a depasi marimea lotului de lansare. Daca se considera ca lotul de lansare are patru bucati si se transmite in pachete de cate doua bucati (fig. 3), durata ciclului operativ este data de relatia:

unde: p_a reprezinta marimea pachetului in bucati.

Daca t₁ = 2 ore, t₂ = 1 ore, t₃ = 2 ore, t₄ = 3 ore, t₅ = 1 ore, p_a = 2 ore, atunci D_cipcp = 12 ore.

Fig. 3 Graficul deplasarii continue in pachete.

Din grafic rezulta ca pentru a asigura continuitatea procesului de productie, pe de-o parte marimea pachetului trebuie sa fie invariabila atat la fiecare operatie cat si in trecerea de la o operatie la alta, iar pe de alta parte prelucrarea pieselor cuprinse in pachet la o anumita operatie trebuie sa se faca simultan. Acest lucru este posibil numai daca la fiecare operatie se organizeaza locuri de munca-dubluri al caror numar este egal cu numarul de piese cuprinse in pachet;

Loturi de lansare, adica cantitatea identica, care se lanseaza dintr-o data in productie si care se prelucreaza cu un singur consum de timp de pregatire-incheiere pe loc de munca, deoarece intregul lot se deplaseaza ca o singura unitate (fig. 4).

In conditiile duratelor precedente, dar cu circulatie in loturi de lansare, durata ciclului de productie va fi:

Fig. 4 Graficul deplasarii continue in loturi.

Durata ciclului operativ in cazul transmiterii in pachete va fi influentata de numarul de pachete in care este impartit lotul de lansare (numarul de pachete devine numarul de piese din lotul de lansare), iar in cazul transmiterii pe loturi, acesta este asimilat cu o piesa sub aspectul timpului de prelucrare;

b)  Miscare discontinua se caracterizeaza pe de o parte prin transmiterea pieselor cu intreruperi, datorita asteptarii pieselor pana se termina operatia tehnologica la intregul lot de lansare spre a fi trimis la operatia urmatoare, iar pe de alta parte printr-o activitate neintrerupta pe fiecare loc de munca in toata perioada de prelucrare a lotului.

In functie de caracterul transmiterii pieselor si reperelor intre doua operatii consecutive deosebim trei variante si anume:

varianta in loturi, denumita si miscarea succesiva si reprezinta modul de circulatie a reperelor potrivit caruia fiecare operatie urmatoare incepe dupa ce intregul lot a fost prelucrat la operatia anterioara, deci fiecare piesa inainte de a fi supusa prelucrarii la operatia urmatoare asteapta pana cand intregul lot este supus prelucrarii la operatia anterioara.

Din grafic (fig. 5) rezulta ca durata ciclului operativ de productie este direct proportionala cu marimea lotului si cu timpul necesar prelucrarii unei piese in toate operatiile tehnologice.

unde: n_p reprezinta numarul de piese din lot (marimea lotului);

t₁, . . ., t_n - durata diferitelor operatii tehnologice;

- timpul necesar prelucrarii unei piese la toate operatiile.

Fig. 5 Graficul deplasarii discontinue in loturi.

In conditiile in care t₁ = 2 ore, t₂ = 1 ora, t₃ = 2 ore, t₄ = 3 ore, t₅ = 1 ore, n = 4 bucati, durata ciclului operativ al productiei va fi 4(2 4

Deci  D_cipdl = 36 ore.

Durata ciclului operativ al unei piese din lot, D_cipdl , poate fi stabilita astfel:

unde: reprezinta intreruperile conditionate de caracterul de lot de lansare a pieselor.

Relatiile (19) si (20) pot fi folosite numai atunci cand, la un loc de munca se prelucreaza o singura piesa, nu se folosesc masini-dubluri si cand un singur muncitor executa operatia la o singura piesa pe un loc de munca. Atunci cand pe un loc de munca se prelucreaza simultan mai multe piese n_ps, iar la un reper lucreaza simultan o brigada de muncitori f_l atunci durata ciclului de productie se determina astfel:

Folosirea acestui mod de imbinare este caracteristic productiei individuale si de serie mica. O astfel de imbinare prezinta avantajul ca intareste raspunderea pentru cantitatea si calitatea productiei la fiecare loc de munca, dar si dezavantajul ca retine piesele la fiecare loc de munca pana la terminarea prelucrarii intregului lot;

varianta in pachete, denumita in literatura de specialitate si imbinarea paralel-succesiva (mixta) a operatiilor tehnologice in timp, reprezinta modul de circulatie a pieselor in conditiile in care reperele trec prin operatiile tehnologice ale procesului de productie in cantitati diferite denumite in mod conventional loturi de transport, a caror marime este determinata de raportul intre diferite operatii alaturate din punct de vedere al duratei lor.

Exista trei cazuri de imbinare a operatiilor tehnologice:

pachetul trece la operatia urmatoare, care are aceeasi durata cu operatia precedenta (t_j = t_j+1

pachetul trece la operatia urmatoare, care are o durata mai mare decat operatia anterioara ( t_j < t_j+1

pachetul trece la operatia urmatoare, care are o durata mai mica decat operatia anterioara ( t_j > t_j+1

In primul si al doilea caz, prelucrarea la operatia urmatoare incepe imediat ce primul pachet a trecut prin prelucrare la operatia anterioara, iar in cazul pachetului trei prelucrarea la operatia urmatoare poate sa inceapa numai dupa ce la operatia anterioara a trecut prin prelucrare o cantitate de repere suficienta pentru ca procesul de productie sa se desfasoare fara intrerupere. Pentru realizarea continuitatii fabricatiei, in ultimul caz trebuie stabilita perioada de timp t_j+z cu care trebuie sa fie decalat inceputul operatiei urmatoare t_j+1, fata de inceputul operatiei precedente t_j sau fata de sfarsitul prelucrarii primului pachet la operatia anterioara.

Durata ciclului de productie se calculeaza analitic astfel:

unde: t_n reprezinta durata ultimei operatii;

n_p - numarul pieselor din lotul de lansare;

p_a - marimea pachetului, exprimata in numarul de piese;

- suma tuturor perioadelor de decalaj.

Fiecare decalaj se determina ca diferenta dintre durata operatiei anterioare (mai mare) si durata operatiei urmatoare (mai mica), iar rezultatul se multiplica cu numarul de piese din lot mai putin marimea unui pachet astfel:

z = (t_j - t_j+1)(n_p-p_a

Caracteristica acestui mod de imbinare consta in faptul ca, durata ciclului operativ este mai mica comparativ cu imbinarea succesiva, ofera posibilitatea executarii unor activitati auxiliare de control tehnic si transport in paralel cu efectuarea operatiilor tehnologice, inlatura aparitia intreruperilor in functionarea utilajului la operatiile mai mici in cazul in care operatiile tehnologice au durata diferita.

Varianta individuala presupune reducerea marimii pachetului pana la o bucata, fapt ce permite lucrul pe un front mai larg si reducerea timpului total pana aproape de durata ciclului, in conditiile miscarii continue. Aceasta varianta poate fi considerata un caz particular al miscarii continue cu transmiterea in pachete.

Acest tip se foloseste pe scara larga in productia din industria constructoare de masini. Regulile inceperii operatiilor sunt cele similare de la miscarea discontinua in conditiile trimiterii in pachete a pieselor, pachetul fiind format dintr-o singura piesa, iar durata ciclului de productie se poate stabili astfel:

(26)

unde: w_i reprezinta durata suprapunerii i

In practica se mai poate folosi si urmatoarea formula:

unde: reprezinta durata totala a operatiilor tehnologice lungi;

- durata totala a operatiilor tehnologice scurte.

Operatia lunga este plasata intre doua operatii cu durata mai scurta sau intre una mai mica (anterioara) si una egala (urmatoare), iar operatia scurta este plasata intre doua operatii cu durata mai lunga sau intre una egala (anterioara) si una mai mare (urmatoare). Daca o anumita operatie se gaseste intre doua operatii, una mai mare si alta mai mica, atunci ea nu va fi luata in calcul. Operatia imaginara anterioara primei si urmatoare ultimei se considera egala cu zero.

O problema deosebita in determinarea ciclului de productie o ridica comensurarea duratei activitatilor de servire si a intreruperilor, care nu se evidentiaza separat in calculul duratei ciclului de productie, ci in componenta timpului unitar.

Timpul de transport al unui lot de piese T_tr se calculeaza pe baza duratei unui transport si a numarului de transporturi:

(28)

unde: t_tri reprezinta durata transportului i, exprimata in minute;

n - numarul de transporturi in ciclul de productie.

Timpul necesar efectuarii controlului (T_con) se determina similar:

unde: t_tconi reprezinta durata controlului i , exprimata in minute;

n - numarul de controale in ciclul de productie.

Timpul de intreruperi in stocuri circulante T_intrsc se calculeaza astfel:

unde: p_i reprezinta periodicitatea sosirii lotului de piese pentru fiecare sectie

consumatoare;

H_I - periodicitatea acumularii lotului de livrare in sectia furnizoare in vederea transmiterii acestuia sectiei urmatoare sau magaziei intermediare;

- numarul de sectii din fluxul tehnologic prin care trece respectivul lot.

Timpul de asteptare pentru eliberarea locului de munca la o operatie t_intrlmi va fi :

unde: n_l reprezinta numarul denumirilor de loturi a caror prelucrare precede prelucrarea lotului respectiv;

D_cipoji - durata ciclului operativ al fiecarui lot de piese.

Durata totala a asteptarilor pentru eliberarea locului de munca la toate operatiile la care se prelucreaza lotul respectiv T_intrlm va fi:

Timpul de intreruperi de lot T_intrl se calculeaza astfel:

unde: n_pki reprezinta lotul de lansare la operatia cu durata mai mica din cele doua operatii conexe;

P_admi - lotul de transport cu marime variabila in conditiile miscarii discontinue;

s - operatia scurta intre doua operatii conexe i si i-1;

Timpul de intreruperi din stocurile de siguranta nu se poate stabili cu precizie pe cale analitica, datorita instabilitatii variatiei mari a factorilor de influenta, fapt pentru care in practica acesta se stabileste pe baza de experienta sau pe baza unor date obtinute din observatii speciale.

Timpul de intreruperi in afara de regim se determina pe baza unor coeficienti K_intrnr care reprezinta raportul intre numarul de ore calendaristice din perioada curenta si numarul de ore de lucru din aceeasi perioada:

unde: n_zc reprezinta numarul de zile calendaristice din perioada luata in calcul;

n_zl - numarul de zile lucratoare din aceeasi perioada;

d_s - durata unui schimb, exprimata in ore;

n_s - numarul de schimburi.

Acest coeficient se ia in calculul duratei ciclului de productie, atunci cand marimea acestuia depaseste 24 ore, fapt pentru care K_intrnr se inmulteste cu durata ciclului.

Avand in vedere precizarile anterioare referitoare la timpul de lucru si timpul de intreruperi, in forma generala durata ciclului de productie se va calcula astfel:

in miscare continua:

varianta individuala

unde: reprezinta coeficientul de utilizare a fondului de timp calendaristic;

- durata ciclului operativ;

t_intrio - timpul de intreruperi intre operatii, exprimat in ore;

n_s - numarul de schimburi lucratoare pe zi;

d_s - durata medie a unui schimb, exprimata in ore;

t_pn - durata proceselor naturale, exprimata in ore.

varianta in pachete

varianta in loturi

in miscare discontinua:

varianta in loturi

varianta in pachete

varianta individuala

Reducerea ciclului de productie are o importanta deosebita deoarece asigura reducerea necesarului de active circulante, reducerea stocului de productie neterminata etc.

Practic, reducerea ciclului de productie se poate realiza prin: introducerea tehnicii noi si a unor procese tehnologice avansate; imbinarea operatiilor in timp si ridicarea nivelului tehnicitatii productiei; folosirea unor mijloace mecanizate si automatizate pentru efectuarea controlului; reducerea timpului de pregatire-incheiere urmare a efectuarii respectivelor operatii in perioadele de intreruperi si in schimburi nelucratoare; reducerea duratei proceselor naturale prin inlocuirea lor cu procese tehnologice avansate; reducerea duratei intreruperilor interoperatii prin luarea unor masuri de imbunatatire a organizarii productiei si a muncii etc.

Lotul de fabricatie

Acest element fundamental se poate defini prin cantitatea de produse identice lansate concomitent in productie si a caror executie se realizeaza cu un singur consum de timp si cu un singur volum de cheltuieli de pregatire-incheiere a lucrarilor la locurile de munca.

Marimea si numarul loturilor depind atat de factori interni, cat si externi firmei. Factorii interni pot fi de natura tehnica (tehnologia folosita, complexitatea produsului etc), de natura organizatorica (nivelul organizarii fluxurilor de fabricatie) si de natura financiara (imobilizarile de active circulante). Factorii externi se refera la necesitatea realizarii unui anumit volum de productie intr-o perioada definita si livrarea la termenele stabilite, la sistemul de aprovizionare cu factori de productie etc.

Lotul de productie influenteaza durata ciclului de productie, perioada de repetare a loturilor, stocul de productie neterminata, iar in final productivitatea muncii si costurile de productie.

Lansarea in fabricatie a unui lot de fabricatie este insotita de anumite costuri, iar calculul acestora, pe bucata, se face conform formulei:

unde: b reprezinta marimea costurilor cu pregatirea, lansarea si incheierea lucrarilor de fabricatie a lotului (cheltuieli si pierderi);

n - numarul de produse care compun lotul.

Majorarea lotului conduce la micsorarea costurilor unitare de pregatire-incheiere (fig.6).

Marimea diferita a lotului n₂ n₁ conduce la costuri unitare de pregatire-incheiere diferite Y₂ Y₁.

Economia inregistrata pe produs e_c in cazul lotului mai mare n comparativ cu lotul n va fi:

Economia totala E_c depinde direct proportional de volumul productiei Q si se calculeaza astfel:

Concomitent, marimea lotului influenteaza volumul mijloacelor circulante in general si durata imobilizarii acestora in productie, in special determinand anumite pierderi. Expresia acestor pierderi pentru un lot de produse (u) va fi:

unde: v reprezinta marimea imobilizarilor de active circulante, exprimate valoric;

t - durata imobilizarilor, exprimata in zile;

p_i - pierderea procentuala datorita imobilizarii.

Reprezentarea grafica a evolutiei pierderilor este cea din fig. 7.

Fig. 7. Evolutia pierderilor din imobilizarile de active circulante

Marimea activelor circulante imobilizate V pentru un lot de n produse va fi:

unde: C reprezinta costul obiectului pana la intrarea lotului in prelucrare;

C_p - costul prelucrarii (salarii si costuri directe).

Functia care exprima costurile totale pe unitatea de produs, ce depind de marimea lotului Y insumeaza cele doua categorii de costuri:

Coeficientul a se calculeaza astfel:

unde: T reprezinta perioada in care se lanseaza succesiv lotul.

Stabilirea marimii optime a lotului de fabricatie n₀ consta in minimizarea functiei Y prin unul din urmatoarele trei procedee:

folosirea metodei grafice, adica construirea curbelor pentru cei doi termeni ai sumei si apoi pentru suma lor;

calculul primei derivate a lui Y in raport cu n si egalarea ei cu zero, de unde rezulta marimea lotului optim (n

stiind ca valoarea minima a sumei a doua marimi variabile al caror produs este constant are loc atunci cand marimile sunt egale, lotul optim va fi:

In cazul in care perioada de prelucrare a lotului (ciclul de fabricatie este neglijabila comparativ cu perioada de consum) atunci imobilizarile sunt aferente acesteia din urma, iar marimea optima a lotului va fi:

In practica, nu intotdeauna este posibil sa fie lansate loturi avand marimea rezultata din calculule matematice de optimizare, de aceea este necesara o corectare a acestora ca urmare a problemelor de programare a productiea, asigurarii ritmicitatii productiei, a influentei conditiilor concrete din fiecare firma, rezultand in final loturile corectate denumite si loturi economice.

Repetabilitatea loturilor

Aceasta defineste timpul care se scurge intre lansarea in fabricatie a doua loturi succesive. Aceasta perioada se determina prin analogie cu cadenta liniilor in flux, unitatea de evidenta fiind in acest caz lotul si nu unitatea de produs, utilizand formula:

unde: P_r reprezinta perioada de repetabilitate a lotului;

F_t - fondul de timp in perioada data;

n_lp - numarul loturilor de productie.

Perioada de repetabilitate este direct proportionala cu marimea lotului si cu perioada de plan si invers proportionala cu volumul productiei.

Aceasta prezinta o importanta deosebita in programarea productiei, deoarece permite stabilirea datelor de lansare in fabricatie a loturilor. Acest indicator arata densitatea fabricarii unui reper la o masina sau la mai multe masini si permite deci, corelarea programului de productie cu capacitatea de productie a utilajelor si muncitorilor respectivi.

Miscarea loturilor aceluiasi reper este conditionata de raportul in care se afla perioada de repetabilitate P_r si durata ciclului de fabricatie a lotului D_cip. In acest context exista trei situatii:

P_r > D_cip , lansarea in fabricatie a lotului unui reper se face la intervale, care cuprind si perioada de absenta a reperului respectiv in sectia de productie, perioada notata cu P (fig. 8);

P = P_r - D_cip

Fig. 8 Lansarea loturilor in cazul Pr > Dcip.

P_r = D_cip , loturile se lanseaza succesiv, adica momentul terminarii unui lot este acelasi cu momentul lansarii in fabricatie a unui alt lot (fig. 9);

P = P_r - D_cip

Fig. 9 Lansarea loturilor in cazul Pr = Dcip

P_r < D_cip , cand frecventa lansarii in fabricatie a loturilor creste, pe acelasi loc de lucru aflandu-se in acelasi timp doua sau mai multe loturi; (fig. 10)

P = P_r - D_cip < 0

In cazul in care marimea loturilor este diferita in verigile de productie conexe in care una consuma productiv piesele fabricate de cealalta, P_r vor fi diferite. Pentru evitarea aparitiei stocurilor suplimentare este necesar ca raportul dintre durata perioadelor de repetare a loturilor sa fie numar intreg, deci este necesara asigurarea unor perioade multiple de lansare a loturilor, care sa asigure ritmicitatea fabricatiei in ambele verigi de productie fara imobilizari suplimentare de active circulante.

Fig. 10 Lansarea loturilor in cazul Pr < Dcip