UNIVERSITATEA 'AL. I. CUZA' IASI

FACULTATEA DE ECONOMIE SI ADMINISTRAREA AFACERILOR

Elemente de management marketing in asigurarea materiala si gestiunea stocurilor

-LUCRARI COMPLEXE-

Intreprinderea industriala "V", constructoare de masini, prin planul de fabricatie are de realizat 100 buc. produse de tip "A", pentru care trebuie sa determine necesarul de aprovizionat cu materiile prime principale "m1" si "m2".

Normele de consum pe unitatea de produs "A" pentru materiile prime "m1" si "m2" sunt de 10 kg./buc. si respectiv 20 kg./buc. Odata cu fundamentarea necesarului de aprovizionat, se calculeaza si normele de stoc de productie, cunoscand ca, datele de intrare a materialelor in depozit si cantitatile efectiv inregistrate in anul de baza sunt cele din tabelul nr. 3.16.

Tabel nr. 3.16.

x) se iau in calculul stocului de siguranta

In momentul elaborarii planului de aprovizionare in depozitul unitatii exista in stoc cantitatea de 100 kg. m₁ si 150 kg. de m₂.

In momentul curent, intreprinderea mai primeste 600 kg. m₁ si 1250 kg. m₂ conform ntractelor si a planului de aprovizionare pe perioada respectiva. De asemenea, in anul curent mai sunt de realizat 60 buc. produse "A" ca sarcina normala de productie in conditiile normelor de consum amintite.

Stocul de siguranta se calculeaza dupa metoda abaterii (devierii). Se va reprezenta grafic dinamica stocului de productie in timp.

Rezolvare (etape si modul de calcul)

1.) - Stabilirea necesarului de materii prime (m₁ si m₂) pentru indeplinirea planului de productie (N_pl) folosind relatia:

N_pl = Q_pl nc, in care:

Q_pl - volumul planificat de productie pentru produsul "A";

nc - norma de consum pe unitate de produs "A".

- pentru materia prima "m₁":

N_{pl m1} = 100 buc. x 10 kg. = 1000 kg.

- pentru materia prima "m2":

N_{pl m2} = 100 buc. x 20 kg. = 2000 kg.

2.) - Determinarea stocului de productie (S_pn), care se compune din stocul curent (Sc) si stocul de siguranta (S_s), adica:

S_pn = S_c + S_s

Pentru aceasta, se determina mai intai stocul curent folosind relatia: S_c = cz x T_m ; in care:

cz - consumul mediu zilnic, calculat prin raportul N_pl/360;

T_m - intervalul mediu intre doua livrari succesive.

Pentru Tm sunt folosite datele din tabelul nr. 3.16. procedand in continuarea acestuia, si folosind relatia:

Qi, Ti - vezi coloanele tabelului 3.16.

n - numarul de intrari succesive.

continuare tabel nr. 3.16.

x) cantitati corespunzatoare loturilor intrate (col. 4) a caror deviere fata de T_m este notata cu semnul +.

Consumul mediu zilnic pentru m₁: cz_m1 = 1000/360 = 2,777 kg.

Consumul mediu zilnic pentru m₁: cz_m2.= 2000/360 = 5,555 kg.

Stocul curent cantitativ, va fi:

In al doilea rand se determina stocul de siguranta cantitativ, conform relatiei S_s = D x cz .

Pe baza datelor din tabelul 3.16. si a consumului mediu zilnic, rezulta:

In al treilea rand se determina stocul de productie normat conform relatiei date mai sus:

3.) Determinarea necesarului total de materii prime pentru indeplinirea planului la produsul "A" prin insumarea necesarului propriu-zis (N_pl) cu stocul de materiale de la sfarsitul perioadei de plan (S_sf)^x), astfel:

4.) Stabilirea stocului preliminat de la inceputul perioadei de plan (S_pi), folosind relatia; S_pi = S_ex + I - C, in care:

S_ex - stocul existent in depozitul unitatii in momentul elaborarii planului de aprovizionare;

I - intrarile de materiale ce se mai realizeaza in anul curent;

C - consumul de materiale de productie pana la finele acestui an.

Consumul de material din anul curent se va determina prin ponderea productiei care a ramas de fabricat si norma de consum de materie prima corespunzatoare:

pentru materia prima m₁; C_m1 = Q₀ · nc = 60 · 100 = 600 kg.

pentru materia prima m₂: C_m2 = Q₀ · nc = 60 · 200 = 1200 kg.

Stocul preliminat de la inceputul perioadei de plan va fi:

5.) Determinarea necesarului de aprovizionat (A) conform relatiei:

A = N_tpl - S_pi, sau A = N + S_sf - S_pi.

Rezulta ca necesarul de aprovizionat pentru anul de plan va fi:

6. Se intocmeste tabelul recapitulativ al indicatorilor calculati (tabelul nr. 3.17).

Tabel nr. 3.17.

7. Se reprezinta grafic dinamica stocului de productie pe cicluri de reaprovizionare in cadrul anului de plan pe total si pe elemente componente (fig. nr. 3.1.). Stocul de productie maxim si minim se stabileste in functie de nivelele pe care le capata stocul curent, in procesul de miscare a acestuia.

Problema complexa nr. 3.2.

Intreprinderea "9 Mai" isi elaboreaza planul de aprovizionare in care scop compartimentul de aprovizionare determina necesarul de materii prime si materiale si verifica exactitatea calculelor efectuate de celelalte compartimente.

Sarcinile rezultate din planul de productie sunt conform datelor din tabelul 3.18.

Tabelul nr. 3.18

Produsul C se executa prin strunjire din mai multe elemente componente. Se folosesc strunguri universale cu o putere instalata de 5 kw. Produsul D se executa tot prin strunjire pe strunguri universale cu o putere instalata de 6 kw.

In planul de productie al intreprinderii se prevede o productie nenominalizata de 2,5 milioane lei pentru care se vor consuma laminate de bronz 35% si laminate de otel 65%. Normele de consum de materii prime sunt mentionate in tabelul 3.19.

Tabelul nr. 3.19. Normele de consum de materii prime pentru produsele planificate

- Prin masurile tehnico-organizatorice si imbunatatire a aprovizionarii tehnico-materiale, se prevede pentru anul de plan reducerea normelor de consum cu 3% pentru materiile prime consumate la produsele C si D.

- Normele de protectie a muncii prevad ca fiecarui muncitor sa i se asigure un costum de protectie in valoare de 285 lei/buc., iar pentru produsele la care se executa lucrari de sudura, normativele prevad dotarea cu sorturi de piele a 450 lei/buc. si a unui ecran de protectie a 85 lei/buc. Executarea operatiilor de sudura se realizeaza de 1/15 din numarul muncitorilor care lucreaza la produsul B.

- Pentru produsul A - 30% din timpul de munca se executa cu ajutorul unor scule simple cu o durata de functionare de 200 ore, inclusiv reconditionarile, pretul unitar fiind de 100 lei.

- Pentru produsul B - 50% din timpul normat se prelucreaza cu scule a caror durata de functionare pana la uzura completa, este de 180 ore, cu un pret unitar de 250 lei.

- La produsele C si D - 60% din timpul normat este afectat prelucrarii cu scule aschietoare, cu un pret mediu de 280 lei, cu o durata de functionare de 14 ore. Pentru strungurile utilizate se prevad, in medie, 15 zile pentru lucrarile de intretinere.

- Hala industriala are un volum de 70.000 mc si trebuie incalzita 110 zile annual. Temperatura medie exterioara pe perioada de incalzit este de -2^oC.

Cosumul normat de combustibil conventional pentru ridicarea temperaturii cu 1^oC a unui volum de 100 mc in 24 ore, este de 5,4 kg. Se utilizeaza combustibil cu o putere calorica de 4.200 kcal/kg. Pretul de aprovizionare este de 175 lei/t.

- In hala sunt instalate 240 puncte de iluminat cu o putere medie instalata de 75 kw. Se lucreaza in doua schimburi cu saptamana intrerupta, coeficientul de simultaneitate fiind de 60%, pierderile pe retea de 2%.

- Se planifica pentru anul urmator pentru fiecare muncitor, in medie 17 zile, concediu de odihna, 0,5 zile obligatii cetatenesti si 1 zi concediu de boala.

- Se prelimina ca la 31.Xll. - an baza - 1.l., an plan, sa se inregistreze stocuri de materii prime: - tabla neagra 10 t.; - nituri 50 kg.; - otel cornier 15 t.; - electrozi sudura 35 kg.; - bare cupru 3,5 t.; - semifabricate bachelita 10.000 buc.; - laminate de bronz 6 t.; - laminate de otel 22 t.

Din analiza desfasurarii aprovizionarii in ultimele 6 luni ale anului precedent, au reiesit urmatoarele situatii ale intrarilor de materiale:

Tabel nr. 3.20.

Pentru restul materiilor prime aprovizionarea se realizeaza prin intermediul bazelor judetene si ca urmare nu se planifica stocuri finale.

Pe baza acestor date se cere sa se determine indicatorii planului de aprovizionare si sa se elaboreze planul de aprovizionare tehnico-materiala a intreprinderii.

Rezolvare

Etapele de calcul:

Determinarea necesarului propriu-zis de materii prime pentru indeplinirea planului

a)     Se aplica metoda directa de calcul pe produs folosind relatia:

N_pl = Q_pli x nc_i, in care: - Q_pli = volumul planificat de productie al produsului i;

- nc_i = norma de consum de materie prima pentru produsul i.

b)     Pentru productie nenominalizata se aplica metoda "indicelui de consum la 1 milion productie nominalizata" (I_c):

Pentru laminate de bronz:

Se determina valoarea productiei nominalizate (P):

Se determina indicele de consum la 1 milion productie nomializata:

Se determina necesarul de "laminate de bronz" pentru productia nenominalizata (N):

- Necesarul total:

Pentru materia prima "laminate otel"

Productia valorica pentru produsul D:

Se determina indicele de consum la 1 milion (I):

Se determina necesarul de "laminate otel" pentru productia nenominalizata (N):

N = I x P = 65% x x 64,66 t/1 milion = 105,07 t/1 milion lei.

Necesarul total de "laminate otel":

Determinarea necesarului de energie electrica

a)     - Determinarea necesarului de energie electrica pentru productie:

pentru produsul B:

x 2 = 75.000 kw

pentru produsele C si D se aplica metoda calculului direct in functie de volumul productiei, timpul necesar de prelucrare si puterea instalata.

pentru produsul C:

pentru produsul D:

necesarul de energie pentru produsele C si D (N) va fi:

se determina necesarul de energie pentru productia nenominalizata:

necesarul total de energie electrica va fi dat de necesarul pentru produsele B, C, D si productia nenominalizata:

b)     Determinarea necesarului de energie electrica pentru iluminat (N_ei):

N_ei = N x P x T x K_s x (1+r), in care:

N - numarul punctelor de iluminat;

P - puterea medie a unui punct de iluminat;

T - timpul de iluminat;

K_s - coeficientul de simultaneitate;

R - procentul de pierderi de energie electrica pe retea.

T = 365 - (52 + 6) x 2 x 8 = 4.912 ore.

N_ei = 54.111 kw.

c)     se determina necesarul total de energie electrica:

Determinarea necesarului de scule pentru indeplinirea planului (N_s):

Calculul se efectueaza pentru fiecare produs in parte pe baza relatiei: N_s = (Q_pl x nt)/t_uz, in care:

Q_pl - volumul planificat al produsului;

nt - norma de timp unitar de prelucrare cu sculele respective;

t_uz - timpul de utilizare al sculei pana la uzura definitiva.

a) - produsul A: NSA =		x	6 x 0,3/200=		buc
b) - produsul B : NSB =		x	9 x 0,5/180=		buc
c) - produsele C si D: NSCD = x10)+( x4,5)x0,6/14= buc

Determinarea necesarului de combustibil (N_c)

Calculul se efectueaza conform relatiei: N_c = (V x T x nc x ng x K)/100, in care:

V - volumul incaperii care urmeaza a fi incalzita (mc);

T - timpul in care trebuie sa se asigure incalzirea (zile);

Nc - norma de consum de combustibil conventional pentru ridicarea temperaturii cu 1^oC in 24 ore, a unui volum de 100 mc;

Ng - diferenta de temperatura care trebuie asigurata tinand seama de temperatura existenta in exterior pe perioada de incalzire (in grade Celsius);

K - coeficientul de transformare al combustibilului ce se va consuma, in combustibil conventional.

In cazul dat: K = 7.000 kcal / 4.200 kcal = 1,66.

Deci: N_c = (70.000 x 110 x 5,4 x 18 x 1,66)/100 = 12.424,1 tone.

Determinarea necesarului de haine si materiale de protectie (N_mp)

Acest calcul de efectueaza in functie de numarul de muncitori si de proportia in care acestia executa anumite lucrari care necesita echipament special.

Numarul de municitori (N_m) se determina conform relatiei:

N_m = (Q x nt)/T_d, in care:

Q, nt - semnificatiile date mai sus;

T_d - timpul disponibil al unui muncitor, determinat pe baza balantei timpului de lucru, adica:

T_d = 365 - (52 + 6 + 17 + 1 + 0,5) x 8 = 2.308 ore.

Planificarea stocurilor de materii prime de la sfarsitul perioadei

Se calculeaza conform metodologiei de planificare a stocului de siguranta (S_s) avand la baza relatia cunoscuta: S_s = D x cz, in care:

D - devierea medie (in zile);

cz - consumul mediu zilnic (unitati fizice).

Pentru materiile prime aprovizionate direct de la furnizori, vor fi datele din tabelul 3.20 (continuare):

Tabel nr. 3.20 (continuare)

Propunerile de norme de consum, pentru anul de plan, conform planului M.T.O. (vezi tabel nr. 3.21.)

Tabel nr. 3.21.

Pentru celelalte materii prime se mentin normele din anul anterior.

Se intocmeste fisa de calcul a necesarului de aprovizionat si a stocului normat pentru anul de plan (tabel nr. 3.22.)

Tabel nr. 3.22.

Problema complexa nr. 3.3.

Planul de productie al intreprinderii "I", producatoare de materiale de constructii, include realizarea produselor A, B si C, in cantitatile si normele de consum precizate in tabelul nr. 3.23.

Pentru indeplinirea sarcinii de productie, unitatea urmeaza sa-si asigure integral baza materiala atat ca volum cat si ca structura (formata din materiile prime m₁, m₂ si m₃). In acest sens, actiunea va incepe cu elaborarea planului de aprovizionare cand se va avea in vedere atat necesarul de aprovizionat de la tertii furnizori, cat si resturile de material ce vor rezulta din procesele de prelucrare si reintroduse in circuitul intern de fabricatie, ca materiale refolosibile intr-o anumita proportie posibila, dupa caz, sau integral, acoperind o parte din necesarul total.

Tabel nr. 3.23. Sarcinile de productie pentru anul de plan

In faza de elaborare a planului de aprovizionare tehnico-materiala, compartimentul de specialitate va trebui sa-si procure si alte date pa langa cala din tabelul nr.3.23. cu deosebire referitoare la: situatia stocurilor din depozite, sarcinile de productie pe anul curent ce urmeaza a se mai realiza; intrarile de materii prime ce se vor realiza conform contractelor pentru aceasta perioada si care sunt in curs de derulare. Datele care evidentiaza situatiile de mai sus se prezinta in tabelul nr. 3.24. si .25.

Situatia stocurilor din depozite la data

de _____ _______ ______ ________

Tabel nr.3.24.

Situatia intrarilor de materiale pe anul curent ( _______________ ) conform

contractelor ce se deruleaza pentru aceasta perioada sau pe alte cai

Tabel nr. 3.25.

Situatia sarcinilor de productie pe anul curent (  ) si a posibilitatilor de realizare a productiei industriale

Tabel nr.3.26

Normele de consum luate in calcul pentru anul curent sunt cele din tabelul nr. 3.23.

Calculul necesarului de aprovizionat implica determinarea si a stocului normat de productie pe elemente si total, pentru care au fost determinate intervalele medii intre doua aprovizionari ( Tm) si devierile medii ( Dm ) conform metodologiei in vigoare aprobata prin HCM 32/1978, rezultand :

- pentru materia prima m₁ : Tm₁ = 31 zile; D₁ = 5 zile.

- pentru materia prima m₂ : Tm₂ = 31 zile; D₁ = 13 zile.

- pentru materia prima m₁ : Tm₁ = 67 zile; D₁ = 12 zile.

Rezolvare

Etapele de calcul sunt urmatoarele:

1. Determinarea necesarului aferent productiei planificate (Npl) :

Pentru materiile prime m₁, m₂ si m₃ determinarea are la baza metoda de calcul directa careia ii sunt specifice relatiile :

Npl = Qpl · nc sau, Npl = Qpl_j · nc_ij , in care :

Qpl - volumul planificat al productiei, (buc)

nc_ij - norma de consum de materie prima "i" pentru produsul "j";

j - sortimentele de produse finite, j= 1,2,3,,n

Calculul concret este desfasurat in cadrul tabelului nr. 3.27., in cadrul caruia s-a avut in vedere si o rationalizare a consumului pentru a se asigura totalitatea necesarului pe fiecare materie prima. datele servind in acelasi timp la intocmirea bilanturilor de materiale - instrumente prin care se evidentiaza concret modul de utilizare a fiecarei resurse, forma in care se va regasi dupa folosire ( vezi tabelul nr.3.30).

2) Dimensionarea stocului normat de productie (Snp)

In cadrul acestei etape, se calculeaza in primul rand intervalul mediu intre doua livrari si respectiv devierea medie (date prezentate in cadrul explicatiei problemei ), apoi, pe baza consumului mediu zilnic se stabileste stocul curent, de siguranta si total de productie, in zile si unitati fizice, elaborand pentru aceasta tabelul nr.3.28.

Situatia analitica de calcul a necesarului de materii prime pentru indeplinirea planului pe anul .

Tabel nr.3.27.

^x) Sistemul de codificare folosit la conceperea programului informatic al unitatii - va fi adoptat fie cel al centralei, ministerului sau al economiei nationale.

Fisa de calcul a stocului normat de productie pentru anul

Tabel nr.3.28.

3) Determinarea necesarului total de materii prime pentru indeplinirea planului (Ntpl) , folosind relatia cunoscuta :

Ntpl Npl + Ssf in care :

Ssf - stocul de la sfarsitul perioadei de plan, adica Ssf Snp determinat in tabelul nr.3.28, col.9.

Calculul se desfasoara in cadrul tabelului nr.3.30.

Fisa de calcul a necesarului de aprovizionat de materii prime pentru anul

Tabel nr.3.30.

- se preiau din tabelul nr.3.27. col.5.

²⁾ - se preiau din tabelul nr.3.28. col.9.

- se preiau din tabelul nr.3.32. col.5.

- se preiau din tabelul nr.3.33. col.9.

4) Calculul stocului preliminat de la inceputul anului de plan (Spi) : (tabelul 3.31.)

Acest calcul se efectueaza folosind relatia :

Spi S_ex + I - C_o, in care:

S_ex - cantitati de materie prima existente in stoc la data elaborarii planului

I - intrarile de materii prime pana la finele anului curent

C_o - consum efectiv de materii prime pana la finele anului curent conform planului ramas de realizat.

Stocul preliminat este determinat in cadrul tabelului nr.3.32. folosind datele din tabelele nr.3.24, 3.25, 3.26, 3.31.

Pentru determinarea consumului efectiv de materie prima pentru anul in curs (C_o ) se utilizeaza relatia :

C_o (Q_or · nc) + (Q_on · nc) + (Q_os · nc), in care:

Q_or , Q_on , Q_os - sarcini fizice de productie pe anul curent, normale (n), restante (r), suplimentare (s).

nc norma de consum de materii prime.

Cantitatile de materii prime ce se vor consuma pana la finele anului in curs

Tabel nr.3.31

^x) - se preia din tabelul nr.3.26.

Stocul preliminat de materii prime de la inceputul anului de plan (Spi)

Tabel nr.3.32.

- se preia din tabelul nr.3.24, col.3.

- se preia din tabelul nr.3.25, col.6.

- se preia din tabelul nr.3.31, col.11.

- Stabilirea cantitatilor de materiale refolosibile, obtinute din prelucrarea materiilor prime noi sau din dezmembrari de utilaje, instalatii si masini care se vor reintroduce efectiv in circuitul economic intern al unitatii.

In problema data, materialele refolosibile se refera numai la acelea rezultate din prelucrarea materiilor prime noi, pentru care se evidentiaza exact destinatiile de consum, utilare, regasire a fiecarei parti din materia prima supusa prelucrarii. Forma de regasire sau destinatia de utilizare a materiei prime se stabileste pe baza analizei de continut a structurii materialelor refolosibile si eventual a pierderilor din procesele de transport - depozitare - prelucrare tehnologica. In cazul dat, se apreciaza ca numai o parte din resturile de materii prime din procesul de prelucrare vor putea fi reintroduse in circuitul economic intern, datele fiind redate in tabelul nr.3.33. (care se prezinta si ca un model simplificat de bilant material).

Cantitatea totala de materiale refolosibile s-a determinat cu ajutorul relatiei :

M¹⁾ = Npl - Nr, in care :

Npl - necesar de materii prime pentru prelucrare;

Nn - necesar materii prime pentru consum util, notat si cu Cn

Necesarul pentru consum util va fi dat de relatia : Nn = Qpl · ncn.

In cadrul bilanturilor de materiale elaborate cu ajutorul calculatorului electronic, s-au detaliat destinatiile de utilizare a resturilor materiale, in raport cu posibilitatile reale ce se pot inregistra in practica pe linia valorificarii lor.

Folosirea acestor relatii permite determinarea necesarului de aprovizionat in prima etapa, urmand ca la inceputul anului, asa cum s-a mentionat, in functie de stocurile reale (Sri), ce se stabilesc pe baza de inventar, sa se corecteze indicatorul respectiv cu Si, adica :

- pana la acest moment intervine insa procesul de analiza a incadrarii necesarului de aprovizionat in cotele alocate prin balantele materiale.

BILANT MATERIAL

elaborat pentru anul.

Tabel nr.3.33.

Materia prima cod	Pro-dusul finit cod	Norma de consum de aprov. Nca kg/buc	Norma de consum util ncn kg/buc	Pro-ductia plani-ficata Qpl (buc)	Necesar materii prime (kg)		Materiale refolosibile			Pierderi totale Pt 2)
					prelu-crare Npl 1)	consum util Nn (Cu)	Totale	pentru:
								consum intern	alte desti-natii
m1 A B Total x x x x m2 B C Total x x x x m3 A C Total x x x x

- se pot prelua din tabelul nr.3.27, col.5.

- se elaboreaza programe speciale de recuperare si de reintroducere in circuitul economic a materialelor folosibile prin care se precizeaza si destinatia de utilizare sau forma de regasire a restului de material.

6) Determinarea necesarului de aprovizionat in etapa a I-a

Calculul se efectueaza asemanator tabelului nr. 3.30 folosind relatiile :

A = Npl + Ssf - (Spi + R_i ), sau A = Ntpl - (Spi + R_i)

- include si eventuale pierderi inregistrate.

Problema complexa nr. 3.4.

Intreprinderea de piese auto "X" pentru anul de plan stabileste necesarul de aprovizionat si stocurile trimestriale pentru piesele de schimb tip "j" componente masinilor unelte din sectia de uzinaj.

Se pune problema stabilirii unui nivel de stoc pentru acest tip de piese destinat numai acoperirii cererilor determinate de caderile accidentale.

Din datele asupra cererilor determinate de aceste caderi din trimestrele anului precedent au rezultat urmatoarele probabilitati pentru variantele de cereri de la 0 - 40 de bucati (tabelul nr. 4.18).

Tabel nr. 4.18.

Costul de stocaj-imobilizare este de 500 lei / buc / trim.

Costul provocat de lipsa este de 5.000 lei / buc / trim.

Stocul preliminat de la inceputul perioadei este de 20 buc piese.

Rezolvare (etape si modul de calcul)

1) Se determina costurile de gestiune pe baza functiei economice pentru consumuri probabilistice cu considerarea costului lipsei de stoc pentru variantele de stoc (S) ca luand valori de la 0 la 40 buc.

Functia costului de gestiune:

G(S)=c_s(S-r/2) · p(r)+(c_s · s² / 2r · p(r)) + c_p · (r-s)² / 2r · p(r)

Pentru S = 0, iar cererea (r) de la 0 la 40 va rezulta:

r = 0 G(S) = 0

r = 10 G(S) = 5.000 · (10 - 0 )² / 2 · 10 = 25.000

r = 20 G(S) = 5.000 · (20 - 0 )² / 2 · 20 = 50.000

r = 30 G(S) = 5.000 · (30 - 0 )² / 2 · 30 = 75.000

r = 40 G(S) = 5.000 · (40 - 0 )² / 2 · 40 = 100.000

Pentru S = 10

r = 0 G(S) = 500 · (10 - 0 / 2 ) = 5.000 7.500

r = 10 G(S) = 500 · (10 - 10 / 2 ) = 2.500

r = 20 G(S) = 500 · 10² / 2 · 20 + 5.000 · (20-10 )² / 2 · 20 = 13.750

r = 30 G(S) = 500 · 10² / 2 · 30 + 5.000 · (30-10 )² / 2 · 30 = 33.830

r = 40 G(S) = 500 · 10² / 2 · 40 + 5.000 · (40-10 )² / 2 · 40 = 56.875

Pentru S = 20

r = 0 G(S) = 500 (20 - 0 / 2) = 10.000

r = 10 G(S) = 500 (20 - 10 / 2) = 7.500

r = 20 G(S) = 500 (20 - 20 / 2) = 5.000

r = 30 G(S) = 500 · 20² / 2 · 30 + 5.000 · (30 - 20)² / 2 · 30 = 11.600

r = 40 G(S) = 500 · 20² / 2 · 40 + 5.000 · (40 - 20)² / 2 · 40 = 27.500

Pentru S = 30

r = 0 G(S) = 500 (30 - 0 / 2) = 15.000

r = 10 G(S) = 500 (30 - 10 / 2) = 12.500

r = 20 G(S) = 500 (30 - 20 / 2) = 10.000

r = 30 G(S) = 500 (30 - 30 / 2) = 7.500

r = 40 G(S) = 500 · 30² / 2 · 40 + 5.000 ·(30-40)² / 2 · 40= 11.870

Pentru S = 40

r = 0 G(S) = 500 (30 - 0 / 2) = 20.000

r = 10 G(S) = 500 (30 - 10 / 2) = 17.500

r = 20 G(S) = 500 (30 - 20 / 2) = 15.000

r = 30 G(S) = 500 (30 - 30 / 2) = 12.500

r = 40 G(S) = 500 (30 - 40 / 2) = 10.000

Marimile costului de gestiune corespunzatoare fiecarei parti a functiei si pe total pentru nivelele de stoc de la 0 la 40 buc sunt redate in tabelul nr. 4.19.

Tabel nr. 4.19:

Centralizarea costurilor de gestiune pentru fiecare nivel de cerere (r) de la 0 la 40 buc si variantele de stoc de la 0 la 40 buc este conform datelor din tabelul nr. 4.20.

Tabel nr. 4.20:

2) Pentru stabilirea strategiei optime este folosita metoda programarii dinamice in cazuri probabilistice, efectuand optimizari de la viitor spre trecut de tipul decizie-hazard. (HD)

In aceasta diagrama se traseaza arce pentru faza de hazard al fiecarui trimestru din punctele care reprezinta marimea stocurilor posibile. Se traseaza atatea arce cate probabilitati exista pentru trimestrul respective.

Pe fiecare arc se trec associate probabilitatile (tabelul nr. 4.18) si costurile de gestiune (tabelul nr. 4.20).

Calculul cu ajutorul diagramei DH se desfasoara:

se incepe in ordine inversa si anume cu ultimul trimestru;

se efectueaza calculele de probabilitate si costul de gestiune trecute pe fiecare arc;

se insemneaza aceste produse si se inscriu rezultatele in dreptul fiecarui nod de trasare a arcelor;

se raporteaza pentru faza de decizie valoarea cea mai mica continuta in faza hazard.

Se noteaza cu G' media costului de productie.

Se alege pentru faza de decizie costul minim de 11748 care corespunde un nivel de stoc S = 30 buc.

Aceasta valoare se raporteaza pentru trimestrul III insumandu-se la suma produsului dintre probabilitate si costul de gestiune, pentru fiecare varianta de stoc.

Dupa cum se observa, la sfarsitul trimestrului nu exista probabilitatea de a se consuma 0 sau 10 piese (tab 4.18 coloana 5) ceea ce inseamna ca minimul de consum va fi de 20 piese. Chiar daca stocul la inceputul trimestrului III este de 10 piese la sfarsitul acestui trimestru nu poate fi decat de maxim 20 piese, dar niciodata de 40 sau 30 piese. Prin urmare, la sfarsitul trimestrului III poate exista un stoc de 20, 10 sau 0 piese.

Dintre posibilitatile existente de a mari stocul la inceputul trimestrului IV se alege strategia de 30 piese deoarece acestui nivel de stoc ii corespunde costul minim de .

In cadrul diagramei DH strategiile optime sunt trasate cu linie ingrosata.

In continuare se calculeaza G' pentru celelalte trimestre.

Pentru trimestrul III

Pentru trimestrul III strategia optima este de a avea in stoc 30 buc piese corespunzator costului minim de de

Daca la sfarsitul trimestrului II va exista un stoc de 40 piese, se mentine (avand in vedere probabilitatea de pentru cererea de 40 piese in trimestrul III), daca va fi de 30 de asemenea se mentine, iar daca va fi de 20, 10 sau 0 piese se va completa pana la nivelul de 30 piese.

Pentru trimestrul II:

Pentru trimestrul II strategia optima este de a avea in stoc 20 buc piese corespunzator costului minim de 30.012. Daca stocul initial va fi de 30 da 20 piese, se va mentine, iar daca va fi de 10, sau 0 piese se va completa pana la nivelul de20 piese.

Pentru trimestrul I:

Pentru nivelele de stoc 10 si 0 piese nu se calculeaza costul deoarece stocul initial este dat ca fiind egal cu 20 piese.

In cadrul trimestrului I, strategia optima este de a se completa stocul existent de 20 piese cu 10 piese la nivelul de 30 piese corespunzator costului minim .