Probleme propuse:

APLICATII propuse

1. In tabelul urmator sunt prezentate date cu privire la cheltuielile cu reclama si valoarea totala a vanzarilor pentru sase tipuri de detergenti:

Se cere:

a)      sa se stabileasca existenta, directia si forma legaturii dintre valoarea vanzarilor si cheltuielile cu reclama pentru cele 6 tipuri de detergenti;

b)      sa se determine parametrii functiei de regresie;

c)      sa se studieze intensitatea legaturii dintre cele doua variabile;

d)     sa se testeze semnificatia parametrilor modelului de regresie si sa se determine intervalele de incredere pentru acestia, pentru un prag de semnificatie a

e)      sa se studieze validitatea modelului de regresie cu ajutorul analizei dispersionale ANOVA pentru un prag de semnificatie a

2. Intr-un studiu privind deficitul de ozon a fost masurata fluorescenta indusa de laser la diferite presiuni ale stratului de ozon, obtinandu-se urmatoarele rezultate:

Se cere:

a)      sa se studieze existenta, directia si intensitatea legaturii dintre intensitatea fluorescentei si presiunea stratului de ozon;

b)      sa se determine parametrii functiei de regresie;

c)      sa se testeze validitatea modelului de regresie pentru un prag de semnificatie a

d)     sa se testeze semnificatia parametrilor modelului de regresie;

e)      sa se determine intensitatea fluorescentei pentru o presiune partiala a stratului de ozon de 37 militorr;

f)       sa se determine care este presiunea partiala a stratului de ozon daca intensitatea fluorescentei este egala cu 18.

3. Varsta si salariile anuale, in mii dolari, pentru patru directori executivi ai unor firme din acelasi sector de activitate, de aceeasi marime, sunt:

Se cere:

a)      sa se studieze existenta, directia si forma legaturii intre salariul anual si vechime prin metoda grafica;

b)      sa se determine parametrii modelului de regresie si sa se testeze semnificatia acestora pentru un prag de semnificatie a

c)      sa se studieze intensitatea legaturii cu ajutorul coeficientului de corelatie si sa se testeze semnificatia acestuia pentru un prag de semnificatie a

d)     sa se studieze validitatea modelului de regresie cu ajutorul analizei dispersionale ANOVA;

e)      sa se estimeze valorile variabilei rezultative pentru un prag de semnificatie a

4. Se cunosc urmatoarele date referitoare la numarul de pagini al lucrarii si la punctajul acordat de catre un profesor de sociologie pentru 10 lucrari:

Se cere:

a)      sa se studieze existenta, directia si forma legaturii dintre punctajul acordat si numarul de pagini;

b)      sa se determine parametrii modelului de regresie si sa se testeze semnificatia acestora pentru un prag de semnificatie a = 5%. Sa se determine intervalele de incredere pentru parametrii modelului de regresie;

c)      sa se studieze validitatea modelului de regresie cu ajutorul testului F pentru un prag de semnificatie a

d)     calculati si testati semnificatia coeficientului liniar de corelatie;

e)      utilizand modelul de regresie, sa se previzioneze punctajul ce-l va primi o lucrare care are 40 de pagini.

9. In tabelul urmator sunt prezentate date cu privire la numarul de ore petrecute pe saptamana la televizor si numarul de ani de educatie pentru 10 indivizi selectati aleator:

Se cere:

a)      sa se reprezinte grafic datele si sa se determine modelul liniar de regresie dintre cele doua variabile;

b)      sa se masoare intensitatea legaturii dintre cele doua variabile folosind coeficientul de corelatie si sa se testeze semnificatia acestuia pentru un nivel de semnificatie de 5%;

c)      sa se testeze semnificatia parametrilor modelului de regresie si daca sunt semnificativi sa se determine intervalele de incredere pentru acestia;

d)     sa se previzioneze punctual numarul de ore petrecute pe saptamana la televizor de catre indivizii care au 15 ani de educatie si de asemenea sa se efectueze si o previzionare pe interval de incredere.

10. Un studiu realizat asupra a zece persoane cu varsta egala cu 90 de ani referitor la forta acestora exprimata in kg si la mobilitatea acestora exprimata in secunde (mobilitatea fiind analizata prin timpul necesar parcurgerii unei distante egale cu 6 m) a condus la urmatoarele rezultate obtinute in urma analizei legaturii liniare dintre cele doua variabile:

Se cere:

a)        sa se testeze validitatea modelului de regresie liniara pe baza caruia s-au obtinut datele din tabele;

b)        sa se testeze semnificatia parametrilor modelului pentru un prag de semnificatie de 5%.

11. Un studiu realizat asupra a zece persoane cu varsta egala cu 90 de ani referitor la forta acestora exprimata in kg si la mobilitatea acestora exprimata in secunde (mobilitatea fiind analizata prin timpul necesar parcurgerii unei distante egale cu 6 m) a condus la urmatoarele rezultate obtinute in urma analizei legaturii liniare dintre cele doua variabile:

Se cere:

a)        sa se interpreteze datele din tabele;

b)        sa se determine intervalele de incredere pentru parametrii modelului pentru un prag de semnificatie de 5%.

12. Un studiu realizat asupra a zece persoane cu varsta egala cu 90 de ani referitor la forta acestora exprimata in kg si la mobilitatea acestora exprimata in secunde (mobilitatea fiind analizata prin timpul necesar parcurgerii unei distante egale cu 6 m) a condus la urmatoarele rezultate obtinute in urma analizei legaturii liniare dintre cele doua variabile:

Stiind ca puterea(forta) medie este de 9,1 kg, se cere:

a)        sa se testeze semnificatia parametrilor modelului pentru un prag de semnificatie de 5% si sa se determine intervalele de incredere pentru acestia.

b)        sa se testeze validitatea modelului liniar de regresie pentru un prag de semnificatie de 5%.

Observatie: Problema nr. 2 a fost rezolvata la seminar la grupa 677